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11.3.2 多边形的内角和,歙县北岸学校 冯健文,复习回顾,1、多边形的定义。 2、相关概念:多边形的内角,多边形的对角线。 3、 四边形有几个内角? 五边形有几个内角? n边形有几个内角?,三角形的内角和等于180,长方形,正方形的内角和都是360,猜猜看:任意四边形的内角和等于多少?,活动1:探索任意四边形的内角和等于多少度? 你是怎样得到的?你能找到几种方法?,1802360,1804 360= 360,180 3 180 = 360,2 选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形的内角和等于多少度?,180。3=540。,180。4=720。,思考:n边形的内角和如何表示?,n边形内角和=180。(n-2),四边形 180。2=360。,N边形内角和=180。(n-2),练习1:你能说出七边形的内角和吗? 十边形呢?,解:七边形内角和: 180。(7-2)=900。,十边形内角和: 180。(10-2)=1440。,提示,练习2: 一个多边形的内角和等于1260。, 它是几边形?,解1:1260。180。+2 =7+2 =9,解2:设这个多边形是n边形,依题意得, 180。(n-2)=1260。 解得:n=9 答:这个多边形是九边形。,例题:如果一个四边形的一组对角互补, 那么另一组对角有什么关系?,解:如图所示,四边形ABCD中, A+C=180。 因为 A+B+ C+ D=(4-2)180。 =360。 所以 B+ D =360。-( A+C ) =360。- 180。 =180。 这就是说,如果四边形的一组对角互补,那么另一组对角也互补。,课堂 小结:,n边形内角和 = 180。(n-2) 边数n = n边形内角和180。+2,再见,练习3:求下列图中x的值。,解:140。+90。+x。+x。=180。(4-2) 230。+2x。=360。 2x。= 130。 x。=65。,解:120。+150。+90。+ x。+2x。=180。(5-2) 360。+3x。=540。 3x。=180。 x。=60。,
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