1.3 线段的垂直平分线,八年级数学学科,我们曾经利用折纸的方法得到:线段垂直平分 线上的点到这条线段两个端点距离相等.你能证明 这一结论吗? 定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个 端点的距离相等,复习导入,分析：要想证明PA=PB,可以考虑去证明这条线段所在的三角形是否全等.也就是想办法证明APCBPC.而APCBPC的条件由已知AC=BC,且MNAB,可推知其能满足三角形全等公理（SAS).故结论可证. 你能写出它的证明过程吗？,已知:如图,直线MNAB,垂足是C，且AC=BC,P是MN上任意一点. 求证:PA=PB.,合作探究,深入思考：你能写出“定理 线段垂直平分线上的点到这条 线段两个端点距离相等”的逆 命题吗?,逆命题 到一条线段两个端点距离相等的点, 在这条线段的垂直平分线上.,它是真命题吗?如果是,请你证明它.,已知:如图,PA=PB. 求证:点P在AB的垂直平分线上.,分析:要想证明点P在线段AB的垂直平分线上,可以先作出过点P的AB的垂线(或是AB的中点,),然后证明另一个结论正确. 试一试：你能自己写出这两个证明过程吗？,1.如图,已知AB是线段CD的 垂直平分线,E是AB上的一 点,如果EC=7cm,那么ED= cm;如果ECD=600,那 么EDC= 0.,7,60,当堂检测,