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,17.1 勾股定理(一),核心目标,经历探究勾股定理的过程,了解勾股定理的证明方法;会用勾股定理进行简单计算,课前预习,1勾股定理的内容:如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么_ 2根据图形填空: (1)图中c_; (2)图中b_,a2b2c2,10,12,课堂导学,知识点:勾股定理,【例题】已知:如右图,在ABC 中,C90,D是BC的中点, AB10,AC6.求AD的长度,【解析】首先利用勾股定理得出BC的长,得出DC4,进而求出AD的长 【答案】解:在RtABC中,由勾股定理, 得:BC8. BDCD4. AD2. 【点拔】题主要考查了勾股定理,得出BC的长是解题关键,课堂导学,对点训练,1在RtABC中,C90. (1)若a5 ,b12, 则c_; (2)若a 6, c10, 则b_ 第1题图,13,8,课堂导学,6,8,课堂导学,4在RtABC中,C90,ab34,c25 cm,则a_,5,15,课堂导学,6ABC中,C90,BC3,AB5,CDAB于D, (1)求AC长; (2)求CD长,(1)由勾股定理得AC 4;,(2)SABC AB CD AC BC, 则5CD34,CD .,课后巩固,7在RtABC中,C90.,(1)若ab1,则c_;,(2)若a5,c13,则b_;,(3)若c3,b ,则a_;,(4)若ab 34, c10,则a_, b_,8,12,2,6,课后巩固,8如下图,写出下列图形阴影部分的面积(将结果填在相应的横线上): (1) (2) (1)S_; (2)S_,4,25,9点P(6,8)到原点的距离是_,10,课后巩固,10等边三角形的边长为2,则等边三角形的高 为_,面积为_,3,7,课后巩固,(1)ABAC,BACB,A40, BACB70,CDAB, BDC90,DCB20;,13已知ABC中,ABAC,CDAB于D. (1)若A40,求DCB的度数; (2)若AB10,CD8,求BD的长,(2)CDAB,ABAC10,CD8, AD 6,BD1064.,课后巩固,14如下图,RtABC中,C90,AD平分CAB,DEAB于E,CD3. (1)求DE的长; (2)若AC6,AB10,求BD的长,(1)AD平分BAC,DCAC,DEAB,DEDC3.,(2)在RtABC中,由勾股定理得 BC2AB2AC264 BC8 BDBCCD5.,课后巩固,15已知:如下图,AD4,CD3,ADC90,AB13,ACB90,求图形中阴影部分的面积,在RtACD中,AC 5, 在RtABC中,BC 12, SABC51230, SACD436, 阴影部分面积为30624.,课后巩固,16如下图,已知ABC中,CDAB于点D,若AB5,BC4,BCD30,求AC的长,RtBCD中,BCD30,BD BC2,CD 2 ,RtACD中, ADABBD3, AC .,能力培优,17如下图,在ABC中,ACB90,ACBC,E是BC上的一点,过点C作CFAE于F,过B作BDCB交CF的延长线于点D. (1)求证:AECD;,(1)DBCB,CFAE, CBDAFCACB90, BCDACF90, CAEACF90, CAEBCD又ACECBD, ACCB,ACECBD,AECD;,能力培优,17如下图,在ABC中,ACB90,ACBC,E是BC上的一点,过点C作CFAE于F,过B作BDCB交CF的延长线于点D. (2)若BD5 cm,BC12 cm, 求CF的长,(2)在RtBCD中, 由勾股定理得CD 13, 由(1)得ACECBD,CEBD5, AECD13,ACCB12, 由 CFAE CEAC,得CF .,感谢聆听,
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