,17.1 勾股定理(一),核心目标,经历探究勾股定理的过程，了解勾股定理的证明方法；会用勾股定理进行简单计算,课前预习,1勾股定理的内容：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么_ 2根据图形填空： (1)图中c_； (2)图中b_,a2b2c2,10,12,课堂导学,知识点：勾股定理,【例题】已知：如右图，在ABC 中，C90，D是BC的中点， AB10，AC6.求AD的长度,【解析】首先利用勾股定理得出BC的长，得出DC4,进而求出AD的长 【答案】解：在RtABC中，由勾股定理， 得：BC8. BDCD4. AD2. 【点拔】题主要考查了勾股定理，得出BC的长是解题关键,课堂导学,对点训练,1在RtABC中，C90. (1)若a5 ，b12, 则c_； (2)若a 6, c10, 则b_ 第1题图,13,8,课堂导学,6,8,课堂导学,4在RtABC中，C90，ab34，c25 cm，则a_,5,15,课堂导学,6ABC中，C90，BC3，AB5，CDAB于D， (1)求AC长； (2)求CD长,(1)由勾股定理得AC 4；,(2)SABC AB CD AC BC， 则5CD34，CD .,课后巩固,7在RtABC中，C90.,(1)若ab1，则c_；,(2)若a5，c13，则b_；,(3)若c3，b ，则a_；,(4)若ab 34, c10，则a_， b_,8,12,2,6,课后巩固,8如下图，写出下列图形阴影部分的面积(将结果填在相应的横线上)： (1) (2) (1)S_； (2)S_,4,25,9点P(6，8)到原点的距离是_,10,课后巩固,10等边三角形的边长为2，则等边三角形的高 为_，面积为_,3,7,课后巩固,(1)ABAC，BACB，A40， BACB70，CDAB， BDC90，DCB20；,13已知ABC中，ABAC，CDAB于D. (1)若A40，求DCB的度数； (2)若AB10，CD8，求BD的长,(2)CDAB，ABAC10，CD8， AD 6，BD1064.,课后巩固,14如下图，RtABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于E，CD3. (1)求DE的长； (2)若AC6，AB10，求BD的长,(1)AD平分BAC,DCAC,DEAB,DEDC3.,(2)在RtABC中，由勾股定理得 BC2AB2AC264 BC8 BDBCCD5.,课后巩固,15已知：如下图，AD4，CD3，ADC90，AB13，ACB90，求图形中阴影部分的面积,在RtACD中，AC 5， 在RtABC中，BC 12， SABC51230， SACD436， 阴影部分面积为30624.,课后巩固,16如下图，已知ABC中，CDAB于点D，若AB5，BC4，BCD30，求AC的长,RtBCD中，BCD30，BD BC2，CD 2 ，RtACD中， ADABBD3， AC .,能力培优,17如下图，在ABC中，ACB90，ACBC，E是BC上的一点，过点C作CFAE于F，过B作BDCB交CF的延长线于点D. (1)求证：AECD；,(1)DBCB，CFAE， CBDAFCACB90， BCDACF90， CAEACF90， CAEBCD又ACECBD， ACCB，ACECBD，AECD；,能力培优,17如下图，在ABC中，ACB90，ACBC，E是BC上的一点，过点C作CFAE于F，过B作BDCB交CF的延长线于点D. (2)若BD5 cm，BC12 cm， 求CF的长,(2)在RtBCD中， 由勾股定理得CD 13， 由(1)得ACECBD，CEBD5， AECD13，ACCB12， 由 CFAE CEAC，得CF .,感谢聆听,