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,【创设情境】,问题1 我们在前面学过圆的切线的性质定理和判定定理,请大家回忆一下它们的具体内容 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径 切线的判定定理:过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线,【创设情境】,问题2 如图是一件圆形工艺品,现只有一个曲尺,你能测出它的半径吗?,【启发思考】,问题3 (1)观察下图的左图,如果这样放置曲尺,能得出圆形工艺品的半径吗?为什么? (2)观察下图的右图,如果这样放置曲尺,可以得出圆形工艺品的半径吗?为什么?,【启发思考】,(3)以上两种方法,哪些一种方法更简便呢? 方法二:引导学生发现A、B分别为O与PA、PB的切点,连结OB,OA,则四边形OBAP是正方形,所以,圆的半径为A点或B点的刻度,PA=PB 切线长概念:右图中的PA、PB是从O外点P引出的两条切线,线段PA、PB的长称之为P点到O的切线长,即从圆外一点可以引圆的两条切线,这一点和切点之间线段长叫做这点到圆的切线长 追问:如果这把曲尺的夹角不是90,是否还能得到PA=PB?,【探究问题】,问题4 如图,PA、PB是O的两条切线,A,B是切点 (1)这个图形是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么? (2)在这个图形中你能找到相等的线段吗?说说你的理由,【探究问题】,已知:如图,PA、PB是O的两条切线,A,B是切点 求证:PA=PB 证明:连接OA、OBPA、PB分别是O的切线,APO=BPO=90. 在RtPOA和RtPOB中,OA=OB,OP=OP,RtPOARtPOBPA=PB,【探究问题】,问题5 如图,四边形ABCD的四条边都与相切,图中的线段之间有哪些等量关系?与同伴交流 结论:AB+CD=BC+AD,即圆的外切四边形的两组对边的和相等,【形成结论】,切线长定理: 过圆外一点所画的图的两条切线长相等 圆的外切四边形性质: 圆的外切四边形的两组对边的和相等,【巩固提高】,例1 如图,在RtABC中,C=90,AC=10,BC=24,O 是ABC 的内切圆,切点分别为D,E,F,求O 的半径.,【巩固提高】,例2 如图,ABC的内切圆O与BC,CA,AB分别相切与点D,E,F,且AB=9,BC=14,CA=13,求AF,BD,CE的长,【巩固提高】,学生练习 课本95页随堂练习,【巩固提高】,课堂小结: 本节课学到那些知识?发现了什么?在运用所学的知识解决问题时应注意什么? 1、切线长定理:过圆外一点所画的图的两条切线长相等 2、圆的外切四边形性质:圆的外切四边形的两组对边的和相等,
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