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解决问题的策略 -转化,苏教版六年级下册数学,小明家,学校,小明从家到学校走哪条路近?,例1,下面两个图形的面积相等吗?,例2,5,下面两个图形的面积相等吗?,下面两个图形的面积相等吗?,例1,例2,下面两个图形的面积相等吗?,小数乘法,异分母分数加减法,分数除法,小数除法,推导平行四边形的面积公式时,把平行四边形转化成长方形。,推导三角形面积公式时,把三角形转化成平行四边形。,推导梯形面积公式时,把梯形转化成平行四边形。,推导圆面积公式时,把圆转化成长方形。,推导圆柱体积公式时,把圆柱转化成长方体。,推导圆锥体积公式时,把圆锥转化成圆柱。,探求不规则物体体积时,把不规则物体转化成规则物体。,计算小数乘法时,把小数乘法转化为整数乘法。,=3.84,计算小数除法时,把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。,计算异分母分数加减法时,把异分母分数转化成同分母分数。,计算分数除法时,把分数除法转化为分数乘法。,探求平面图形面积时运用了转化,在学习数与计算时用到了转化,探求物体体积时运用了转化,计算下面图形的周长,正方形,大圆,小圆,分数,14=4(m),黑:23.1442=12.56(m) 红:3.144=12.56(m) 周长:12.5612.56=25.12(m),周长:23.144=25.12(m),用分数表示图中的涂色部分。,用分数表示图中的涂色部分。,用分数表示图中的涂色部分。,用分数表示图中的涂色部分。,12122,求涂色部分的面积(单位:cm),求涂色部分的面积(单位:cm),求涂色部分的面积(单位:cm),20203.14102,用分数表示图中的涂色部分。,空白,阴影,直斜,小路,这两个同样大小的长方形里图案的面积相等吗? (图案的宽度都相等),为什么?,这块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9块。草坪的面积是多少平方米?,(42-2)(22-2)=800(平方米),计算:,有16支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制 (即每场比赛淘汰1支球队,如下图)进行。数一数,一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?,8,4,2,1,8+4+2+1=15(场),有16支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰一支球队)进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?,16-1=15(场),如果有64支球队参加比赛,比赛以 单场淘汰制进行,产生冠冠军要比赛 多少场?,64-1=63(场),曹冲称象,敬请指正,求涂色部分的面积(单位:cm),20203.14102,曹冲称象,他请大家把大象赶到一艘船上,看船身沉入多少,在船身上做了一个记号。然后又请大家把大象赶回岸上,把一筐筐的石头搬上船去,直到船下沉到刚刚画的那一条线上为止。接着,他请大家把在船上的石头逐一称重,全部加起来就是大象的重量了!,观察下面两个图形,要求右边图形的周长,怎样计算比较简便?,右边图形的周长是多少厘米?,司马光砸缸救人,人离开水,转化,水离开人,有一次,爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿,让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿拿着这只梨形的灯泡,打量了好半天,又特地找来皮尺,上下量了尺寸,画出了各种示意图,还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了,跑来问他算出来了没有。“正算到一半。”阿普顿慌忙回答,豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半?”爱迪生十分诧异,走近一看,哎呀,在阿普顿的面前,好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。,“何必这么复杂呢?”爱迪生微笑着说,“你把这只灯泡装满水,再把水倒在量杯里,量杯量出来的水的体积,就是灯泡的容积。”,“哦!”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室,不到1分钟,没有经过任何运算,就把灯泡的容积准确地求出来了。,巧 测 灯 泡 容 积,学习数学的过程就是不断转化的过程。,用转化的策略解决问题,?,!,复杂 转化 简单 陌生 转化 熟悉 抽象 转化 具体 未知 转化 已知,学习数学的过程就是不断转化的过程。将复杂转化为简单,陌生转化为熟悉,抽象转化为具体,未知转化为已知。,用转化的策略解决问题,?,!,
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