资源预览内容
第1页 / 共13页
第2页 / 共13页
第3页 / 共13页
第4页 / 共13页
第5页 / 共13页
第6页 / 共13页
第7页 / 共13页
第8页 / 共13页
第9页 / 共13页
第10页 / 共13页
亲,该文档总共13页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
. . . .第1讲 课题:椭圆课 型:复习巩固 上课时间:2013年10月3日教学目标: (1)了解圆锥曲线的来历;(2)理解椭圆的定义;(3)理解椭圆的两种标准方程;(4)掌握椭圆离心率的计算方法;(5)掌握有关椭圆的参数取值范围的问题;教学重点:椭圆方程、离心率; 教学难点:与椭圆有关的参数取值问题; &知识清单一、椭圆的定义:(1) 椭圆的第一定义:平面内与两定点的距离和等于常数(大于)的点的轨迹叫做椭圆. 说明:两个定点叫做椭圆的焦点;两焦点间的距离叫做椭圆的焦距. (2) 椭圆的第二定义:平面上到定点的距离与到定直线的距离之比为常数,当时,点的轨迹是椭圆. 椭圆上一点到焦点的距离可以转化为到准线的距离.二、椭圆的数学表达式:;三、椭圆的标准方程:焦点在轴: ;焦点在轴: .说明:是长半轴长,是短半轴长,焦点始终在长轴所在的数轴上,且满足四、二元二次方程表示椭圆的充要条件方程表示椭圆的条件:上式化为,.所以,只有同号,且时,方程表示椭圆;当时,椭圆的焦点在轴上;当时,椭圆的焦点在轴上.五、椭圆的几何性质(以为例)1. 范围: 由标准方程可知,椭圆上点的坐标都适合不等式,即说明椭圆位于直线和所围成的矩形里(封闭曲线).该性质主要用于求最值、轨迹检验等问题.2.对称性:关于原点、轴、轴对称,坐标轴是椭圆的对称轴,原点是椭圆的对称中心。3.顶点(椭圆和它的对称轴的交点) 有四个:4. 长轴、短轴:叫椭圆的长轴,是长半轴长; 叫椭圆的短轴,是短半轴长.5.离心率 (1)椭圆焦距与长轴的比,(2),,即.这是椭圆的特征三角形,并且的值是椭圆的离心率.(3)椭圆的圆扁程度由离心率的大小确定,与焦点所在的坐标轴无关.当接近于1时,越接近于,从而越小,椭圆越扁;当接近于0时,越接近于0,从而越大,椭圆越接近圆;当时,两焦点重合,图形是圆. 6.通径(过椭圆的焦点且垂直于长轴的弦),通径长为.7.设为椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,当三点不在同一直线上时,构成了一个三角形焦点三角形. 依椭圆的定义知:.&例题选讲 一、选择题1椭圆的离心率为( )A B C D2设是椭圆上的点若是椭圆的两个焦点,则等于( )A 4 B5 C 8 D10 3若焦点在轴上的椭圆的离心率为,则m=( )ABCD4已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则ABC的周长是( )A2 B6 C4 D125如图,直线过椭圆的左焦点F1和 一个顶点B,该椭圆的离心率为( )A B C D6已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是( )A B C D7已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线 有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为( )AB C D二、填空题:8 在中,若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率 9 已知椭圆中心在原点,一个焦点为F(2,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是 10在平面直角坐标系中,已知顶点和,顶点在椭圆上,则 .11椭圆长轴上一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,该三角形的面积是_ 三、解答题12已知椭圆的一个焦点为(0,2)求的值13已知椭圆的中心在原点,且经过点,求椭圆的标准方程14已知方程表示椭圆,求的取值范围15已知表示焦点在轴上的椭圆,求的取值范围16. 求中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过和两点的椭圆方程导数及其应用知识点总结一、导数的概念和几何意义 1. 函数的平均变化率:函数在区间上的平均变化率为:。 2. 导数的定义:设函数在区间上有定义,若无限趋近于0时,比值无限趋近于一个常数A,则称函数在处可导,并称该常数A为函数在处的导数,记作。函数在处的导数的实质是在该点的瞬时变化率。 3. 求函数导数的基本步骤:(1)求函数的增量;(2)求平均变化率:;(3)取极限,当无限趋近与0时,无限趋近与一个常数A,则. 4. 导数的几何意义: 函数在处的导数就是曲线在点处的切线的斜率。由此,可以利用导数求曲线的切线方程,具体求法分两步: (1)求出在x0处的导数,即为曲线在点处的切线的斜率; (2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下,求得切线方程为。 当点不在上时,求经过点P的的切线方程,可设切点坐标,由切点坐标得到切线方程,再将P点的坐标代入确定切点。特别地,如果曲线在点处的切线平行与y轴,这时导数不存在,根据切线定义,可得切线方程为。 5. 导数的物理意义:质点做直线运动的位移S是时间t的函数,则表示瞬时速度,表示瞬时加速度。二、导数的运算1. 常见函数的导数:(1)(k, b为常数);(2)(C为常数);(3);(4);(5);(6);(7);(8)(为常数);(9); (10);(11);(12);(13);(14)。 2. 函数的和、差、积、商的导数: (1); (2)(C为常数); (3); (4)。 3. 简单复合函数的导数: 若,则,即。三、导数的应用 1. 求函数的单调性: 利用导数求函数单调性的基本方法:设函数在区间内可导, (1)如果恒,则函数在区间上为增函数; (2)如果恒,则函数在区间上为减函数; (3)如果恒,则函数在区间上为常数函数。利用导数求函数单调性的基本步骤:求函数的定义域;求导数;解不等式,解集在定义域内的不间断区间为增区间;解不等式,解集在定义域内的不间断区间为减区间。反过来, 也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题(如确定参数的取值范围):设函数在区间内可导,(1)如果函数在区间上为增函数,则(其中使的值不构成区间);(2) 如果函数在区间上为减函数,则(其中使的值不构成区间);(3) 如果函数在区间上为常数函数,则恒成立。 2. 求函数的极值: 设函数在及其附近有定义,如果对附近的所有的点都有(或),则称是函数的极小值(或极大值)。可导函数的极值,可通过研究函数的单调性求得,基本步骤是:(1)确定函数的定义域;(2)求导数;(3)求方程的全部实根,顺次将定义域分成若干个小区间,并列表:x变化时,和值的变化情况:x正负0正负0正负单调性单调性单调性 (4)检查的符号并由表格判断极值。 3. 求函数的最大值与最小值: 如果函数在定义域I内存在,使得对任意的,总有,则称为函数在定义域上的最大值。函数在定义域内的极值不一定唯一,但在定义域内的最值是唯一的。求函数在区间上的最大值和最小值的步骤: (1)求在区间上的极值; (2)将第一步中求得的极值与比较,得到在区间上的最大值与最小值。 4. 解决不等式的有关问题:(1)不等式恒成立问题(绝对不等式问题)可考虑值域。的值域是时,不等式恒成立的充要条件是,即;不等式恒成立的充要条件是,即。的值域是时,不等式恒成立的充要条件是;不等式恒成立的充要条件是。 (2)证明不等式可转化为证明,或利用函数的单调性,转化为证明。 5. 导数在实际生活中的应用: 实际生活求解最大(小)值问题,通常都可转化为函数的最值. 在利用导数来求函数最值时,一定要注意,极值点唯一的单峰函数,极值点就是最值点,在解题时要加以说明。1. 若不给自己设限,则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2. 若不是心宽似海,哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里,为自己留下一片纯静的心灵空间,不管是潮起潮落,也不管是阴晴圆缺,你都可以免去浮躁,义无反顾,勇往直前,轻松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些时间,总会看清一些事。用一些事情,总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己,又打扰了别人。努力过后,才知道许多事情,坚持坚持,就过来了。4. 岁月是无情的,假如你丢给它的是一片空白,它还给你的也是一片空白。岁月是有情的,假如你奉献给她的是一些色彩,它奉献给你的也是一些色彩。你必须努力,当有一天蓦然回首时,你的回忆里才会多一些色彩斑斓,少一些苍白无力。只有你自己才能把岁月描画成一幅难以忘怀的人生画卷。参考.资料
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号