资源预览内容
第1页 / 共19页
第2页 / 共19页
第3页 / 共19页
第4页 / 共19页
第5页 / 共19页
第6页 / 共19页
第7页 / 共19页
第8页 / 共19页
第9页 / 共19页
第10页 / 共19页
亲,该文档总共19页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
1下表为日本的汇率与汽车出口数量数据,年度1986198719881989199019911992199319941995XY16866114563112861013858814558313557512756711150210244694379X:年均汇率(日元/美元) Y:汽车出口数量(万辆)问题:(1)画出X与Y关系的散点图。(2)计算X与Y的相关系数。其中, (3)采用直线回归方程拟和出的模型为t值 1.2427 7.2797 R2=0.8688 F=52.99解释参数的经济意义。 答:(1)(2分)散点图如下:(2)=0.9321(3分)(3)截距项81.72表示当美元兑日元的汇率为0时日本的汽车出口量,这个数据没有实际意义;(2分)斜率项3.65表示汽车出口量与美元兑换日元的汇率正相关,当美元兑换日元的汇率每上升1元,会引起日本汽车出口量上升3.65万辆。(3分)2 已知一模型的最小二乘的回归结果如下: 标准差(45.2) (1.53) n=30 R2=0.31其中,Y:政府债券价格(百美元),X:利率(%)。回答以下问题:(1)系数的符号是否正确,并说明理由;(2)为什么左边是而不是;(3) 在此模型中是否漏了误差项;(4)该模型参数的经济意义是什么。 答:(1)系数的符号是正确的,政府债券的价格与利率是负相关关系,利率的上升会引起政府债券价格的下降。(2分)(2)代表的是样本值,而代表的是给定的条件下的期望值,即。此模型是根据样本数据得出的回归结果,左边应当是的期望值,因此是而不是。(3分)(3)没有遗漏,因为这是根据样本做出的回归结果,并不是理论模型。(2分)(4)截距项101.4表示在X取0时Y的水平,本例中它没有实际意义;斜率项-4.78表明利率X每上升一个百分点,引起政府债券价格Y降低478美元。(3分)3估计消费函数模型得 t值 (13.1)(18.7)n=19 R2=0.81其中,C:消费(元)Y:收入(元) 已知,。问:(1)利用t值检验参数的显著性(0.05);(2)确定参数的标准差;(3)判断一下该模型的拟合情况。 答:(1)提出原假设H0:,H1:。由于t统计量18.7,临界值,由于18.72.1098,故拒绝原假设H0:,即认为参数是显著的(2)由于,故。(3分)(3)回归模型R2=0.81,表明拟合优度较高,解释变量对被解释变量的解释能力为81%,即收入对消费的解释能力为81,回归直线拟合观测点较为理想。(4分)4已知估计回归模型得 且, 求判定系数和相关系数。答:判定系数:=0.8688(3分)相关系数:(2分)5有如下表数据 日本物价上涨率与失业率的关系年份物价上涨率(%)P失业率(%)U19860.62.819870.12.819880.72.519892.32.319903.12.119913.32.119921.62.219931.32.519940.72.91995-0.13.2(1) 设横轴是U,纵轴是P,画出散点图。根据图形判断,物价上涨率与失业率之间是什么样的关系?拟合什么样的模型比较合适? (2)根据以上数据,分别拟合了以下两个模型:模型一: 模型二: 分别求两个模型的样本决定系数。答:(1)(2分)散点图如下:根据图形可知,物价上涨率与失业率之间存在明显的负相关关系,拟合倒数模型较合适。(2分)(2)模型一:0.8554 (3分)模型二:0.8052 (3分)7 根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据:,试估计Y对X的回归直线。答:(2分)(2分)故回归直线为:(1分)8下表中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的,请回答以下问题:总成本Y与产量X的数据Y8044517061X1246118(1) 估计这个行业的线性总成本函数: (2) 的经济含义是什么? 答:(1)由于,得(3分)(2分)总成本函数为:(1分)(2)截距项表示当产量X为0时工厂的平均总成本为26.28,也就量工厂的平均固定成本;(2分)斜率项表示产量每增加1个单位,引起总成本平均增加4.26个单位。(2分)9有10户家庭的收入(X,元)和消费(Y,百元)数据如下表: 10户家庭的收入(X)与消费(Y)的资料X20303340151326383543Y7981154810910若建立的消费Y对收入X的回归直线的Eviews输出结果如下:Dependent Variable: YVariableCoefficientStd. ErrorX0.2022980.023273C2.1726640.720217R-squared0.904259 S.D. dependent var2.233582Adjusted R-squared0.892292 F-statistic75.55898Durbin-Watson stat2.077648 Prob(F-statistic)0.000024(1)说明回归直线的代表性及解释能力。(2)在95%的置信度下检验参数的显著性。(,)(3)在95%的置信度下,预测当X45(百元)时,消费(Y)的置信区间。(其中,)答:(1)回归模型的R20.9042,表明在消费Y的总变差中,由回归直线解释的部分占到90以上,回归直线的代表性及解释能力较好。(2分)(2)对于斜率项,即表明斜率项显著不为0,家庭收入对消费有显著影响。(2分)对于截距项,即表明截距项也显著不为0,通过了显著性检验。(2分)(3)Yf=2.17+0.20234511.2735(2分)(2分)95%置信区间为(11.2735-4.823,11.2735+4.823),即(6.4505,16.0965)。(2分)10已知相关系数r0.6,估计标准误差,样本容量n=62。求:(1)剩余变差;(2)决定系数;(3)总变差。答:(1)由于,。(4分)(2)(2分)(3)(4分)11在相关和回归分析中,已知下列资料:。(1) 计算Y对X的回归直线的斜率系数。(2)计算回归变差和剩余变差。(3) 计算估计标准误差。答:(1)11.38(2分)(2分)斜率系数:(1分)(2)R2=r2=0.92=0.81,剩余变差:(1分)总变差:TSSRSS/(1-R2)=2000/(1-0.81)=10526.32(2分)(3)(2分)12根据对某企业销售额Y以及相应价格X的11组观测资料计算:(1)估计销售额对价格的回归直线;(2)当价格为X110时,求相应的销售额的平均水平,并求此时销售额的价格弹性。答:(1)(3分)(2分)故回归直线为,(2)(2分)销售额的价格弹性0.072(3分)13假设某国的货币供给量Y与国民收入X的历史如系下表。 某国的货币供给量X与国民收入Y的历史数据年份XY年份XY年份XY19852.05.019893.37.219934.89.719862.55.519904.07.719945.010.019873.2619914.28.419955.211.219883.6719924.6919965.812.4根据以上数据估计货币供给量Y对国民收入X的回归方程,利用Eivews软件输出结果为:Dependent Variable: YVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X1.9680850.13525214.551270.0000C0.3531910.5629090.6274400.5444R-squared0.954902 Mean dependent var8.258333Adjusted R-squared0.950392 S.D. dependent var2.292858S.E. of regression0.510684 F-statistic211.7394Sum squared resid2.607979 Prob(F-statistic)0.000000问:(1)写出回归模型的方程形式,并说明回归系数的显著性()。 (2) 解释回归系数的含义。(3) 如果希望1997年国民收入达到15,那么应该把货币供给量定在什么水平? 答:(1)回归方程为:,由于斜率项p值0.0000,表明截距项与0值没有显著差异,即截距项没有通过显著性检验。(2分)(2)截距项0.353表示当国民收入为0时的货币供应量水平,此处没有实际意义。斜率项1.968表明国民收入每增加1元,将导致货币供应量增加1.968元。(3分)(3)当X15时,即应将货币供应量定在29.873的水平。(3分)14假定有如下的回归结果 其中,Y表示美国的咖啡消费量(每天每人消费的杯数),X表示咖啡的零售价格(单位:美元/杯),t表示时间。问:(1)这是一个时间序列回归还是横截面回归?做出回归线。(2)如何解释截距的意义?它有经济含义吗?如何解释斜率?(3)能否救出真实的总体回归函数?(4)根据需求的价格弹性定义: ,依据上述回归结果,你能救出对咖啡需求的价格弹性吗?如果不能,计算此弹性还需要其他什么信息? 答:(1)这是一个时间序列回归。(图略)(2分)(2)截距2.6911表示咖啡零售价在每磅0美元时,美国平均咖啡消费量为每天每人2.6911杯,这个没有明显的经济意义;(2分)斜率0.4795表示咖啡零售价格与消费量负相关,表明咖啡价格每上升1美元,平均每天每人消费量减少0.4795杯。(2分)(3)不能。原因在于要了解全美国所有人的咖啡消费情况几乎是不可能的。(2分)(4)不能。在同一条需求曲线上不同点的价格弹性不同,若要求价格弹性,须给出具体的X值及与之对应的Y值。(2分)15下面数据是依据10组X和Y的观察值得到的: ,假定满足所有经典线性回归模型的假设,求,的估计值;
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号