,等离子体物理,等离子体中的波,等离子体中的波,4.3 磁流体力学波,4.0 引言,4.1 等离子体双流体方程组,4.2 有关波动的几个概念,4.4 等离子体振荡与朗缪尔波,4.5 离子声波（静电波）,4.6 磁化等离子体中的静电波,4.7 磁化等离子体中的高频电磁波,非磁化等离子体中,磁化:应力波,静电波电磁波,电子静电振荡或者朗缪尔振荡不能传播,朗缪尔波能传播,如果：没有热运动（KT0）,如果：存在热运动（KT0）,朗缪尔波小结,朗缪尔波,当 时候，朗缪尔波才能传播,当 时候，朗缪尔波强阻尼,这里讨论的朗缪尔波（电子波），认为离子的质量无穷大，离子是不移动的，这样所获得的是不包括离子效应的高频波（电子波）。,离子静电波小结,离子静电波的一般色散关系,离子的声速：,长波近似,色散关系,短波近似,色散关系,中性气体中声波速度,驱动离子声波由两种力：离子的热压力和电荷分离的静电力。,离子波和电子波的色散曲线有基本的不同性,电子和离子静波比较,两种电荷粒子的质量差别说引起的波的差异,电磁波的色散关系,电磁波的一个特点是截止现象，电磁波在等离子体中的传播是否有衰减，完全取决于电磁波频率和电子德拜频率。,利用这一点可以诊断等离子体密度, pe 才能传播， 时，k变成虚数，波不能传播，这就是电磁波在等离子体中的截止现象。波从满足=pe的点开始不能传播。,4.7.1.2 非寻常波E1 B0,E1 B0时电子运动将受到B0的影响，色散关系就会改变。对于垂直于磁场方向的扰动电场，电子响应该电场而运动，电子的运动受到电场以及磁场的作用，所以E1和ue1都有x和y的分量,让E1和ue1具有x和y两个分量：,非寻常波的E矢量是椭圆偏振的，分量Ex和Ey以相位差90振荡，所以总电场矢量E1矢尖在每个波周期沿椭圆运动一次。,正弦变化,线性化上面的方程,消除速度及磁场量，整理后，利用p的定义，可以将这组方程写,条件AD=BC，能写成：,当系数行列式为零时，方程才有非零解，,其中h是上杂化频率，,经过一些代数运算简化这个式子，得到：,这就是非寻常波的色散关系。它是一种部分横向、部分纵向的电磁波，传播方向垂直于B0，且E1与B0垂直。,非寻常波是由部分横波和部分纵波构成的电磁波。在空间固定点来看，矢端的轨迹是一个椭圆，所以它是椭圆偏振波。,折射率,折射率的大小,4.7.1.3 截止与共振,非寻常波的色散关系,非寻常波的色散关系相当复杂，为了分析波的传播特性，定义截止和共振这样的术语，在分析其意义时是相当有用的。,当折射率变零时，也就是波长变成无穷大时，在等离子体中出现截止。当折射率变为无穷大时（波长为零时），等离子体中发生共振。,波的截止点,波的共振点,当一波通过p和c正在变化的区域传播时，可能会碰到截止和共振。 一般来说，波在截止点被反射，在共振点被吸收。,一般来说，在截至点和共振点，波不能传播,折射率的大小,令方程中的k等于无穷大，能得到非寻常波的共振点。对任何有限值，k，意味着h,因此共振就发生在等离子体中满足下列条件的点：,给定的波接近于共振点时，其相速度和群速度都趋于零，波能量转化为上杂化振荡。,非寻常波的色散关系,讨论,高混杂波静电振荡的色散关系,非寻常波的色散关系,令方程中的k等于零，就求出非寻常波的截止点。,截止点:,上杂化频率,除以2- p2,能将方程写成：,两个符号各给出一个不同的截止频率R和L，两个二次式的根是：,每个解的负值不存在,截止频率R和L分别被称为右旋截止和左旋截止。,每种情况的平方根都取了正号，因为我们习惯是正值。,可以看出R稍微大于pe;可以看出L稍微小于pe。,表明 时,非寻常波以光速传播,若:,非寻常波的色散关系,对于寻常波,色散关系,非寻常波,色散关系,显然 发生截止,右旋截止左旋截止,寻常波(O波)和非寻常波(X波)的n2-的色散曲线,波衰减,对于寻常波(O波),对于非寻常波(X波),不能能传播,波才能传播,4.7.2 平行于B0的高频电磁波,