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3 分式的加减法 第1课时,1.掌握同分母的分式加减法的法则,能熟练进行同分母的分式加减法的运算. 2.会把异分母的分式通分,转化成同分母的分式相加减. 3.在学习过程中体会类比思想的运用,学会知识的迁移.,问题1:甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?,答:甲工程队一天完成这项工程的_, 乙工程队一天完成这项工程的_, 两队共同工作一天完成这项工程的 _.,问题2:2011年,2012年,2013年某地的森林面积(单位:公顷)分别是S1,S2,S3,2013年与2012年相比,森林面积增长率提高了多少?,答:2013年的森林面积增长率是_, 2012年的森林面积增长率是_, 2013年与2012年相比,森林面积增长率提高了 _.,2.你认为,1.同分母分数加减法的法则如何叙述?,3.猜一猜, 同分母的分式应该如何加减?,【同分母的分式加减法的法则】,同分母的分式相加减,,分母不变,把分子相加减.,例1 计算:,(1),解:原式,【例题】,(2),解:原式=,=,=,=,把分子看作一个整体,先用括号括起来!,注意:结果要化 为最简分式!,-1,1.直接说出运算结果.,.,.,.,.,【跟踪训练】,2.计算:,解:原式,解:原式,分式的通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式. 通分的关键是确定几个分式的公分母,通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母,也叫最简公分母.,例2 通分,【例题】, xy_,xxy_, 与 的最简公分母为_,因此,_,_.,(xy)(xy),x(xy),x(xy)(xy),先把分母分解因式,分式 的最简公分母是( ) A.12xyz B.12x2yz C.24xyz D.24x2yz,【解析】选B.6,4的最小公倍数是12,相同字母x,y的最高次幂分别为2,1,z只在一个分母中出现.综上,两个分式的最简公分母是12x2yz.,【跟踪训练】,异分母的分数如何加减?,(通分,将异分母的分数化为同分母的分数),你认为异分母分式的加减应该如何进行? 比如:,符号表示:,例2,计算:,分子相减时,“减式”要添括号!,解析:,【例题】,(2),a2 -4 能分解:,a2 -4 =(a+2)(a-2),其中 (a-2)恰好为第二个分式的分母,,所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母.,解:原式,1.计算:,解:原式,【跟踪训练】,解:原式,2.计算:,1.(金华中考)计算,的结果为( ),A. B C1 D2,【解析】选C,2. 阅读下面题目的计算过程. = = = (1)上述计算过程,从哪一步开始错误,请写出该步的代号_; (2)错误原因_; (3)本题的正确结果为: .,漏掉了分母,3.(贵阳中考)先化简: 当b=-1时,再从-2a2的范围内选取一个合适的整数a代入求值.,【解析】原式= 在-2a2中,a可取的整数为-1,0,1,而当b=-1时, 若a=-1,分式 无意义; 若a=0,分式 无意义; 若a=1,分式 无意义. 所以a在规定的范围内取整数,原式均无意义(或所求值不存在).,1.学习了分式的加减法法则.,同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减; 异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式, 再加减.,2.注意的几点:,(2)如果分子是多项式,在进行减法时要先把分子用括号括起来;,(3)加减运算完成后,能化简的要化简,最后结果化成最简分式.,(1)异分母分式相加减,关键是先要找准最简公分母转化为同分母分式相加减;,涓滴之水终可磨损大石,不是由于它力量大,而是由于昼夜不舍的滴坠。只有勤奋不懈的努力才能够获得那些技巧,因此,我们可以确切地说:不积跬步,无以致千里。,
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