万计要相导犹e/文相似三角形的性质(1)相似三角形对应角相等,对应边成比例,世对应边之比等于;(2)相似三角形对应高之比,对应角平分线之比,对应中线之比都等于驯位志;(3)相似三角形的周长之比等于_相似比“面积比等于寡奚圭值题精析如图23-3-89,A4BC是一张锐角三角形的硬纸片,4D是BC边上的高,BC=40em,4D=30em,从这张硬纸片上剪下一个长HC是宽HE的2借的矩形EFCH,使它的一边EF在5C上,顶点C互分别在4C、4B上,4D与HC的交点为f(1)求证:4X_HC.4DBC又.工H4C=一B4C,.人4HCA4BC.“4D是边BC上的高,即/4Z)上BC(2)求这个矩形EFCH的周长.Y1.(2017重庆)若A4BCADEF,相似比为3:2,则对应高的比为()A.3:2“B.3:5C.9:4D.4:92.(1)(2016衡阳)若A4BC与DEF相似且面积之比为25:16,则A4BC与人DEF的周长之比为_5:4;(2)若两个相似三角形的面积之比是9:25,其中较小三角形一边上的中线长是12cm,则较大三角形对应边上的中线长是_20_cm.3.一块直角三角形木板的一条直角边4B长为1.5m,面积为1.5m“,工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,请甲、乙两位同学设计加工方案,甲设计的方案如图23-3-90D,乙设计的方案如图23-3-90G).你认为哪位同学设计的方案较好?请说明理由.(加工损耗忽略不苣计算结果口可保留分数)