. . . .西安理工大学2006年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题册B卷 学科、专业名称_水利水电建设工程管理考试科目名称_应用统计学 试题编号_453_命题教师_审题教师_试题编号453 B 第 1页 共 6 页西 安 理 工 大 学 2006 年招收攻读硕士学位研究生入学考试命题纸考试科目 应用统计学 使用试题学科、专业 水利水电建设工程管理 水工结构工程（工程建设与管理方向） （考生须知：本试卷共 25 题，答案必须写在答题纸上，写在试题册上无效；答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔，用其它笔答题无效；不必抄题，但需标明题号。）一、解释名词：（35=15分）1、统计学科的性质：2、抽样调查中的抽样方法：3、离散系数：4、标准正态分布双侧百分位点：5、F 分布：二、填空：（310=30分）1、设X是连续性随机变量，若存在，则称为X的 记为 。2、若随机变量X的概率密度函数为 （x）称X服从 记为 。3、Y1、Y2相互独立，且Y1（n1），Y2（n2），则服从 分布。4、设总体XN(,2)，则X1,Xn为从总体X中抽得的一个样本，样本均值为，修正后的样本标准差为，则服从自由度为 的 分布，记为 。5、评定点估计优劣的三个准则是 、 和 。6、当样本容量n固定时，置信系数1- 越大，精确度 ；当置信系数1- 固定时，样本容量n越大，精确度 ；当精确度固定时，样本容量n越大，置信系数1- 。第 2 页 6 页7、设随机变量Xt(n)，(n1), ，则Y服从 分布。 8、设X1，X2，Xn是正态总体XN(,1)的一个样本，则的最大似然估计量 为 。9、已知直线回归方程 中，b=17.5 ；又知n=30， =12，则可知 a= 。10、指数平滑法是对移动平均法的一种改进，它给所有的观测值以一定的权重，其中近期观测值的权重比较大，而远期观测值的权重比较小，其递推公式为 。三、计算题 （108=80分）1. 某工地,材料进场前,监理工程师对一批钢材的冷拉强度进行质量检验, 经强度测试所得测试数据如下表1, 试求出这批钢材强度的最大值、最小值、极差、均值、中位数、众数、平均差、方差、标准差。表1材料冷拉强度抽样 （单位:MPa）877.1891.8891.8906.5945.7945.7945.7946.1984.9989.8989.8999.62、验证具有均值为、方差为2的总体X的样本均值与样本方差S2是否具有无偏性。3、设总体X的密度函数为 其中未知参数1，X1， X2,.,Xn为来自总体X的简单随机样本，求：(1) 的矩估计量；(2) 的最大似然估计量。4、已知钢材的屈服点服从正态分布，即XN(,2)，现从一批钢材中随机抽取20根，检测结果，样本平均屈服点为5.21，方差为0.049，试求这批钢材的屈服点总体均值及其方差的置信区间（=0.05）。第 3 页 共6 页5、设有三个车间以不同的工艺生产同一种产品，为考察不同工艺对产品产量的影响， 现对每个车间各纪录5天的日产量，如表所示，问三个车间的日产量是否有显著差异？（取=0.05）。序号A1A2A314450472455144347534444855505465145将最终的计算结果填入下表：单因素方差分析表差异来源离差平方和自由度平均平方和F组间组内总计6、已知如下各对X，Y值X-10123Y762-2-3 求：（1）Y对X的线性回归方程；7、三种建筑材料销售量及价格资料如表所示。商品名称计量单位商品价格（元）销售量基期报告期基期报告期甲只10111000900乙个201820002500丙kg606530003100试计算拉氏价格指数和帕氏数量指数。第 4页 共6 页8、在一元线形回归中，已知总离差平方和为17.153，残差平方和为1.621，写出回归方程判断系数的表达式，计算回归方程的判断系数？四、 计算机技术应用（25分）1.写出下列Excel函数的中文名称和表达符号(3+3+4=10分)。 例 AVERAGE (均值 )MODE ( ) AVEDEV( ) STDEV( ) 2、写出下列统计分布函数的中文名称并解释（35=15分）。 例 NORMIDIST 标准正态分布的累积函数 由x 求p NORMINV ( ) CHIDIST ( ) FINV ( )第 5页 共 6页附:（A、B卷共用）（1.96）=0.975, （1.645）=0.95, 正态总体参数的显著性检验表：条件检验统计量及分布2已知2未知未知参数条件参数的1-的置信区间2已知2未知第 5页 共 6 页第 6页 共 6页附：（A、B卷共用）（1.96）=0.975 （1.645）=0.95 参数条件参数的1-的置信区间2已知2未知正态总体参数的显著性检验表：条件检验统计量及分布2已知2未知未知06年研究生 应用统计学 B卷答案一、 解释名词：（53=15分） 1数量性、总体性、社会性、具体性、实用性。2简单随机抽样、分层随机抽样、分群随机抽样3是样本数据的样本标准差与其样本均值之比，。4满足的数为标准正态分布的双侧百分位点。5设随机变量x、y相互独立，且分别服从自由度为n1、n2的x2分布，则随机变量服从第一自由度为n1，第二自由度为n2 的F分布，记为F（n1、n2）。二、填空：（103=30分）1方差，2正态分布，XN（，2）3 F(n2，n1)4 n-1， t ， t(n-1)5一致性 无偏性 有效性6 越小 越高 越大7F（n,1）8924010 ，为平滑常数（01）三、计算题 （810分=80）1. Xmax=999.6 Xmax=877.1 R=122.5 942.9 Me=945.8 M0=945.7 M.D. =0 S2= 1844.4 S=42.92解： = 是的无偏估计量ES2= S2不是2的无偏估计量3、解：1）令 参数的矩估计量为X=1（i=1，2n）X=12） 当Xi1时L（）0取对数，InL（）=nLn（+1）InXi两边对求导得： 令的最大似然估计量为 4、解：=5.21 S2=0.049 n=20 X=0.05总体均值置信区间：； =5.212.0930求得：的置信度区间为（5.11，5.31）