2.2 探索直线平行的条件（一）,郫县实验学校 王波,数学无处不在,观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？,同一平面内，不相交,(1)同一平面内；,(2) 没有交点,如果木条b与墙壁的边缘垂直，,那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？,答: 木条 a 与墙壁的边缘,也垂直时 才能使木条a与木条b平行.,平行在日常生活中的应用,如图,装修工人正在向墙上钉木条，,b,c,1,小组探究:三根木条相交成1,2,固定木条b,c, 转动木条a,观察在木条a的转动过程中, 随着2的逐渐变大， 1与2的大小关系如何变化？ 木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？ 当1与2的大小满足什么条件时，a与b平行？,2,a,c,b,b,b,c,c,a,a,a,1,2,1,2,1,2,当12时,直线a和b相交,当12时,直线ab,当12时,直线a和b相交,A,B,C,D,E,F,我们把1和2这样相同 位置关系的角称为 同 位 角,两直线被第三直线所截,构成的八个角中，位于两直线（被截直线）同一方、且在第三直线(所截直线）同一侧的两个角，叫做同位角.,学会从复杂图形中分解出简单图形,将上述互为同位角的两个角，从图1中分解出来，画出如图的草图，,从这些简单图形中容易识别出1和2, 3和4等都是同位角,同位角是 F 形状,右上,左上,左下,右下,1.如图，1和2是同位角的是（ ）,1,2,1,2,1,2,1,2,(A),(B),(C),(D),D,练一练,1和2不是同位角，,2.如图中的1和2是同位角吗? 为什么?,1,2,1,2,1和2是同位角，,练 一 练,判断两条直线平行的方法：,回到两直线平行的判断上来,不平行,不平行,同位角相等，两直线平行。,如果木条b与墙壁的边缘垂直，,那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？,平行在日常生活中的应用,如图,装修工人正在向墙上钉木条，, a b（同位角相等，两直线平行）, 1=2,1和2 同位角，,且相等,48.5,如何判断两条直线平行,2,1,48.5,已知直线外一点画它的平行线 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？试用这种方法 过已知直线外一点画它的平行线.,（1）靠,（2）推,（3）画线,同位角相等,两直线平行,判定两条直线平行的方法：,因为1=2,所以 ab,几何语言：,(同位角相等,两直线平行),1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由. （点阵中相邻的四个点构成正方形）, ABCD, EFGH, AMP=CPF=45, ABCD, AMP=ANQ=45, EFGH,E,G,B,D,F,H,随堂练习,请看下面的推理是否正确, AMP=CQH, EFGH。,A,C,M,N,P,Q,p65,（同位角相等，两直线平行）,（同位角相等，两直线平行）,2、如图，1 = 2 = 55， 3等于多少度？ 直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。,第2题图,3,1,2,A,B,F,C,D,E, 1 = 2 = 55,3 = 2，, 3 =1= 55, ABCD.,随堂练习,p65,（ ）,对顶角相等,本节课你的收获是什么？,本节课你有什么收获呢？,每得出一个两直线平行的结论， 都要依序完成下列三个过程：,小结,“同位角相等，两直线平行” 是判断两直线平行的公理。,找同位角的关键是抓住第三线,从F形中去找第三线同侧、另两线的同一方位的两个角。,找出同位角； 说明这两个同位角相等； 用公理得出“平行”的结论。,思考题：,1、一辆货车在仓库装满货物准备运往超市，驶出仓库门口后开始向东行驶，途中向右拐了50角，接着向前行驶，走了一段路程后，又向左拐了50角，如下图所示： 此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？_ 如果汽车第二次向左拐的角度是40或70，此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？_，_ AOB和AOB满足什么条件，直线OA与OA才平行？ _，_,教材 习题2.2 第1、2题。,作业,作业,谢 谢！,