专题四 曲线运动【拓展知识】一、斜抛运动（1）定义：具有斜向上的初速且只受重力作用的物体的运动。（2）性质：斜抛运动是加速度a=g的匀变速曲线运动。（3）处理方法：正交分解法：将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，然后用直角三角形求解。如图所示（4）斜抛运动的规律如下：任一时刻的速度 , -gt.任一时刻的位置 , .竖直上抛运动、平抛运动可分别认为是斜抛运动在时的特例.斜抛运动在最高点时水平方向的射程斜抛物体具有最大的射程斜抛物体的最大高度斜抛运动具有对称性，在同一段竖直位移上，向上和向下运动的时间相等；在同一高度上的两点处速度大小相等，方向与水平方向的夹角相等；向上、向下的运动轨迹对称。二、圆周运动1.变速圆周运动在变速圆周运动中，物体受到的合外力一般不指向圆心，这时合外力可以分解在法线（半径方向）和切线两个方向上。在法线方向有充当向心力（即），产生的法向加速度只改变速度的方向；切向分力产生的切向加速度只改变速度的大小。也就是说，是的一个分力，且满足2.一般的曲线运动：在一般的曲线运动中仍有法向力式中R为研究处曲线的曲率半径，即在该处附近取一段无限小的曲线，并视为圆弧，R为该圆弧的曲率半径，即为研究处曲线的曲率半径。【典型例题】例题1：如图所示，以水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为的斜面上，求物体完成这段飞行的时间是多少？例题2：如果把上题作这样的改动：若让小球从斜面顶端A以水平速度抛出，飞行一段时间后落在斜面上的B点，求它的飞行时间为多少(已知)？例题3：斜向上抛出一球，抛射角,当t=1秒钟时，球仍斜向上升，但方向已跟水平成角。（1）球的初速度是多少？（2）球将在什么时候达到最高点？例题4：以v0=10m/s的初速度自楼顶平抛一小球，若不计空气阻力，当小球沿曲线运动的法向加速度大小为5m/s时，求小球下降的高度及所在处轨迹的曲率半径R.