第三节 与圆有关的计算,考点 阴影部分面积的计算 命题角度 直接用面积公式求阴影部分的面积 例1 (2018成都)如图，在ABCD中，B60，C的半径为3，则图中阴影部分的面积是( ) A B2 C3 D6,【分析】由图可知，阴影部分是半径为3，圆心角为C的 扇形，故只需计算C的度数，由平行四边形邻角互补可得 结论. 【自主解答】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，B C180，C18060120，S阴影 3.,命题角度 运用等积转化法求阴影部分面积 例2 如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD 2 ，则阴影部分图形的面积为( ) A. 4 B. 2 C. D.,【分析】可由圆的对称性将阴影部分等积转化为扇形OBC的 面积，利用公式计算. 【自主解答】设CD交OB于E，AB是直径，CDAB，CE DE，CDB30，DBE90BDE60.COB 2CDB60，COEDBE，CEDE，CEO DEB，COEDBE，在RtCOE中，CEDE ， COE60，CO2，S阴影S扇形OCB,命题角度 直接和差法求阴影部分面积 例3 (2018益阳)如图，正方形ABCD内接于圆O，AB4， 则图中阴影部分的面积是( ) A. 416 B. 816 C. 1632 D. 3216,【分析】观察图形，可知阴影部分的面积为圆的面积减去正 方形的面积. 【自主解答】由正方形ABCD中AB4，可得圆O的半径为2 ， 所以S阴影S圆OS正方形ABCD(2 )242816.,命题角度 构造和差法求阴影部分面积 例4 如图，在ABC中，ACB90，ACBC2，将ABC绕AC的中点D逆时针旋转90得到ABC，其中点B的运动路径为 ，则图中阴影部分的面积为 .,【分析】观察图形，可连接DB，DB，将阴影部分面积转化成扇形DBB的面积与DCB，DCB的面积之差，根据已知条件，可知DCB和DCB面积之和等于梯形DCBC的面积，从而求解.,【自主解答】,常见阴影部分面积计算的方法汇总,