. . . .七年级上册数学综合测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.2017年天猫双11落下帷幕，总成交额最终定格在1207亿元，是8年来成交额首次突破1000亿大关，数据1207亿元用科学记数法表示为( ) A.12.071010B.1.2071011C.1.2071012 D.1.2071012【答案】B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】1207亿=1.2071011 故答案为：B【分析】科学记数法：将一个数字表示成 a10的n次幂的形式，其中1|a|10，n为整数.由此即可得出答案.2.在数 ， 0， 4.5， |9|， 6.79中，属于正数的个数是( ) A.2个B.3 个C.4个D.5个【答案】A 【考点】正数和负数 【解析】【解答】 |9|=9，正数有：4.5， |9|，共2个，故答案为：A.【分析】根据正数的定义来分析.3.下列算式中，正确的是（ ） A.2x+3y=5xyB.3x2+2x3=5x5C.4x3x=1D.x23x2=2x2【答案】D 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解：选项A，2x+3y不能合并； 选项B，3x2+2x3不能合并； 选项C，4x3x不能合并； 选项D，x23x2=2x2 ， 正确. 故选D.【分析】利用同类项的判断，以及合并同类项法则进行判断即可.4.如图，两个直角AOB，COD有相同的顶点O，下列结论：AOC=BOD；AOC+BOD=90；若OC平分AOB，则OB平分COD；AOD的平分线与COB的平分线是同一条射线其中正确的个数有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C 【考点】角平分线的定义 【解析】【解答】解：AOB=COD=90， AOC=90BOC，BOD=90BOC，AOC=BOD，正确；只有当OC，OB分别为AOB和COD的平分线时，AOC+BOD=90，错误；AOB=COD=90，OC平分AOB，AOC=COB=45，则BOD=9045=45OB平分COD，正确；AOB=COD=90，AOC=BOD（已证）；AOD的平分线与COB的平分线是同一条射线，正确；故选C【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可5.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，a，1的大小关系表示正确的是（ ） A.a1aB.aa1C.1aaD.aa1【答案】A 【考点】实数与数轴 【解析】【解答】解：实数a在数轴上原点的左边， a0，但|a|1，a1，则有a1a故选A【分析】根据数轴可以得到a1a，据此即可确定哪个选项正确6.已知 ，则 的值是（ ） A.-1B.1C.-2016D.2016【答案】B 【考点】幂的乘方与积的乘方，平方的非负性，绝对值的非负性 【解析】【解答】解： ， ，+2得:5x=-5，即x=-1，将x=-1代入得:y=2，则原式=(1+2)2016=1.故选B.7.若关于x的方程ax4=a的解是x=3，则a的值是（ ） A.2B.2C.1D.1【答案】B 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：把x=3代入方程得：3a4=a，解得：a=2，故答案为：B【分析】将x=3代入方程求出a8.我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ） A.B.C.D.【答案】C 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】根据题意设大和尚有x人,则小和尚有（100x）人,因为大和尚1人分3个馒头,所以x个大和尚分3x个馒头,因为小和尚3人分1个馒头,所以（100x）个小和尚分 个馒头,根据馒头共100个且正好分完,可列方程为: 。故答案为：C【分析】审题：分析题中的已知条件；设未知数；找出题目中的等量关系；列方程；解方程；作答.9.如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）A.B.C.D.【答案】B 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是选项B. 故选B.【分析】由过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，可知，AC与AC是线段，沿AB剪开可得出选项B的图形.10.如图1，将7张长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ） A.a=bB.a=3bC.a=2bD.a=4b【答案】B 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a， AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，AE+a=4b+PC，即AEPC=4ba，阴影部分面积之差S=AEAFPCCG=3bAEaPC=3b（PC+4ba）aPC=（3ba）PC+12b23ab，则3ba=0，即a=3b故选：B【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式二、填空题（共6题；共18分）11.单项式 的系数是_. 【答案】【考点】单项式 【解析】【解答】解：单项式的系数为. 故答案为：【分析】根据单项式系数的概念求解. 本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数.12.若m+3n=3，则代数式1-2m-6n的值是_. 【答案】-5 【考点】代数式求值，整式的加减 【解析】【解答】解：m+3n=3， -2（m+3n）=3（-2）， 即：-2m-6n=-6， 1-2m-6n=1-6=-5.【分析】本题考查代数式求值，要观察出m+3n和-2m-6n两个代数式之间的关系，这是关键点.13.某人在解方程 去分母时，方程右边的 忘记乘以6，算得方程的解为 ，则a的值为_ 【答案】【考点】一元一次方程的解，解一元一次方程 【解析】【解答】在解方程 去分母时，方程右边的1忘记乘以6，算得方程的解为x2，把x2代入方程2(2x1)3(xa)1，得：2(41)3(2a)1，解得：a ，故答案为： 【分析】根据题意x=2其实是方程2(2x1)3(xa)1，的解，根据方程解得意义，把x2代入方程2(2x1)3(xa)1，从而得出一个关于a的方程，解此方程，得出a的值。14.如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为_cm 【答案】1.5 【考点】两点间的距离 【解析】【解答】解：AB=10cm，BC=3cm，（已知） AC=ABBC=7cm点D为AC中点，点E为AB的中点，（已知）AD= AC，AE= AB（线段中点定义）AD=3.5cm，AE=5cmDE=AEAD=1.5cm故答案为：1.5【分析】由已知条件可知，AC=ABBC，又因为点D为AC中点，点E为AB的中点，则AD= AC，AE= AB故DE=AEAD可求15.小明某天下午4:30到家，这时时针与分针所成的锐角为_度. 【答案】45 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】解：230-=45. 故答案为：45.【分析】根据4:30时，分针在6上，时针在4与5之间，并且距离4已经走过了30分钟，据此列式计算即可.16.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，则BOC+AOD=_.【答案】180 【考点】角的计算 【解析】【解答】解：BOC=AOB+COD-AOD，且AOB=COD=90， BOC+AOD=AOB+COD=90+90=