泵与泵站 计算题,1、在产品试制中，一台模型离心泵尺寸为实际泵的1/4倍，并在转速n=730r/min时进行试验。此时量出模型泵设计工况出水量Qm=11L/s，扬程Hm=0.8m。如果模型泵与实际泵效率相等，试求：实际水泵在 n=960r/min时设计工况流量和扬程。,离心泵尺寸为实际泵的1/4倍-,叶轮相似定律,2.8.1 叶轮相似定律 （1）几何相似： 两个叶轮主要过流部分一切相对应的尺寸成一定比例，所有的对应角相等。,b2、b2m 实际泵与模型泵叶轮的出口宽度； D2、D2m 实际泵与模型泵叶轮的外径； 长度比尺。,据=b2/ b2m=D2/D2m = b2m=0.25 b2，D2=0.25 D2m = =4,如果模型泵与实际泵效率相等,1、在产品试制中，一台模型离心泵尺寸为实际泵的1/4倍，并在转速n=730r/min时进行试验。此时量出模型泵设计工况出水量Qm=11L/s，扬程Hm=0.8m。如果模型泵与实际泵效率相等，试求：实际水泵在 n=960r/min时设计工况流量和扬程。,两台泵能满足几何相似和运行相似，称为工况相似泵。 在几何相似的前题下，运动相似就是工况相似。,叶轮相似定律有三个方面： 1. 第一相似定律 确定两台在相似工况下运行的流量之间的关系。,考虑叶片厚度而 引起的出口端面减少的排挤系数,对于两台满足相似条件的泵而言,2. 第二相似定律 确定两台在相似工况下运行扬程之间的关系。,3. 第三相似定律 确定两台在相似工况下运行轴功率之间的关系。,HkQ2,相似工况抛物线 （等效率曲线）,1、在产品试制中，一台模型离心泵尺寸为实际泵的1/4倍，并在转速n=730r/min时进行试验。此时量出模型泵设计工况出水量Qm=11L/s，扬程Hm=0.8m。如果模型泵与实际泵效率相等，试求：实际水泵在 n=960r/min时设计工况流量和扬程。,第一相似定律,第二相似定律,叶轮相似定律,2、一台12sh-19A型离心泵，流量为220L/s 时，在水泵样本中的QHS曲线查得：其允许吸上真空高度HS=4.5。泵进水口直径为300mm，吸水管从喇叭口到泵进水口水头损失为 1.0m。当地海拔为7m，水温为35，试计算其最大安装高度HSS？（海拔为7m时，Pa/=10.33mH2O；水温为35时，hva=0.59mH2O）,允许吸上真空高度,叶片泵的基本性能参数,定义：泵在标准状况下（20，1atm）运行时， 泵所允许的最大吸上真空高度。 表示符号：Hs 单位：mH2O 内涵：一般用来反映离心泵的吸水性能,2、一台12sh-19A型离心泵，流量为220L/s 时，在水泵样本中的QHS曲线查得：其允许吸上真空高度HS=4.5。泵进水口直径为300mm，吸水管从喇叭口到泵进水口水头损失为 1.0m。当地海拔为7m，水温为35，试计算其最大安装高度HSS？（海拔为7m时，Pa/=10.33mH2O；水温为35时，hva=0.59mH2O）,最大安装高度HSS：泵吸水井的设计水面与水塔（或密闭水箱）最高水位之间的测压管高差。,泵吸水地形高度,允许吸上真空高度,一台输送请水的离心泵，现用来输送容重为水的1.3倍的液体，该液体的其他物理性质视为与水相同，另外水泵装置也相同，问： （1）该水泵工作时，其流量与扬程关系曲线有无改变？水泵出口处的压力表读数有无改变？如果输送清水时的压力表读数为50 mH2O，若工作状况相同，则此时的压力表读数如何变化？ （2）如果水泵将液体输往高地密闭水箱时，密闭水箱内的压力为2atm（如下图），试求此时的静扬程HST?,一台输送请水的离心泵，现用来输送容重为水的1.3倍的液体，该液体的其他物理性质视为与水相同，另外水泵装置也相同，问： （1）该水泵工作时，其流量与扬程关系曲线有无改变？水泵出口处的压力表读数有无改变？如果输送清水时的压力表读数为50 mH2O，若工作状况相同，则此时的压力表读数如何变化？,2.4 离心泵的基本方程式,基本方程式的修正,2.4.3 基本方程式的修正,（1） 关于液流为恒定流的问题。当叶轮转速不变时，叶轮外的绝对速度可以认为是恒定的。在泵开动一定时间以后，外界使用条件不变时，这一条假定基本上可以认为是能满足的。,（2）“反旋现象”，修正系数 p。 关于叶轮中，液流均匀一致，叶轮同半径处液流的同名速度相等问题。这在实际应用中是有差异的。实际泵的叶轮叶片为212片左右，在叶槽中，水流具有某种程度的自由。当叶轮转动时，叶槽内水流的惯性，反抗水流本身被叶槽带着旋转，趋向于保存水流的原来位置，因而相对于叶槽产生了“反旋现象”。,在上述推导基本方程式时，曾作了3点假设，现分述并修正如下：,2.4.3 基本方程式的修正,图中a表示无反旋情况下的流速分布。泵运转中，叶槽内的实际相对速度将等于a和b所示的速度之叠加，如c所示。,从图可看出，由于反旋，靠近叶片背水面的地方，流速提高压力降低。靠近叶片迎水面的地方，流速降低压力升高。这与叶轮内叶片迎水面的压力高于背水面的事实是相符合的，而与叶轮内水流运动均匀一致的假定是相矛盾的。因此，泵叶槽中流速的实际分布式不均匀的，如d所示。 在实际应用中，需要进行专门的修正：,修正系数 p,2.4.3 基本方程式的修正,（3）实际液流具有粘性，有能量损失，用水力效率 修正。,关于理想液体的问题。由于泵站抽升的是实际液体（如江河中的水），在泵壳内有水力损耗（包括叶轮进、出口的冲击，叶轮中的紊动，劝道和摩阻损失等），因此，泵的实际扬程(H)值，将永远小于其理论扬程值。 泵的实际扬程值可以表示为：,2.4.3 基本方程式的修正,（1） 关于液流为恒定流的假定基本能够满足。,（2）“反旋现象”，修正系数 p。,（3）实际液流具有粘性，有能量损失，用水力效率 修正。,2.4.3 基本方程式的修正,实际扬程,可以看出，离心泵的实际扬程与叶轮直径D、转速n、出口绝对速度C、出口角2以及水力效率 等因素有关，因此，水泵扬程是随着水泵运行工况而变化的。,均与无关,2.5.2 运行中泵的总扬程计算,又：,真空表读数,压力表读数,则：,较小，可忽略,因此：,压力表读数,一台输送请水的离心泵，现用来输送容重为水的1.3倍的液体，该液体的其他物理性质视为与水相同，另外水泵装置也相同，问： （1）该水泵工作时，其流量与扬程关系曲线有无改变？水泵出口处的压力表读数有无改变？如果输送清水时的压力表读数为50 mH2O，若工作状况相同，则此时的压力表读数如何变化？,（2）如果水泵将液体输往高地密闭水箱时，密闭水箱内的压力为2atm（如下图），试求此时的静扬程HST?,（2）HST=48+101325/1.3水=48+10.332/1.3=55.95(mH2O),离心泵的基本方程,某机场附近一个工厂区的给水设施如图所示。当水泵与密闭压力水箱同时向管路上B点的四层楼房屋供水，B点的实际水压等于保证4层楼房屋所必须的自由水头时，请写出采用图解法求B点流出流量的步骤并绘制简图。（该水泵Q=0时， H=76m；）,（1）以A（0，76）为起点绘制水泵性能曲线。（纵坐标起点标高H0=100.00m， 横坐标起于吸水池水平面上）（QH）泵。,（2）据hAB =SQAB2，在横坐标下绘制AB段水头损失特性曲线。,（3）在（QH）泵曲线上扣除相应流量Q下的hAB，得折引特性曲线（QH）泵。 （4）据H=123.00+(3.5-1.0)10-100=148-100=48m绘制密闭压力水箱水面测压管水面线。 （5）据hBC=SBCQBC2，在横坐标下绘制BC段水头损失特性曲线。 （6）在H=48m水面线上扣除相应流量下的hBC，得水箱折引曲线(QH) 箱。 （7）根据“等扬程下流量叠加”原理，将（QH）泵与（QH）箱叠加，得水泵与密闭水箱的并联工作特性曲线（QH）并。 （8）根据HST40m，H40+SQBQ2绘制B点后的管道系统特性曲线交（QH）交于M点，即为水泵与水箱并联工作的类工况点，其横坐标QM即为所求B点处流量。,2.10 离心泵并联及串联运行工况,5. 一台水泵向两个并联工作的高地水池输水,根据管路分支点B处测压管水头HB，分析水泵向两个不同高度水池送水的情况：,（1） HBZD：水泵两个高地水池送水； （2） HBZD：D水池平衡状态， 水泵C水池送水 （3） ZDHBZC：水泵、D水池 C 水池送水； （4）HBZC：D水池水泵、C水池送水 属于水池出流工况； （5） HBZC，两个高地水池水泵送水 属于水轮机工况。,（2） ZDHBZC： 水泵、高水池D并联工作，共同向低水池C输水,若把D水池当做一台水泵（称为D水泵），类似于大小泵并联工作求解，关键是先找出D水泵的工作特性曲线(Q-H)D。 因D水池是水箱出流，D水泵的工作特性曲线就是一条高度为ZD的水平线。,Q-H,(Q-H)泵D,（Q-hAB),（Q-hBD),(Q-H),(Q-H)D,H,h,(Q-H)D,Q,Zc,HB,ZD,M,QBC,P,QAB,QBD,K,P,H0,（Q-hBC),具体求解步骤,5、试计算下图中水泵装置的总扬程。 （已知：hS=1m，hd9m）,答：因Hss=203-200=3（m）， Hsd=250+(2-1)x10.33-203=57.33（m） 故H=Hss+Hsd+hs+hd =3+57.33+1.0+9=70.33（m）,6、试计算水泵的最大安装高度。 已知：安装地海拔450m，水温35， 水泵的Hs5m，V12/2g1m，hS=1m。,最大安装高度HSS：泵吸水井的设计水面与水塔（或密闭水箱）最高水位之间的测压管高差。,泵吸水地形高度,答：根据Hs=Hs-(10.33-ha)-(hva-0.24)=5-(10.33-9.75)-(0.59-0.24) =5-0.58-0.35=4.07m 而Hssmax=Hs-hS -v2/2g=4.07-1-1=2.07m,6、试计算水泵的最大安装高度。 已知：安装地海拔450m，水温35， 水泵的Hs5m，V12/2g1m，hS=1m。,允许吸上真空高度,叶片泵的基本性能参数,定义：泵在标准状况下（20，1atm）运行时， 泵所允许的最大吸上真空高度。 表示符号：Hs 单位：mH2O 内涵：一般用来反映离心泵的吸水性能,答：根据Hs=Hs-(10.33-ha)-(hva-0.24)=5-(10.33-9.75)-(0.59-0.24) =5-0.58-0.35=4.07m 而Hssmax=Hs-hS -v2/2g=4.07-1-1=2.07m,1标准大气压atm=760毫米汞柱=76厘米汞柱=1.013105帕斯卡=10.336米水柱。,7、某水厂的取水泵站，供水量Q8.64104m3/d，扬程H30m，水泵及电机的效率均为80，试计算该泵站工作10小时的电耗值。,答：电耗即单位产品的耗电量 W=P.T 据W=QH/(102)/电机)得 W=(10008.641043010)/(1020.80.8243600) =4594(kwh),2.3 叶片泵的基本性能参数,流量（抽水量）,定义：泵在单位时间内输送的液体数量 表示符号：Q 单位：体积流量单位 m3/h，L/s 重量流量单位 t/h,2.3 叶片泵的基本性能参数,扬程（总扬程）,定义：泵对单位重量（1kg）液体所作的功 表示符号：H 单位：m，Pa,2.3 叶片泵的基本性能参数,轴功率,定义：泵轴得自原动机