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匀变速直线运动的位移与时间的关系 (10分钟,10分)1一物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是()A物体的末速度一定与时间成正比B物体的位移一定与时间的平方成正比C物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D若物体做匀加速直线运动,则速度和位移都随时间增大;若物体做匀减速直线运动,则速度和位移都随时间减小【答案】C【解析】由速度公式vv0at和位移公式xv0tat2可知,选项AB错误;由加速度的定义式a可知,选项C正确;当物体做匀减速直线运动时,速度随时间减小直至为零,位移随时间增大直至不变,选项D错误2做匀变速直线运动的物体,它的加速度为a,在时间t内的位移为x,末速度为v,则此物体运动规律的表达式为()Axvtat2 Bxvtat2Cxvtat2 Dxvtat2【答案】B【解析】采用逆向思维,则v相当于v0,加速度a相当于反向,再对应公式xv0tat2,易得xvtat2.3由静止开始做匀加速直线运动的火车,在第10 s末的速度为2 m/s,下列叙述中正确的是()A前10 s内通过的位移大小为10 mB每秒速度变化0.2 m/sC前10 s内的平均速度大小为1 m/sD第10 s内通过的位移大小为2 m【答案】ABC【解析】由vat知a0.2 m/s2,故前10 s内通过的位移大小为xat20.2102 m10 m,AB正确;前10 s内的平均速度大小为 m/s1 m/s,C正确;x10at2a(t1)21.9 m,D错误4一辆汽车以10 m/s的速度做匀速直线运动,由于正前方有危险,司机紧急刹车,加速度的大小为2 m/s2,求:(1)汽车经3 s后的速度大小是多少?(2)汽车刹车后前进9 m所用的时间?【答案】(1)4 m/s(2)1 s【解析】汽车刹车后停止的时间设为t0,则t0 s5 s.(1)3 s5 s,故3 s末车速v3v0at2(1023)m/s4 m/s.(2)刹车后前进9 m所用时间设为t,由匀变速直线运动规律有:xv0tat2,即910t2t2.解得t11 s,t29 s(舍去) (20分钟,30分)知识点一从vt图象探究匀变速直线运动的位移1某质点做直线运动的速度v和时间t的关系如图所示,那么该质点在3 s内通过的位移是()A4.5 m B3 mC1 m D0.5 m【答案】A【解析】图线与坐标轴围成图形的“面积”,即位移的大小,x m4.5 m,A正确2物体甲的xt图象和物体乙的vt图象分别如图所示,则这两物体的运动情况是()A甲在整个t6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 mB甲在整个t6 s时间内来回运动,它通过的总位移为零C乙在整个t6 s时间内来回运动,它通过的总位移为零D乙在整个t6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m【答案】AC3质点做直线运动的vt图象如图所示,规定向右为正方向,则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为()A0.25 m/s,向右B0.25 m/s,向左C1 m/s,向右D1 m/s,向左【答案】B【解析】由vt图象得前8 s的位移x2 m,前8 s内的平均速度是v m/s0.25 m/s,方向向左,B正确4下列所给的图象中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是()【答案】ACD【解析】由图A可知,物体开始和结束时的纵坐标为0,说明物体又回到了初始位置,A正确;由图B可知,物体一直沿正方向运动,位移增大,故无法回到初始位置,B错误;由图C知,物体第1 s内的位移沿正方向,大小为2 m,第2 s内的位移沿负方向,大小为2 m,故2 s末物体回到初始位置,C正确;由图D知,物体做匀变速直线运动,2 s末时物体的总位移为零,故物体回到初始位置,D正确知识点二匀变速直线运动的位移公式5一质点做匀变速直线运动,第3 s内的位移为12 m,第5 s内的位移为20 m,则该质点运动过程中()A初速度大小为零B加速度大小为4 m/s2C第4 s内的平均速度为8 m/sD5 s内的位移为50 m【答案】B【解析】根据题意,v2.512 m/s,v4.520 m/s,故a m/s24 m/s2,选项B正确;初速度大小v0v2.5at2.512 m/s4 m/s22.5 s2 m/s,选项A错误;第4 s内的平均速度等于3.5 s时刻的瞬时速度,即为v3.5v2.5at112 m/s4 m/s21 s16 m/s,选项C错误;5 s内的位移为xv0t5at60 m,选项D错误6质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x6t2t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点()A在第1 s内的位移大小是6 mB前2 s内的平均速度大小是10 m/sC在任意相邻1 s内的位移差都是4 mD在任意1 s内的速度增量都是6 m/s【答案】BC【解析】将t1 s代入到x6t2t2中得到质点在第1 s内的位移x18 m,故A错误;质点在前2 s内的平均速度大小为 m/s10 m/s,故B正确;将x6t2t2与匀变速直线运动的位移公式xv0tat2对照得到:初速度大小为v06 m/s,加速度大小为a4 m/s2,则该质点在任意1 s内的位移是xv0(t1)a(t1)24t8,故该质点在任意相邻1 s内的位移差x4 m,故C正确;该质点在任意1 s内的速度增量vat41 m/s4 m/s,故D错误7以20 m/s速度行驶的汽车,制动后以5 m/s2的加速度做匀减速直线运动则汽车在制动后的5 s内的位移是()A45 m B37.5 mC50 m D40 m【答案】D【解析】汽车运动时间t4 s5 s,则xat2542 m40 m,故D对8一辆汽车在高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶,由于在前方出现险情,司机紧急刹车,刹车时加速度的大小为5 m/s2,求:(1)汽车刹车后20 s内滑行的距离;(2)从开始刹车到汽车滑行50 m所经历的时间;(3)在汽车停止前3 s内汽车滑行的距离【解】(1)v030 m/s,a5 m/s2,由vv0at0知汽车的刹车时间为t0 s6 s由于t020 s,所以刹车后20 s内汽车滑行的距离等于汽车从刹车到停止运动过程中滑行的距离x1v0t0306 m90 m(2)设从开始刹车到汽车滑行50 m所经历的时间为t,由位移公式有x2v0tat2,代入数据,整理得t212t200解得t12 s,t210 s(刹车停止后不能反向运动,故舍去),故所用时间为t2 s.(3)此时可将汽车的运动过程看做反向的初速度为零的匀加速运动,有x3|a|t532 m22.5 m.知识点三匀变速直线运动的推论9一物体做初速度为零的匀加速直线运动,将其运动时间顺次分为123的三段,则每段时间内的位移之比为()A135 B149C1827 D11681【答案】C【解析】设该物体在这三段时间内的运动时间依次为t、2t、3t,则由xat2得,xx1at2,xx2x1a(3t)2at24at2,xx3x2a(6t)2a(3t)2at2,故xxx1827,选项C正确10物体先做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a12 m/s2,加速一段时间t1,然后接着做匀减速直线运动,加速度大小为a24 m/s2,直到速度减为零,已知整个运动过程所用时间t20 s,总位移为300 m,则运动的最大速度为()A15 m/s B30 m/sC7.5 m/s D无法求解【答案】B【解析】最大速度为vm,前段:(0vm)vm,后段:(vm0)vm,所以整段平均速度为,解得vm30 m/s.11一质点做匀加速直线运动,第3 s内的位移是2 m,第4 s内的位移是2.5 m,那么可以知道()A第2 s内平均速度是1.5 m/sB第3 s初瞬时速度是2.25 m/sC质点的加速度是0.125 m/s2D质点的加速度是0.5 m/s2【答案】AD【解析】由xaT2,得a m/s20.5 m/s2,由x3x2x4x3,得第2 s内的位移x21.5 m,第2 s内的平均速度2 m/s1.5 m/s.第3 s初速度即第2 s末的速度v2 m/s1.75 m/s,故AD正确课后作业时间:45分钟满分:80分班级_姓名_分数_一、选择题1根据匀变速直线运动的位移公式xv0tat2和xt,则做匀加速直线运动的物体,在t秒内的位移说法正确的是()A加速度大的物体位移大B初速度大的物体位移大C末速度大的物体位移大D平均速度大的物体位移大【答案】D【解析】由公式xv0tat2可知,在时间t确定的情况下,位移x与v0、a都有关系,加速度大的物体位移不一定大,初速度大的物体位移不一定大,同理,末速度大的物体位移不一定大,A、B、C错;由公式xt可知,在时间t确定的情况下,x与成正比,物体的平均速度大位移大,D正确2物体从静止开始做匀加速直线运动,第3 s内通过的位移是3 m,则()A第3 s内的平均速度大小是3 m/sB物体的加速度大小是1.2 m/s2C前3 s内的位移大小是6 mD第3 s末的速度大小是3.6 m/s【答案】ABD【解析】前2 s内的位移大小为x1at,前3 s内的位移大小为x2at,则第3 s内的位移大小为x3x2x1atat,可得加速度大小为a1.2 m/s2,则前3 s内的位移大小为x2at5.4 m;第3 s末的速度大小是v31.23 m/s3.6 m/s,第3 s内的平均速度大小是3 m/s,故ABD正确,C错误3甲、乙两物体朝同一方向做匀速直线运动,已知甲的速度大于乙的速度,t0时,乙在甲之前一定距离处,则两个物体运动的位移时间图象应是()【答案】C【解析】在xt图象中直线的倾斜程度表示速度的大小,倾斜程度越大,表示速度越大,选项B、D表示甲的速度小于乙的速度,B、D错误;选项A表示甲在乙之前一定距离处,选项C表示乙在甲之前一定距离处,A错误,C正确4一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车,经过路旁两根相距50 m的电线杆共用5 s时间,它经过第二根电线杆时的速度为15 m/s,则汽车运动的加速度大小为()A2 m/s2 B2 m/s2C4 m/s2 D1 m/s2【答案】A【解析】用逆向思维法求解,看成反向匀减速直线运动,由位移公式得50155a52,解得a2 m/s2,A正确5a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶,它们的vt图象如图所示在t0
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