第二章 变压器,本章重点 (1)变压器工作原理 (2)变压器的基本方程式和电磁关系 (3)变压器的等效电路 本章难点 (1)变压器的等效电路及参数含义 (2)三相变压器的联结组判别,第二章 变压器,2.1 变压器的工作原理及基本结构,2.2 变压器的空载运行,2.3 变压器的负载运行,2.4 变压器的参数测定,2.5 变压器的运行特性,2.6 三相变压器的联结组,2.7 三相变压器的并联运行,2.8 特种变压器,电力系统中变压器的使用,2.1 变压器的工作原理及基本结构,变压器工作原理演示如右： 用鼠标点击，先合上电源，再合负载,原边 一次侧 初级,副边 二次侧 次级,1、变压器工作原理,变压器通过电磁感应原理，或者利用互感作用从一个电路向另一个电路传递能量的电器。两个互相绝缘的绕组套在同一铁心上，他们之间有磁的耦合，没有电路的直接联系。 当原边接到交流电源时，原边有交流电流并在铁心中产生交变磁通，根据电磁感应定律，原、副边绕组分别感应电势e1、e2 ,副边有了电势可向负载供电，实现能量传递，调节变比K即可达到变压的目的。,k=,N1,N2,变压比,(1)一次绕组和二次绕组为完全耦合，即链过一次和二次绕组的磁通为同一磁通。 (2)铁心磁路的磁阻为零，铁心损耗也等于零。 (3)一次和二次绕组的电阻都等于零。 满足这三个条件的变压器，称为理想变压器。,(1) 按用途 电力变压器、整流变压器、仪用变压器、特种变压器 (2) 按相数 单相、三相、多相变压器 (3) 按结构 双绕组变压器、三绕组变压器、 多绕组变压器、自耦变压器等 (4) 按冷却方式 干式、油浸式、充气式变压器,2. 变压器的分类,电子变压器,干式变压器,电源变压器,电力变压器,电力变压器,电力变压器绕组和装配,大型油浸电力变压器,大型油浸电力变压器,3.变压器的基本结构和主要部件,单击播放,主要部件：铁心和绕组（构成器身）；还有油箱、绝缘套管、分接开关、安全气道等,三相油浸式电力变压器,三相变压器,(1) 铁心 既是磁路，也是套装绕组的骨架 包括：心柱（套有绕组）和铁轭（形成闭合磁路） 由0.350.5mm厚硅钢片叠成或非晶合金制成 结构上分为：心式和壳式，电力变压器主要用心式,心式变压器,低压绕组,高压绕组,(a) 单相心式变压器示意图,（b）心式变压器,单相壳式变压器,(2) 绕组,是变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线绕成 高压绕组匝数多，导线细；低压绕组匝数少，导线粗 依照高低压绕组的相对位置分为：同心式，交叠式,同心式绕组,交叠式绕组,(3)油箱及其他附件,油箱 储油柜 呼吸器 冷却器 绝缘套管 分接开关 压力释放阀 气体继电器,4.变压器铭牌和额定值,(1) 额定电压 U1N / U2N 指空载电压的额定值。 即当 U1 = U1N 时, U20 = U2N 如铭牌上标注: 电压 10 000 / 230 V 对三相变压器是指线电压。 (2) 额定电流 I1N / I2N 指满载电流值，即长期工作所允许的最大电流。 三相变压器是指线电流。,指视在功率的额定值。 单相变压器： SN = U2N I2N = U1N I1N 三相变压器：,(3) 额定功率（额定容量） SN,(4) 额定频率 fN 一般： fN = 50Hz（工频）,(5) 额定相数，效率，温升，短路电流，运行方式，冷却方式，接线图，连接组别等等。,2.2 变压器的空载运行,原边加额定电压，副边开路、负载电流为零时的运行情况，称为变压器的空载运行。,一、电磁关系分析,m,e1,e2,e1,1,u1,u2,i0,i2=0,变压器空载运行,正方向规定,（1）原边绕组内电流的正方向与电源电压正方向一致； （2）按右手螺旋关系，正方向的电流产生正方向的磁通； （3）感应电势正方向与产生该电动势的磁通方向之间符合右手螺旋关系，故感应电势与电流正方向一致。,副边： （1）副边绕组感应电势正方向与产生该电动势的磁通正方向之间符合右手螺旋关系； （2）副边绕组电流正方向与副边绕组电动势正方向一致； （3）副边绕组端电压的正方向与电流正方向一致。,主、漏磁通的区别,(1) 性质上 0与I0成非线性关系， 1与I0成线性关系； (2) 数量上 0占99%以上，1仅占1%以下； (3) 作用上 0起传递能量的作用， 1起漏抗压降作用。,设 = m sint 则,电磁关系分析,忽略漏阻抗压降后有效值：,故：,电势有效值：,主磁通的大小和波形主要取决于电源电压的大小和波形,二、电压平衡方程式,正方向规定如前，注意： （1）正方向规定可以任意 （2）通常原边按电动机惯例对待，副边按发电机惯例 （3）习惯上，端电压U表示电压降，电势E表示电压升,1、电压平衡方程式,副绕组：空载时，I2=0,原绕组：,2、漏电抗,原边漏磁通：,写成复数形式：,其中：,若i1随时间作正弦变化，则可写成：,称为原绕组漏电抗。与频率、匝数平方成正比，与漏磁导成正比。,漏磁导,磁势,3、激磁电流,磁化电流（无功分量） ，铁耗电流（有功分量） 。,i,iFe,定义：产生主磁通所需要的电流，叫激磁电流，im表示。 空载时，一次侧空载电流就是激磁电流。包含两分量：,磁路不饱和：磁化曲线线性，i 正弦变化，与感应电势相差90度，为纯无功电流。,（1）磁化电流,i,t1,t2,t,t1,t2,t,i,i,t,i,磁化电流图解法,铁芯饱和时：磁通正弦变化，磁化电流为尖顶波。,i,t1,t2,t,t1,t2,t,i,i,t,i,磁化电流2,铁芯饱和时：当磁通为平顶波，磁化电流为正弦波。,（2）铁耗电流（有功分量）,iFe,与铁心损耗对应，铁耗电流 iFe 与-e1同相位，为有功电流。,空载电流作用和性质,一方面：用来励磁，建立磁场-无功分量 另方面：供变压器空载损耗-有功分量,性质：主要是感性无功性质-也称励磁电流； 大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有关。,4、激磁阻抗,类同前面漏电抗的推导，主磁通、感应电势、磁化电抗：,另，铁耗电流与电势-E1同相：,若i随时间作正弦变化，上式用复数表示：,铁磁电阻,可得，激磁电流Im与感应电势E1关系：,则有：,Im,IFe,I,E1,RFe,x,Im,E1,Rm,xm,三、等效电路,U1,.,I0,.,r1,x1,E1,.,一次侧等效电路,U1,.,I0,.,r1,x1,E1,.,变压器空载等效电路,Rm,xm,空载状态运行的变压器可近似为一个铁心电感接于电网。,磁滞、涡流效应,建立空载磁通,忽略漏阻抗压降后有效值：,故：,可知：影响主磁通大小的因素是电源电压、电源频率和一次侧线圈的匝数，与铁芯的材质和几何尺寸无关。,电势方程：,四、相量图,可更好地表达电压、电势、电流之间关系。依据电压平衡方程式。m作为基准相量。,E2,.,E1,.,IFe,.,m,.,I,.,-E1,.,U1,.,I0r1,.,jI0x1,.,I0,.,小结,（1）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。,（2）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。,（3）电抗是联系电气量（电动势)与磁场量（磁通）的桥梁。感应电动势可用电抗压降的形式表示。 线性磁路中，电抗为常数； 非线性电路中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。,2.3 变压器的负载运行,原边接入电源、副边接负载阻抗ZL时的运行情况，称为变压器的负载运行。,一、电磁关系分析,m,E1,E1,1,U1,U2,I1,I2,变压器负载运行,.,.,.,.,.,.,E2,E2,.,.,2,.,.,ZL,变压器负载运行时的磁动势、磁通、电动势之间的关系,磁动势,磁通,电动势,一次绕组,二次绕组,二、磁势平衡方程式,负载时，主磁通由变化后的一次绕组磁势F1=I1N1，二次侧绕组磁势共同作用的结果。 前述，由于一次绕组漏抗很小，可忽略，负载时：,可见：当外电压U1和频率一定时，主磁通在负载时仍基本保持不变。也可以说：负载时的合成磁势I1N1+I2N2和空载时的磁势I0N1相等。,负载时磁势平衡方程,由负载引起，称原边电流的负载分量,移项，两边同除以N1得：,随着负载电流I2出现，产生二次侧磁势I2N2,相应的一次侧电流从I0增加到I1，磁势由I0N1增加到I1N1. 这个一次侧电流增加的分量I1L=-I2/K, 克服了二次侧的去磁效应，使铁心中的主磁通由空载到负载时保持基本不变。,令,则：,F1,.,m,.,磁势平衡相量图,副边绕组：,原边绕组：,，副边漏阻抗。,，原边漏阻抗。,考虑到原、副边绕组的电阻压降i1R1 、i2R2得一、二次绕组的电压方程式。,三、电压平衡方程式,小结,（1）在变压器中存在着磁势平衡和电势平衡两个基本关系，负载变化对一次侧的影响是通过二次侧磁势起作用的。,（2）当二次侧电流增加时，二次侧磁势趋向于改变铁芯中的主磁通及感应电势E1，破坏了一次侧的电压平衡关系。此时一次侧自动产生一个电流分量去抵偿二次侧磁势的作用，使一次侧电势电压间达到新的平衡。通过电势与磁势平衡的过程，能量从一次侧传递到二次侧。,U1,.,I1,.,r1,E1,.,变压器负载时的电路图,r2,U2,.,E2,.,由图可见：变压器一、二次绕组的电路是独立的，只有磁的联系，没有电的联系，不便于计算。,x,1,o1,o2,四、绕组归算和变压器等效电路,常采用归算的方法,把两个电路化成一个电路，其目的是简化计算，得出原、副边有联系的统一等效电路。,需要注意：绕组归算前后，如果改变了变压器的状态，折算是毫无意义的。不能影响非归算方的电压、电流，铁芯磁通以及有功和无功功率的大小。归算的原则： 保持归算前后绕组的磁效应不变（磁势不变） 保持归算前后有功和无功功率不变。,显然，只要想办法将两个绕组的感应电势变为相等即可。也就是将二次绕组匝数变为一次绕组匝数即可。,1、绕组的归算(副边归算到原边),注意：二次绕组匝数变化后，二次绕组的电流必须调整，否则改变了变压器的电磁关系。,归算是把二次侧绕组匝数变换成一次侧绕组的匝数，而不改变一、二次侧绕组的电磁关系。,1）二次侧绕组电流的归算,电流归算原则是：保持归算前后绕组的磁效应不变（磁势不变），归算后的量带表示。,2）二次侧阻抗的归算,根据二次侧消耗的有功功率不变，得：,根据二次侧消耗的无功功率不变，得：,根据二次侧传输给负载的功率不变，得：,3）二次侧绕组电势和电压的归算,根据电势与匝数成正比关系得：,二次侧端电压：,结论：,（1）归算前后，二次侧电流变化1/K倍 （1）二次侧电势、电压变化K倍 （2）二次侧电阻、阻抗、负载变化K2倍,归算前后的对比,归算后的基本方程式,根据归算后的基本方程画出的部分等效电路,得到变压器T型等效电路图,U1,.,I1,.,r1,x1,E1,.,rm,xm,r2,x2,U2,.,E2,.,2. 变压器带负载T 型等效电路,ZL, U1 ,I1,R1 jX1,