2.2逻辑函数的卡诺图化简法KarnaughmapclearmeasureofLogicAlgebra2.2.1最小项的定义及性质2.2.2迎辑函数的最小项表达式二.最大项的定义及其性质个艾量均以原艾量或反变量的形式在M中出现一次。则称M之为该组变量的最大项。最大项佳林大顶0的宅至史|h|标二A6CA+C0000MI011M八春明长0192hbA+面一0113MA+百+1004MT+8+C1015MT+c1106MT+47M理n在输入变量的任何取值下必有一个最大项,而且只有一个最大项的值为0。全体最大项之积为0.任意两个最大项之和为1。只有一个变量不同的两个最大项的乘积等于各相同变量之和。3最大顺和呆小顶兰问关罪相同i的最小项和最大项为互补即m1=所又m别M互为对偶式即(Cm)*-IM,或者M)*-一m三、逗辑函数的两种标准形式小项裂Ministerexpressionoflogicfunction利用Ahhet,可把任一逗辑函数化为最小项之和的标准形式。值:YzAB四BC,一一AB矿(A+史BC-AB史+ABC+BC=m3+m6+m72.递辑函数的最大项之积形式上面巴经诊印,佐从一个五席西彭崇同化为乾小倩之万钗形义,咖时从最小坂切性层史知途关评孙小代文衍为2自一司心f若恩定逢输团数为YZmi,则丁mi以外的那些最小项之和必为f,即,故利用反演定理可将上式变换为最大项椿积的形式五.卡诺图化简逗辑出数(lsingKarnaughmapclcarlogicfunction)卞话图化简迅轰西数时可抛如下此弼wpagsg西出表示该递辑面数的卡诺图;-找出可以合并的最小项(画国);写出最简“与发“通辑画数袁达式。例22.3用图形化简法对逗辐函数心e习F万a4(2,4,910,1113】5)进才予1匕衢8?钗西数真值表;解:据化简步骗,因逗椿西数巳表示成最:H1项之和的形式史以省去步财团。10画出逗辐口妃芒占口日lclcF010ABCDEpADc5要国,牺相邻“1“格国起木,先国单个“1“格,再国2个“1“格,4个“1“拾,合并最小项冠出最简“与我“通辑画数表达式画国应注意的几个问题n一一“lV格允许被一个以上的国所包国,这是因为Ahtrhi“1“格不能满画,否则简化后的逗辑表达式与原式不相等图的个数要尽量少,回为一个国与一个“与“项相贞应,国数超少,表达式中的“与“项就越少;窒琶面积艘犬趟妤，但必为2个方块、因为园越大,消去的变量就毓个国至少包合一个新的“1“格,否败这个国是多余的“可以重二,冬能澈申,国放春少阳而春大.泊国必有一个靳l,格”劲东人11AB人1一AB不_人11I具有无关项的逗辑函数及其化简约李项:恒等于0的最小项叫做约束项.任意项:在输入变量的茶些取值下函数值是1还是0腊可,并不影响电路的功能。在这些变量取值下,其值等于1的那些最小项称为任意项。在存在约束项的情况下,由于约来项的值始终等于0,所以既可以把约束项写进通辐函数式中,也可以把约林项从函数式中删挟,而不影响出数值.同样,既可以把任意项写入画数式中,也可以不写进去,因为输入变量的取值使这些任意项为1时,出数值是1还是0无所谓。通榆函数式中的无关项我们把约李项和任意项统秒为逢辑函数式中的无关项这里厂或有无大心眯是否心江志启小训马人训待心政式儿夺繁要,可以写入也可以券除。无关项在化简逗辐函数中的应用:合并最小项时,究站把卡诺图上的“X“(或申)作为1(卵认为出数式中包含了这个最小项),还是作为0(卵认为出数式中不包含这个最小项)对待,应以得到的相邹最小项矫形组合最大、而东矩形组合数目最少为原则。(例2.2.4)“化简具有约束的逗辑画数YA百CDABCD+A卫0旦的标余余dABCD+ABCD+ABCD+A卫CD+ABCD+ABCD+A日C0=0ABxcp0001印1110000100|510110门0x101的所有输入变量组合所旭应的最小项相我而成的,0110即F(h,B,0)=万白+万8GA口EABC1001或写成:FQA,0)=mi+mytmihm10101100l1该出数Fuy位雇发二八居由希志沥,=5的所有输入变量组合所对应的最大项相与而成的,即F(A,B,)XABHC)(HBNGJ(K+BHG(RBKo)或写成:F(t,B,0)=MOM3M5M6由上述两种标准式的组成可看出它们的实值路真值表一样,就是要表明哪些输入变量组合使函数Fz1,哪些输入变量组合使团数F=0L