资源预览内容
第1页 / 共12页
第2页 / 共12页
第3页 / 共12页
第4页 / 共12页
第5页 / 共12页
第6页 / 共12页
第7页 / 共12页
第8页 / 共12页
第9页 / 共12页
第10页 / 共12页
亲,该文档总共12页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
复习课,分解因式,练习,小结,定义,方法,步骤,分解因式,把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做多项式的分解因式。也叫做因式分解。,即:一个多项式 几个整式的积,注:必须分解到每个多项式因式不能再分解为止,(二)分解因式的方法:,(1)、提取公因式法,(2)、运用公式法,(4)、分组分解法,(3)、十字相乘法,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。,例题:把下列各式分解因式 6x3y2-9x2y3+3x2y2 p(y-x)-q(x-y) (x-y)2-y(y-x)2,(1)、提公因式法:,即: ma + mb + mc = m(a+b+c),解:原式=3x2y2(2x-3y+1),解:原式=p(y-x)+q(y-x) =(y-x)(p+q),解:原式=(x-y) 2(1-y),(2)运用公式法:, a2b2(ab)(ab) 平方差公式 , a2 2ab b2 (ab)2 完全平方公式 a2 2ab+ b2 (ab)2 完全平方公式 ,运用公式法中主要使用的公式有如下几个:,例题:把下列各式分解因式 x24y2 9x2-6x+1,解:原式= x2-(2y)2 =(x+2y)(x-2y),解:原式=(3x)2-2(3x) 1+1 =(3x-1)2,十字相乘法,公式:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),例题:把下列各式分解因式, X2-5x+6 a2-a-2,解:原式=(x-2)(x-3),解:原式=(a+1)(a-2),分组分解法:,分组的原则:分组后要能使因式分解继续下去,1、分组后可以提公因式,2、分组后可以运用公式,例题:把下列各式分解因式, 3x+x2-y2-3y x2-2x-4y2+1,解:原式=(x2-y2)+(3x-3y),=(x+y)(x-y)+3(x-y) =(x-y)(x+y+3),解:原式=x2-2x+1-4y2 =(x-1)2-(2y)2 =(x-1+2y)(x-1-2y), 对任意多项式分解因式,都必须首先考虑提取公因式。, 对于二项式,考虑应用平方差公式分解。对于三项式,考虑应用完全平方公式或十字相乘法分解。,一提,二套,三分,四查,再考虑分组分解法,检查:特别看看多项式因式是否分解彻底,把下列各式分解因式:, -x3y3-2x2y2-xy,(1) 4x2-16y2 (2) 1/2x2+xy+ 1/2 y2.,(4)81a4-b4,(6) (x-y)2 - 6x +6y+9,(2x+y)2-2(2x+y)+1, x2y2+xy-12,(8) (x+1)(x+5)+4,解:原式=4(x2-4y2) =4(x+2y)(x-2y),解:原式 = 1/2 (x2+2xy+y2) = 1/2(x+y)2,解:原式=-xy(x2y2+2xy+1) =-xy(xy+1)2,解:原式=(9a2+b2)(9a2-b2) =(9a2+b2)(3a+b)(3a-b),解:原式=(2x+y-1)2,解:原式=(x-y)2-6(x-y)+9 =(x-y-3)2,解:原式=(xy-4)(xy+3),解:原式=x2+6x+5+4 =(x+3)2,应用:,1、 若 100x2-kxy+49y2 是一个完全平方式, 则k=( ),140,2、计算(-2)101+(-2)100,3、已知:2x-3=0,求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值,解:原式=(-2)(-2)100+ (-2)100,=(-2)100(-2+1)=2100 (-1)=-2100,解:原式=x3-x2+5x2-x3-9 =4x2-9 =(2x+3)(2x-3),又 2x-3=0, 原式=0,再见,今天,我们复习了分解因式的那些知识?,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号