电力工程河海大学 第1篇电力设备 Part I Electric Apparatus 输电设备 电力负荷 同步发电机组 开关类设备 高压绝缘与保护控制 电力工程河海大学 第第 4 章章 同步发电机同步发电机 Synchronous Machines 电力工程河海大学 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程 同步发电机的稳态方程同步发电机的稳态方程 同步发电机的暂态参数同步发电机的暂态参数 电力工程河海大学 一、一、abcabc坐标系下的方程坐标系下的方程 4-1 同步发电机的基本方程 二、派克二、派克- -戈列夫变换戈列夫变换 三三、派克派克- -戈列夫方程戈列夫方程 电力工程河海大学 1、基本假定理想电机 转子、定子绕组对称转子、定子绕组对称 磁势、磁通正弦分布磁势、磁通正弦分布 不计饱和不计饱和 1 6绕组，等效D、Q 一、一、abcabc坐标系下的方程坐标系下的方程 转子运动变化慢，机械转子运动变化慢，机械 暂态与电气暂态解耦暂态与电气暂态解耦 电力工程河海大学 2、正方向的选取 + + + + + + + + + + + + a c b y x z d q D D Q Q f a b c f abc与iabc相反 q轴不同书上相反 Stator Rotor Winding 电力工程河海大学 a r b r c r a L b L c L a i b i c i a u b u c u f r ff L f u D r Q r QQ L DD L 0 D u 0 Q u f i D i Q i 3、同步电机回路图 uabc与iabc相反 Eabc与uabc相同 电力工程河海大学 Q D f c b a Q D f c b a Q D f f c b a i i i i i i r r r r r r u u u u 00000 00000 00000 00000 00000 00000 0 0 4、电压方程 (Voltage Equation) 电力工程河海大学 Q D f c b a QQQDQfQcQbQa DQDDDfDcDbDa fQfDfffcfbfa cQcDcfcccbca bQbDbfbcbbba aQaDafacabaa Q D f c b a i i i i i i LMMMMM MLMMMM MMLMMM MMMLMM MMMMLM MMMMML 5、磁链方程 (Flux Linkages Equation) 电力工程河海大学 定子定子定子定子 变？变？ 变？变？ 转子转子转子转子 变？变？ 6 6、电感、电感 (Inductance) 电力工程河海大学 )120(2cos )120(2cos 2cos 20 20 20 llL llL llL cc bb aa ？隐极机l2？ 定子绕组自感 xa + + a d xa + + a d xa + + a d xa + + a d 0 0 0 270 0 180 0 90 0 90 0 180 0 90 0 270 0 l 2 l 0 a L 电力工程河海大学 )150( 2cos )90( 2cos )30( 2cos 20 20 20 mmMM mmMM mmMM caac cbbc baab 定子绕组间互感 x + + a a d b y + + b x + + a a d b y + + b x + + a a d b y + + b x + + a a d b y + + b 0 30 0 240 0 150 0 60 0 60 0 150 0 30 0 240 0 m 2 m 0 a M 电力工程河海大学 转子绕组的自感转子绕组的自感 转子绕组间互感转子绕组间互感 恒定恒定 恒定恒定 垂直时？垂直时？ 转子绕组自感及互感 电力工程河海大学 cos cos aDaD afaf mM mM 定子与转子绕组间互感 0 0 0 270 0 180 0 90 a a d + + xa + + a d + + x + + xa + + d + + a xa + + a d + + 0 90 0 180 0 360 0 270 af m 0 f M sin)90cos( aQaQaQ mmM 电力工程河海大学 电感总结：电感总结： 恒定恒定 一定变一定变 可变可不变可变可不变 变的原因：变的原因： 转子旋转转子旋转 主因主因 动为机，静为器动为机，静为器 转子凸极转子凸极 辅因辅因 电力工程河海大学 1.1.变换概述变换概述 2.2.空间综合相量空间综合相量 3.3.派克变换的导出派克变换的导出 二、派克二、派克- -戈列夫变换戈列夫变换 Parks Transformation dqo Transformation 电力工程河海大学 可理解为数学变换：可理解为数学变换： 但应了解物理本质。但应了解物理本质。 坐标变换坐标变换，使易分析使易分析、易处理易处理 1.1.变换概述变换概述 时变系数时变系数，方程难分析、难计算，方程难分析、难计算 PXY MI RIU abcabc坐标系方程坐标系方程 M 华人学者作出贡献：华人学者作出贡献： 顾毓秀、高景德。顾毓秀、高景德。 电力工程河海大学 2.2.空间综合相量空间综合相量 旋转磁场原理旋转磁场原理 单相绕组单相绕组通以正弦电流时通以正弦电流时，产生空产生空 间正弦分布的脉动磁势间正弦分布的脉动磁势，可分解为两可分解为两 个旋转的磁势分量之合成个旋转的磁势分量之合成，每个旋转每个旋转 磁势振幅为脉冲磁势振幅的一半磁势振幅为脉冲磁势振幅的一半。 电力工程河海大学 方向：超前电流相方向：超前电流相 滞后相滞后相，即即 转速：转速： 幅值：每相脉动振幅的幅值：每相脉动振幅的 abc 2 3 f2 cba fffF 三相对称绕组三相对称绕组中通以对中通以对 称电流时，其合成磁势为称电流时，其合成磁势为 一正向旋转的磁势。一正向旋转的磁势。 F b f c f a f a c b 电力工程河海大学 双反应原理：双反应原理： 三相定子绕组合成三相定子绕组合成 的旋转磁势的旋转磁势可以可以 用直轴分量用直轴分量和和 交轴分量交轴分量代替代替。 F d f q f F d f q f d q qd ffF 电力工程河海大学 3.3.派克变换的导出派克变换的导出 F cba fff qd ff cosF )120cos( 0 F )120cos( 0 F a f b f c f )cos( F )sin( F d f q f F b f c f a f a c b d f q f d q 电力工程河海大学 电气角电气角 0 t s 0 t r 空间角空间角 s F b f c f a f a c b d f q f d q 电气角 空间角 r 电力工程河海大学 2 cos()coscos 3 00 cos(120 )cos(120 ) 00 cos(120 )cos(120 ) 2 sin()cossin 3 00 cos(120 )sin(120 ) 00 cos(120 )sin(120 ) 电力工程河海大学 )120cos()120cos(cos 3 2 00 cbad ffff )120sin()120sin(sin 3 2 00 cbaq ffff 不对称不对称abc0 cba fff： 但可令：但可令： )()()( 0 0 0 fffffffff cbacba 使：使：)( 3 1 , 0 0 cbacba fffffff 电力工程河海大学 所以：所以： )120cos()120cos( cos)120cos()120cos(cos 3 2 )120cos()120cos(cos 3 2 0 0 0 0 0 00 00 ff ffff ffff cba cbad )120cos()120cos(cos 3 2 00 cbadd fffff 电力工程河海大学 综合得综合得Park变换：变换： c b a q d f f f f f f 2 1 2 1 2 1 )120sin()120sin(sin 120cos()120cos(cos 3 2 00 )00 0 abcdq Pff 0 电力工程河海大学 0 00 00 1)120sin()120cos( 1)120sin()120cos( 1sincos f f f f f f q d c b a 0 1 dqabc fPf 逆变换为逆变换为 电力工程河海大学 注：（注：（1）可理解为线性数学变换）可理解为线性数学变换 ui, （2）可用于其他各量，如）可用于其他各量，如等；等； （3）可用于其他函数，如不对称、）可用于其他函数，如不对称、 直流等。直流等。 电力工程河海大学 )120cos( )120cos( ,cos 0 0 mc mb ma Ii Ii Ii ， 设设 0 t r 例4-1 0 t s 求求0dq i 电力工程河海大学 按按Park变换得：变换得： 0 )()sin( )()cos( 0 )sin( )cos( 00 00 0 tI tI I I Pii rsm rsm m m abcdq ？恒定的条件是什么恒定的条件是什么？0dq i 电力工程河海大学 恒定的条件是：恒定