瓯海区2018年一模试卷 2018.4一选择题（本题有10小题，每小题4分，每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选均不给分）1在 这四个数中，最大的是（ ） 2在开展“爱心捐助某灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额（单位：元）分别为3,5,6,5,5,6,5,10，这组数据的中位数是（ ） A:3元， B:5元 C:6元， D:10元3一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A:球 B:圆柱 C：圆锥 D:长方体4下列计算正确的是（ ） 5如图，在ABC中，C=90,AB=10,BC=6,则sinA=( ) 6下列选项中，可以用来证明命题“若 ，则ab”是假命题的反例是（ ）A:a=-2,b=1 B:a=3,b=-2 C:a=0,b=1 D:a=2,b=17甲，乙工程队分别承接600米，800米的道路修建工程，已知乙比甲每天多修建12米，结果甲比乙提早1天完成，问甲每天修建多少米？设甲每天修建x米，根据题意可列出方程是（ ） 8对于代数式 ，当x取-1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（ ） A:1 B:3 C:4 D:59:如图，已知抛物线 与x轴相交于点A,B,若在抛物线上有且只有三个不同的点C1，C2,C3,使得ABC1,ABC2,ABC3的面积都等于a,则a的值是（ ） A:6 B:8 C:12 D:1610如图，AB,BC是O的弦，B=60，点O在B内，点D为 上的动点，点M,N,P分别是AD，DC,CB的中点，若O的半径为2，则PN+MN的长度的最大值是（ ）A: B: C: D: 二填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.因式分解： = 12.如图，ACD是ABC的外角，若B=50，ACD=120,A= 13.某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表： 户数 8 6 6 用水量（吨） 4 6 7 则这20户家庭的该月平均用水量为 吨 。14.已知圆心角为120的扇形的弧长为 ，则扇形的面积为 （计算结果保留 ） 15.如图，点A是反比例函数图像上的 任意上一点，过点A作ABx轴，ACy轴，分别交反比例函数 的图像于点B,C，连接BC，E是BC上一点，连接并延长AE交y轴于点D，连接CD，则 .16.如图，四边形ABCD是矩形，AD=5,AB= ,点E在CD边上，DE=2,连接BE，F是BE边上的一点，过点F作FGAB于G，连接DG，将ADG沿DG翻折的PDG，设EF=x，当P落在EBC内部时（包括边界），x的取值范围是 三解答题（本题有8小题，共80分）17：（本题10分）（1）计算：（1） （2）先化简，再求值： 其中 18（本题8分）如图，在RtABC中，BAC=90,AD平分BAC,过AC的中点E作FGAD,交BA的延长线于点F，交BC于点G， （1）求证：AE=AF (2)若 19(本题8分）学了统计知识后，小红就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查，图（1）和图（2）是她根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数。 （2）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，现欲从中选出2人担任组长（不分正副），求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率，（要求列表或画树状图）20（本题8分）在直角坐标系中，我们把横，纵坐标都是整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形。如图，已知整点A(2,4),B(1,1),请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形。 （1）在图1中画一个RtPAB，使点P落在坐标轴上； （2）在图2中画一个等腰PAB，使得PAB的面积为4.21（本题10分）如图，ABCD与抛物线 相交于点A,B,D点C在抛物线的对称轴上，已知点B（-1,0），BC=4. (1)求抛物线的解析式 （2）求BD的函数表达式22（本题10分）如图，在O中，半径OD直径AB，CD与O相切于点D,连接AC交O于点E，交OD于点G，连接CB并延长交于点F，连接AD,EF。（1） 求证：ACD=F（2） 若 求证：四边形ABCD是平行四边形连接DE，当O的半径为3时，求DE的长。23（本题12分）小王准备给家中长为3米的正方形ABCD电视墙铺设大理石，按图中所示的方案分成9块区域分别铺设甲，乙，丙三种大理石（正方形EFGH是由四块全等的直角三角形围成），（1） 已知甲大理石的单价为150元/m2,乙大理石的单价为200元/m2,丙大理石的单价为300元/m2,整个电视墙大理石总价为1700元。当铺设甲，乙大理石区域面积相等时，求铺设丙大理石区域的面积。设铺设甲，乙大理石区域面积分别为x m2,y m2,当丙的面积不低于1m2时，求出y关于x的函数关系式，并写出y的最大值。 （2）若要求AE:AF=1：2，EQ:FQ=1：3，甲，乙大理石单价之和为300元/m2，丙大理石的单价不低于300元/m2，铺设三种大理石总价为1620元，求甲的单价取值范围。24（本题14分）.如图在矩形ABCD中，AB=8,过对角线AC的中点O作直线PE,交AB于点P，交CD于点Q，交射线AD于点E，连接CE，将点Q关于CE对称，对称点记为Q/，以Q/为圆心，为CQ/半径作Q/,交CE于点M，设BC=x （1）请说明AOPCOQ的理由（2）若AP=5 请用x的代数式表示DE的长。 当DQM为直角三角形时，请求出所有满足条件的BC的值。（3）若存在Q/同时与直线AC和直线AD相切，请直接写出Q/的半径。