质 数 和 合 数,写信,陈景润,哥德巴赫,1,1,把小正方形都用上，拼成长方形。,比一比,哪个小组拼成长方形的方案最多？,5,1,7,1,9,1,3,3,方案,10,1,5,2,13,1,12,1,6,2,4,3,16,1,8,2,4,4,24,1,12,2,8,3,6,4,每个小组的汇报,观察这些数的因数,5,7,13,的因数：1,5,的因数：1,7,的因数：1,13,一个数，如果,只有,1和它本身,两个因数，,这样的数叫做质数（或素数）。, ,观察这些数的因数,9,10,12,16,24,的因数：1,3,9,的因数：1,2,3,4,6,12,的因数：1,2,5,10,的因数：1,2,4,8,16,的因数：1,2,3,4,6,8,12,24,一个数，如果,除了,1和它本身,两个因数，,还有,别的因数，,这样的数叫做合数, , ,质数,合数,2, 3, 5, 7， 11, 13, 17, 19,4，6, 8, 9,10， 12, 14, 15, 16, 18, 20,1,既不是质数也不是合数,质数,2, 3, 5, 7， 11, 13, 17, 19,合数,4，6, 8, 9,10， 12, 14, ,15, 16, 18, 20,质数和合数的特点,质数的个数是无限的，最小的质数是2， 没有最大的质数；偶数中只有2是质数。,合数的个数是无限的，最小的合数是4，没有最大的合数。,自然数的分类,按2的倍数,自然数,奇数,偶数,按因数的个数,自然数,质数,合数,1和0,练一练,找出下面哪些数是质数，哪些数是合数？,质数只有两个因数,合数至少有三个因数，只要能找出除了1和它本身的另外一个因数，它就是合数。,22,35,24,49,87,17,29,31,1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100,制作质数表,100以内的质数表,牛刀小试,1、填空 （1）、最小的质数是（ ）， 最小的合数是（ ）， 最小的奇数是（ ）， 最小的偶数是（ ）。 （2）、判断一个数是质数或合数的方法是根据（ ）。 （3）、一个合数至少有（ ）个因数。,2,4,1,0,因数的个数,3,牛刀小试,2、猜猜陈老师家的电话号码？（ ） 第位是10以内最大的偶数。 第位是4的最小倍数。 第位是只有因数1和3。 第位数是大于0的偶数但不是合数的数。 第位是最小的质数。 第位是最小的合数。 第位是10以内最大的既是奇数又是合数的数。,8432249,8,4,3,2,2,4,9,牛刀小试,3、把下列各数写成两个质数相加的形式 4（ ）+（ ） 8（ ）+（ ） 10（ ）+（ ） 14（ ）+（ ） 16（ ）+（ ）,2,2,3,5,3,7,3,11,5,11,5 + 5,7 + 7,3 + 13,这就是著名的哥德巴赫猜想：所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。,你的收获,作业,练习四 第2,3题,