资源预览内容
第1页 / 共15页
第2页 / 共15页
第3页 / 共15页
第4页 / 共15页
第5页 / 共15页
第6页 / 共15页
第7页 / 共15页
第8页 / 共15页
第9页 / 共15页
第10页 / 共15页
亲,该文档总共15页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
北京市2017高考押题金卷文科数学第一部分(选择题共40分)一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=0,1,B=1,0,a+2,且AB,则实数a=()A0B1C2D32. 函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f(2.5),f(3.5)的大关系是()Af(2.5)f(1)f(3.5)Bf(2.5)f(1)f(3.5)Cf(3.5)f(2.5)f(1)Df(1)f(3.5)f(2.5)3. 给出下列命题:函数y=cos(2x)是偶函数;函数y=sin(x+)在闭区间上是增函数;直线x=是函数y=sin(2x+)图象的一条对称轴;将函数y=cos(2x)的图象向左平移单位,得到函数y=cos2x的图象,其中正确的命题的个数为()A1B2C3D44. 命题“若,则”的逆否命题是A. 若,则 B.若,则 C.若,则 D. 若,则5. 设m、n是两条不同的直线,、是三个不同的平面,则下列命题中正确的是()A若,m,则mB若m,n,则mnC若m,n,则mnD若,则6. 双曲线的一条渐近线与圆相切,则此双曲线的离心率为() (A)2 (B) (C) (D)7 下面茎叶图表示的是甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况,其中有一个数字模糊不清,在图中以m表示若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分,那么m的可能取值集合为()A B C D8.执行如图所示的程序框图,输出的值为( )A B C D第卷(非选择题 共110分)二、填空题(共6个小题,每题5分,共30分)9. 已知是(-,+)上的减函数,那么a的取值范围是 10. 若复数+b(bR)所对应的点在直线x+y=1上,则b的值为 11.如图,是可导函数,直线l是曲线在处 的切线,令,则= .12. 一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是13. 在四边形中,则该四边形的面积为_14.如图,一条螺旋线是用以下方法画成:是边长为1的正三角形,曲线分别以为圆心,为半径画的弧,曲线称为螺旋线旋转一圈然后又以为圆心为半径画弧,这样画到第圈,则所得整条螺旋线的长度_(用表示即可) 三、解答题(共6小题,共80分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程)15.(本小题满分13分)在中, (1)求角的大小;(2)若,求的周长的取值范围16 (本小题满分13分)某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种家和品种乙)进行田间试验选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中,随机选n小块地种植品种甲,另外n小块地种植品种乙(I)假设n=2,求第一大块地都种植品种甲的概率;(II)试验时每大块地分成8小块,即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量(单位:kg/hm2)如下表:品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?附:样本数据的的样本方差,其中为样本平均数17. (本小题共13分)已知数列an的前n项和为Sn,a1=2,Sn=n2+n(1)求数列an的通项公式;(2)设的前n项和为Tn,求证Tn118.(本小题共13分)已知在四棱锥中,底面是矩形,且平面, 分别是线段的中点.(1)证明: ;(2)若,求点到平面的距离.19.(本小题满分共14分)已知函数(1)若函数在处取得极值,求a的值;(2)在(1)的条件下,求证:(3)当时,恒成立,求a的取值范围.20.(本小题共14分)已知椭圆C 上点到两焦点的距离和为,短轴长为,直线l与椭圆C交于M、 N两点.()求椭圆C方程;()若直线MN与圆O 相切,证明:为定值;()在()的条件下,求的取值范围试卷答案1B【解答】解:集合A=0,1,B=1,0,a+2,且AB,可得a+2=1,解得a=1故选:B2B【分析】根据函数y=f(x+2)是偶函数,知x=2是其对称轴,又函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,可知其在(2,4)上为减函数,而2.5,3.5(2,4),1(2,4),而f(1)=f(3),根据函数的单调性可得结果【解答】解:因为函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,所以x=2是对称轴,在(2,4)上为减函数,f(2.5)f(1)=f(3)f(3.5)故选B3B【分析】利用诱导公式化简,然后判断奇偶性;求出函数y=sin(x+)的增区间,判断的正误;直线x=代入函数y=sin(2x+)是否取得最值,判断的正误;利用平移求出解析式判断的正误即可解:函数y=sin(2x)=sin2x,它是奇函数,不正确;函数y=sin(x+)的单调增区间是,kZ,在闭区间上是增函数,正确;直线x=代入函数y=sin(2x+)=1,所以x=图象的一条对称轴,正确;将函数y=cos(2x)的图象向左平移单位,得到函数y=cos(2x+)的图象,所以不正确故选:B4.C5. B【分析】A:漏掉了mB:根据线线垂直的判定可得结论是正确的C:漏掉了m与n相交、异面的情况D:可以举出墙角的例子解:A:直线m也可以在平面内B:根据线线垂直的判定可得结论是正确的C:m与n可能平行也可能相交也可能异面D:与也可以相交可以举出墙角的例子故选B6A【解析】由题意可得,计算,选A.7C【试题解析】由题知:所以m可以取:0,1,2故答案为:C 89.【解析】解:由已知是(-,+)上的减函数,可得,求得a,故答案为:10.0【解析】解:复数+b=+b=+b=b+i所对应的点(b,1)在直线x+y=1上,b+1=1,解得b=0故答案为:011. 【gkstk答案】12. 【gkstk答案】2【解析】解:根据几何体的三视图,得该几何体是底面为等腰直角三角形的三棱锥,如图所示;该几何体的表面积为S表面积=SPAC+2SPAB+SABC=21+22+21=2+故答案为:2+13. 【gkstk答案】5【gkstk解析】根据题意,所以,且,从而有该四边形的面积为14. 14.【解析】设第n段弧的弧长为,由弧长公式,可得 数列是以为首项、为公差的等差数列.画到第n圈,有3n段弧, 故所得整条螺旋线的长度 15. 【gkstk答案】(1)因为,所以,所以, 所以.又因为,所以.(2)因为, , ,所以,所以.因为,所以.又因为,所以,所以【gkstk解析】(1)根据倍角公式可将已知等式转化为关于的二次方程,解方程求得的值,进而得到角的大小;(2)根据正弦定理可将三角形的边长用对应角的正弦值表示,列出周长的表达式并利用两角和与差公式化为关于角的三角函数,进而根据三角函数的值域求得周长的取值范围.16解:(I)设第一大块地中的两小块地编号为1,2,第二大块地中的两小块地编号为3,4,令事件A=“第一大块地都种品种甲”.从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个;(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4).而事件A包含1个基本事件:(1,2).所以 (II)品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为: 品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为: 由以上结果可以看出,品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数,且两品种的样本方差差异不大,故应该选择种植品种乙.17. 【分析】(1)利用公式an=SnSn1(n2),得当n2时an=2n,再验证n=1时,a1=21=2也适合,即可得到数列an的通项公式(2)裂项得=,由此可得前n项和为Tn=11,再结合(0,1),不难得到Tn1对于一切正整数n均成立解:(1)当n2时,an=SnSn1=n2+n(n1)2+(n1)=2nn=1时,a1=21=2,也适合数列an的通项公式是an=2n(2)=的前n项和为Tn=(1)+()+()+()=1=011(0,1),即Tn1对于一切正整数n均成立18. 【gkstk答案】(1)证明:连接,则,又,又平面,又平面,又平面.(2) , ,解得,即点到平面的距离为.19. 20.解:()由椭圆C 上点到两焦点的距离和为,得2a=,即 ;由短轴长为,得2b=,即所以椭圆C方程:()当直线MN轴时,因为直线MN与圆O相切,所以直线MN方程:x=或x=-,当直线方程为x=,得两点分别为(,)和(,-),故=0,可证=;同理可证当x=-,=; 当直线MN与x轴不垂直时,设直线MN:y=kx+b,直线MN与圆O的交点M,N由直线MN与圆O相切得:d=,即25 ;联立y=kx+b,得,因此,=-,=;由=+=+=(1+k)+kb()+b= ;由得=0,即=;综上=(定值).()不妨设,则,由三角函数定义可知M(cos,sin),N(sin,cos)因为点M、N都在上,所以=, =()()=916+(9-16)2=916+(9-16),又0,1,故()916,() 因此 .欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号