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5.1反比例函数一、判断题1当与y乘积一定时,就是的反比例函数,也是的反比例函数( )2如果一个函数不是正比例函数,就是反比例函数 ( )3与成反比例时与并不成反比例( )二填空题4已知三角形的面积是定值S,则三角形的高h与底a的函数关系式是h =_,这时h是a的_;5如果与成反比例,z与成正比例,则z与成_ _;6如果函数是反比例函数,那么k=_,此函数的解析式是_ _;7 有一面积为60的梯形,其上底长是下底长的,若下底长为x,高为y,则y与x的函数关系是_三、选择题:8如果函数为反比例函数,则的值是 ( )A B C D 9李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,结果准时到校。在课堂上,李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图像的示意图,同学们画出的示意图如下,你认为正确的是( )10、下列函数中,y是x反比例函数的是( )(A) (B) (C)(D)四辨析题(1)兄弟二人分吃一碗饺子,每人吃饺子的个数如下表:写出兄吃饺子数与弟吃饺子数x之间的函数关系式(不要求写的取值范围).虽然当弟吃的饺子个数增多时,兄吃的饺子数()在减少,但与x是成反例吗?兄(y)29282726321逐渐减少弟(x)1234272829逐渐增多(2)水池中有水若干吨,若单开一个出水口,水流速v与全池水放光所用时t如下表:写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.这是一个反比例函数吗?用时t(小时)10521逐渐减少出水速度乙(吨/小时)12345810逐渐增大与(1)的结论相比,可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”,反之,所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗?这个问题,你可以提前探索、尝试,也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质,也可以等到下一节课我们共同解决.五已知ABCD中,AB = 4,AD = 2,E是AB边上的一动点,设AE=,DE延长线交CB的延长线于F,设CF =,求与之间的函数关系。 5.2.1反比例函数一、填空题、选择题。1已知反比例函数,当时,其图象的两个分支在第一、三象限内;当时,其图象在每个象限内随的增大而增大;2若反比例函数的图象位于一、三象限内,正比例函数过二、四象限,则的整数值是_;3函数的图象经过(,则函数的图象是 ( )4在同一坐标系中,函数和的图像大致是 ( )5、当0,0时,反比例函数的图象在 ( )(A) 第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限6、若函数的图象过点(3,-7),那么它一定还经过点 ( )(A)(3,7)(B)(-3,-7) (C)(-3,7)(D)2,-7)7、若反比例函数的图象位于第二、四象限,则的值是 ( )(A) 0 (B) 0或1 C) 0或2 (D)48、已知圆柱的侧面积是100cm2,若圆柱底面半径为r(cm2),高线长为h(cm),则h关于r的函数的图象大致是 ( )9如果反比例函数的图像经过点(3,4),那么函数的图像应在()A 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限10若反比例函数的图像在第二、四象限,则的值是 ()A 1或1 B 小于二分之一的任意实数 C 1 不能确定11函数的图象经过点(4,6),则下列各点中在图象上的是 ( )A (3,8) B (3,8) C (8,3) D(4,6)12正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图为(多选)( )13如图,面积为2的ABC,一边长为,这边上的高为,则与的变化规律用图象表示大致是 ( )二、14、 如图,矩形ABCD,AB = 3,AD = 4,以AD为直径作半圆,为BC上一动点,可与B,C重合,交半圆于,设,求出关于自变量的函数关系式,并求出自变量的取值范围.5.2.2反比例函数一填空、选择题1已知反比例函数的图像上有两点A(,),B(,),且,则的值是 ( )A 正数 B 负数 C 非正数 D 不能确定2、点A、C是反比例函数(k0)的图象上两点,AB轴于B,CD轴于D。记RtAOB和RtCOD的面积分别为S1、S2,则( )(A)S1S2 (B) S1S2 (C)S1 = S2 (D)不能确定3、已知反比例函数图象与直线和的图象过同一点,则当0时,这个反比例函数值随的增大而 (填增大或减小);4、已知函数,当时,则函数的解析式是 ;5、在函数(为常数)的图象上有三个点(-2,),(-1,),(,),函数值,的大小为 ;6、如图,面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上,另三点在坐标轴上,则= .7如图,A为反比例函数图象上一点,AB垂直轴于B点,若SAOB3,则的值为 ( )A、6 B、3C、 D、不能确定 8已知反比例函数的图像经过点(,),则它的图像一定也经过 ( )A (,) B (,) C (,) D (0,0)9如图1386所示,A(,)、B(,)、C(,)是函数的图象在第一象限分支上的三个点,且,过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线,得矩形ADOH、BEON、CFOP,它们的面积分别为S1、S2、S3,则下列结论中正确的是( )AS1S2S3 BS3 S2 S1CS2 S3 S1 DS1=S2=S3二、解答题:1、已知与成反比例,与成正比例,并且当=3时,=5,当=1时,=-1;求与之间的函数关系式.2、已知:反比例函数和一次函数,其中一次函数的图像经过点(,5).(1) 试求反比例函数的解析式;(2) 若点A在第一象限,且同时在上述两函数的图像上,求A点的坐标;5.3反比例函数一填空、选择题1若点A(7,)、B(5,)在双曲线上,则和的大小关系为_;2如图,A、C是函数的图象上的任意两点,过A作x轴的垂线,垂足为B,过C作y轴的垂线,垂足为D,记RtAOB的面积为S1,RtCOD的面积为S2则( )A、S1 S2 B S1 S2 C S1=S2D S1与S2的大小关系不能确定3若矩形的面积为,则它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致( )二、解答题:1、已知反比例函数和一次函数的图象都经过点, 求点P的坐标和这个一次函数的解析式; 若点M(,)和点N (,)都在这个一次函数的图象上试通过计算或利用一次函数的性质,说明大于2如图:A,B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点。AC平行于轴,BC平行于轴,求ABC的面积。3如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,且A点的横坐标与B点的纵坐标都是;(1) 一次函数的解析式(2) AOB的面积。4如图:P是反比例函数图象上的一点,由P分别向轴和轴引垂线,阴影部分面积为,求函数的表达式。单元测试反比例函数一、 填空题(每空3分,共36分)1、任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:_2、若正比例函数y=mx (m0)和反比例函数y= (n0)的图象有一个交点为点(2,3),则m=_,n=_ .3、已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A(m,1)点,求此正比例函数解析式为_,另一个交点的坐标为_.4、已知反比例函数,其图象在第一、三象限内,则k的值可为 。(写出满足条件的一个k的值即可)5、已知反比例函数的图象经过点,若一次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2,m),求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为_6、已知双曲线经过点(1,3),如果A(),B()两点在该双曲线上,且0,那么 7、函数y=的图象如图所示,在同一直角坐标系内,如果将直线y=x+1沿y轴向上平移2个单位后,那么所得直线与函数y=的图象的交点共有 个8、已知函数 ()与的图象交于A、B两点,过点A作AC垂直于轴,垂足为点C,则BOC的面积为(第9题)第10题 9如图,、 是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是_. 10.两个反比例函数,在第一象限内的图象如图所示, 点P1,P2,P3,P2 005在反比例函数图象上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,x2 005,纵坐标分别是1,3,5,共2 005个连续奇数,过点P1, P2,P3,P2 005分别作y轴的平行线,与的图象交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),Q2 005(x2 005,y2 005),则y2 005= 第10题 二、选择题(每题3分,共30分)(第12题)11、反比例函数与直线相交于点A,A点的横坐标为1,则此反比例函数的解析式为( )ABCD12、如图所示的函数图象的关系式可能是( ).(A)y = x (B)y = (C)y = x2 (D) y = 13、若点(3,4)是反比例函数图象上一点,则此函数图象必须经过点( ).(A)(2,6) (B)(2,6) (C)(4,3) (D)(3,4)14、在同一平面直角坐标系中,函数y=k(x1)与y=的大致图象是( )15已知一个矩形的面积为24cm2,其长为ycm,宽为xcm,则y与x之间的函数关系的图象大致是( )
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