北大附中武汉为明实验学校2015届九年级上学期数学元月调考数学复习题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有四个备选答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。1、一元二次方程的根为( )（A）0或2 （B）2 （C）0或-2 （D）22、 有四张不透明的卡片为 2 ， ， ， ，除正面的数不同外，其余都相同将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率（ ）（A） （B） （C） （D）3、卫生部门为了控制前段时间红眼病的流行传染，对该种传染病进行研究发现，若一人患了该病，经过两轮传染后共有121人患了该病若按这样的传染速度，第三轮传染后我们统计发现有2662人患了该病，则最开始有（ ）人患了该病。A1 B2 C3 D4 4、函数的自变量x的取值范围是( )（A）x1 （B）x2 （C）x1且x2 （D）x2 5、把一副普通的扑克牌中的13张黑桃洗匀后正面向下放在桌子上,从中任意抽取一张,抽出的牌左上角的标记是字母的概率为( )（A） （B） （C） （D）6、若六边形的边心距为,则这个正六边形的半径为( )（A）1 （B）2 （C）4 （D）7、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）8、两个同心圆的半径之比为35，AB是大圆的直径，大圆的弦BC与小圆相切，若AC12，那么BC（ ）（A）6 （B）8 （C）10 （D）169、一元二次方程 配方后为( )（A） （B）（C） （D）或10、如图，点P为正方形ABCD的边CD上一点， BP的垂直平分线EF分别交BC、AD于E、F两点，GPEP交AD于点G，连接BG交EF于点 H，下列结论：BPEF；FHG45；以BA为半径B与GP相切；若G为AD的中点，则 DP2CP其中正确结论的序号是（ ）A B只有 只有 D只有二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角的度数是 12、在平面直角坐标系中，将直线绕(0， 1)逆时针旋转90后，刚好经过点（1，2）， 则不等式0的解集为 13、如图，过原点O的C与两坐标轴分别交于点A（4， 0）、B（0， 3），在第三象限的C上有一点P，过点P作弦PQx轴，且PQ3，已知双曲线过点P，则k的值是 14、如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于点，则下列结论中不成立的是（ ）AA=D BCE=DE CACB=90 DCE=BD15、抛物线y=x2bxc的部分图像如图所示，若y0，则x的范围是_16、如图，在平面直角坐标系中，已知A0 (1, 0) ，将A0绕原点逆时针旋转60得点A1 ，延长O A1到点A2 ，使O A2 =2O A1 ，再将A2绕原点逆时针旋转60得点A3 ，延长O A3到点A4 ，使O A4=2O A3 ，按这样的规律，则点A8的坐标为_ 三、解答下列各题（共9小题，共72分）17、（本题6分）解一元二次方程：18、（本小题满分6分）如图，点A、B、C、D、E都在O上，AC平分BAD，且AB/CE， 求证：AD=CE. 19、（本题6分）如图9，A、B为是O上两点，C、D分别在半径OA、OB上，若ACBD求证：ADBC图1020、（本题7分） 如图10，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（1，1），C（1，3）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出ABC绕原点O顺时针方向旋转90后得到的A2B2C2，并写出点C2的坐标；，（3）将ABC先向上平移1个单位，接着再右平移3个单位得到A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3，点C2的对应点是C3，在坐标系中画出A3B3C3，此时我们发现A3B3C3可以由A2B2C2经过旋转变换得到其变换过程是将A2B2C2 21、（本题满分7分）张聪与李明为得到一张去上海看世博会的门票，各自设计了一种方案。 张聪：如图是一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张聪得到门票，否则李明得到门票。李明：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明袋子中，从中随机取出一个小球，然后放回袋子混合均匀后，再随机取出一个小球，若两次取出的小球上数字之和为偶数，李明得到门票，否则张聪得到门票。请你运用所学概率的知识，分析张聪和李明的设计方案对双方是否公平。22、 （本题8分）如图，点O是四边形AEBC外接圆的圆心，点O在AB上，23、 点P在BA的延长线上，且PEAADE，CDAB于点H，交O于点D。 （1）求证：PE是O的切线；（2）若D为劣弧的中点，且AH16，BH9，求EG的长23、（本题10分）某商品的进价为每件40元，售价每件不低于60元且每件不高于80元当售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件设每件商品的售价为元（为正整数），每个月的销售利润为元（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）当每件商品定价为多少元使得每个月的利润恰为2250元？24（本题10分）)如图12，在等腰RtABC中，ACBC，ACB90，点E在线段AB上，CFCE，CECF，EF交AC于G，连接AF（1）填空：线段BE、AF的数量关系为_，位置关系为_；图12（2）若当时，求证：2；（3）当 时，（直接填出结果，不要求写过程）25、（12分）1、A 2、A 3、4、5、6、7、D 8、D 9、A 10、A 11、150 12、1x 13、 14、D 15、-3x1 16、 17、略 18、略 19、略 20、(1) C1(1，3) (2) C2(3，1) (3) 绕点（1，2）逆时针旋转9021、解：张聪的设计方案：P(张聪得到门票)=，123123423453456P(李明得到门票)=，张聪的设计方案不公平 李明设计的方案出现的所有结果列表如下： P(李明得到门票)= P(和为偶数)=，P(张聪得到门票)= P(和为奇数)=，李明设计的方案也不公平22、（1）证明：连接OE，OAOE OAEOEA，PAEADEABE PAEOEAABEOAE AB为O的直径ABE90， PEO90PE是O的切线（2）解：连接BD，过G作GMAB于MAH16，BH9，AB为O的直径DH12 D是劣弧BE的中点， CDBDBEEADBAD， NDNB，EGMG2NH设NHx， 则DN12x， (12x)292 x2， xEG23、解：（1） （6080且为整数）（2） a20，当75时，有最大值2450综上所述，每件商品的售价定为75元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2450元6分（3）当y2250元时，解得： 其中，x85不符合题意，舍去 当每件商品的售价为65元时，每个月的利润恰为2250元 24、（1）BEAF，BEAF （2）作GMAB于M，GNAF于NACF可由BCE绕点C顺时针方向旋转90而得到 AFBE CAFCBE45AE2AF CAFCABGMGN EG2GF2 (3) 当n时， 25、（1）A（ B（ D（3，-1） （3）（3,1）或9