北大附中武汉为明实验学校2015届九年级上学期数学元月调考数学模拟试题（五）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列一元二次方程中，常数项为0的是（）Ax2x1B2x2x120C2(x21)3(x1)D2(x21)x22将抛物线y(x1)23向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（）A(0，2)B(0，3)C(0，4)D(0，7)3事件A：某人上班乘车，刚到车站车就到了；事件B：掷一枚骰子，向上一面的点数不大于6则正确的说法是（）A只有事件A是随机事件B只有事件B是随机事件C都是随机事件D都不是随机事件4如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A格点M B格点NC格点P D格点Q5在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1(3，)，P点关于x轴的对称点为P2(a，b)，则（）A2B2C4D46.(2014南昌)如图，A、B、C、D四个点均在O上，AOD70，AODC，则B的度数为（）A40B 45C50D55 7一个点到圆的最小距离为3 cm，最大距离为8 cm，则该圆的半径是（）A5cm或11cmB2.5cmC5.5cmD2.5cm或5.5cm8.(2014盘锦)如图，平面直角坐标系中，点M是直线y2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线yx2bxc的顶点，则方程x2bxc1的解的个数是（）A0或2B0或1C1或2D0，1或29如图，O的半径为5，弦AB8，则圆上到弦AB所在的直线距离为2的点有（）个A1B2C3D010如图是二次函数yax2bxc的图象的一部分，对称轴是直线x1， b24ac； 4a2bc0； 不等式ax2bxc0的解集是x3.5； 若(2，y1)，(5，y2)是抛物线上的两点，则y1y2上述4个判断中，正确的是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11如图，O中，弦AB弦CD于E，OFAB于F，OGCD于G，若AE8 cm，EB4 cm，则OF_12从1，2，3，4，5，从中随机取出3个数，其中三个数的和为正数的概率为_如图，在O中，弦AB1.8 cm，C为O上一点，且ACB30，则O的直径为_cm13抛物线yax2bxc经过点A(3，0)，对称轴是直线x1，则abc_14关于x的一元二次方程(m1)x25xm23m20有一个根为0，则m_15已知抛物线yx2k的顶点为P，与x轴交于点A、B，且ABP是正三角形，则k的值是_- 16如图，在等腰RtABC中，BAC90，ABAC，BC，点D是AC边边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值_三、解答题（本大题共72分）17（本题6分）解方程：x2x2018（本题6分）如图，AB、CD为O的直径， ，求证：BDCE19（本题6分）同学们玩手心，手背游戏：（1）如果两个人做这个游戏，随机出手一次，两人出手完全相同的概率是_（2）若三人进行游戏，请用树形图说明三人出手完全相同的概率是多少？（3）若n个人进行游戏，出手完全相同的概率为_；一位同学为了验证以上的结论，用电脑模拟了6名同学进行游戏的情况，共模拟了2560次，则6人出手不完全相同应该大约有_次20（本题7分）已知关于x的一元二次方程x23xm10的两个实数根为x1、x2(1) 求m的取值范围;(2) 若2(x1x2)x1x2100，求m的值.21（本题7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC和DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1) 画出ABC向上平移4个单位长度后所得到的A1B1C1(2) 画出DEF绕点O按顺时针方向旋转90后所得到的D1E1F1(3) A1B1C1和D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式22（本题8分）(1) 如图1，PA、PB是O的两条弦，AB为直径，C为 的中点，弦CDPA于点E，写出AB与AC的数量关系，并证明(2) 如图2，PA、PB是O的两条弦，AB为弦，C为劣弧AB的中点，弦CDPA于E，写出AE、PE与PB的数量关系，并证明 23（本题10分）我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价x（元/件）2030405060每天销售量（y件）500400300200100(1) 把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；(2) 当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润销售总价成本总价）(3) 市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价在什么范围时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润不低于5000元？24（本题10分）如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形(1) 如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明(2) 将正方形BEFG绕点B顺时针旋转角（0180），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，求EMN的度数(3) 若BE2，BC6，连接DG，将正方形BEFG绕点B顺时针旋转角（0180），则在这个旋转过程中线段DG长度的最大值为_，最小值为_（直接填空，不写过程）25（本题12分）已知如图1，在以O为原点的平面直角坐标系中，抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，1)，连接AC，AO2CO，直线l过点G(0，1)且平行于x轴，t1(1) 求抛物线对应的二次函数的解析式(2) 若D为抛物线yx2bxc上一动点，是否存在直线l使得点D到直线l的距离与OD的长恒相等，若存在，求出此时t的值(3) 如图2，若E、F为上述抛物线上的两个动点，且EF8，线段EF的中点为M，求点M纵坐标的最小值 参考答案9.10.二、11.2 12. 13.0 14.2 15.3 16.15题详细答案3、 解答题17.18略19. 解：（1）根据题意画出两人游戏所有的情况，如图所示：所有情况有（心，心），（心，背），（背，心），（背，背）共4种，完全相同的有2种，则P完全相同=；（2）根据题意画出三人游戏所有的情况，如图所示：所有情况有（心，心，心），（心，心，背），（心，背，心），（心，背，背），（背，心，心），（背，心，背），（背，背，心），（背，背，背）共8种情况，完全相同的有2种，则P完全相同=；（3）依此类推，n个人进行游戏，出手完全相同的概率为；所以6个人进行游戏，出手完全相同的概率为，则6人出手不完全相同应该大约有2560（1）=2480（次）故答案为：（1）；（3）；248020.21.解：（1）A1B1C1如图所示；（2） D1E1F1如图所示；（3） A1B1C1和D1E1F1组成的图形是轴对称图形，对称轴为直线y=x或y=-x-222.（1） 略23.24.25(1) c(0，1)yx2bx1又AO2OC，A(2，0)当x2时，b0yx21(2) 由抛物线得D(4，3)OA5又dDOt2 设D()点D到直线l的距离: dDO(3) 作EG直线l于点G，FH直线l于点H设E()，F()12