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第23章 旋转全章复习教学目标: 1、认识图形的旋转过程,理解旋转的内涵,理解并掌握图形旋转的基本性质。2、能按要求作出简单平面图形旋转后的图形,探索图形之间的关系。3、掌握中心对称图形的识别与成中心对称的有关特征;4、体会图形的基本变换(轴对称、平移、旋转)间的相互联系。5、发展空间观念,进一步增强数学应用意识及审美意识。重点:(1)旋转的基本性质。(2)有关画图的基本技能 (3)中心对称的基本性质难点:(1)对旋转性质的理解。 (2)探索图形之间旋转关系教学用具:多媒体教学流程一 预习作业1旋转的性质:(1)旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的两个图形 .(2)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此 (都是旋转角).(3)经过旋转,对应点到 的距离相等2.旋转三要点:旋转 , , .3.把一个图形绕着中心点旋转 后能与 重合,我们就把这种图形叫做中心对称图形。4.成中心对称的两上图形中,连结对称点的线段都经过 ,并且被 平分。5两个点关于原点对称时,它们的坐标符号 ,即点P(x,y)关于原点O的对称点P 6、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A、 B、 C、 D、7、下列图形中,是轴对称图形且不是中心对称图形的是( )A、圆 B、正方形 C、等腰梯形 D、菱形8、如图,已知点O是正三角形ABC三条高的交点,现将AOB绕点O至少要旋转几度后与BOC重合。( )A. 60 B. 120 C. 240 D. 360ABO9、(2009年枣庄市)如图,直线与轴、轴分别交于、两点,把绕点A顺时针旋转90后得到,则点的坐标是 二 预习交流三 展示探究例1请找出下列两个图形的旋转中心. 例2如图,ACD、ECB都是等边三角形,(1)画出ACE以点C为旋转中心顺时针方向旋转60后的三角形。(2)探索和线段AE相等的线段。并证明例3. 如图甲,正方形ABCD和正方形CEFG共一顶点C,且B,C,E在一条直线上。连接BG,DE.(1)请你猜测BG,DE的位置关系和数量关系,并说明理由;(2)若正方形CEFG绕C点顺时针方向旋转一个角度后,如图乙,BG和DE是否还有上述关系?是说明理由。例4、(2009年河南)如图,在RtABC中,ACB=90, B =60,BC=2点0是AC的中点,过点0的直线l从与AC重合的位置开始,绕点0作逆时针旋转,交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E,设直线l的旋转角为.(1) 当=_度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为_; 当=_度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长为_;(2)当=90时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由四 检测反馈1若两个图形关于某一点成中心对称,那么下列说法:(1)对称点的连线必过对称中心;(2)这两个图形一定全等;(3)对应线段一定平行且相等;(4)将一个图形绕对称中心旋转180必定与另一个图形重合。其中正确的是( )。(A) (B) (C) (D) 2.在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转30得到点P1,延长OP1到点P2使O P2=2OP1;再将点P2绕原点O按逆时针方向旋转30得到点P3,延长OP3到点P4使O P4=2OP3;如此继续下去。求:(1)点P2的坐标;(2)点P2010的坐标. 3. 如图,直线a直线b于点P,画出ABC关于直线a对称的ABC,然后再画出ABC关于直线b对称的A”B”C”思考:你能说出ABC与A”B”C”的关系吗?若将ab改成ab,画出图 五 总结反思六 课后反思4
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