银川二十四中2018年中考第一次模拟数学试卷（时间：120分，满分120分）一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分，下列每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求的)1.下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.2.下列运算正确的是（ ） A. B. C.a D.3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D.4. 用配方法解方程x2+2x1=0时，配方结果正确的是（）A（x+1）2=2 B（x+2）2=2 C（x+2）2=3 D（x+1）2=35. 某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队正确答题数如图.这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）A15，15 B13，15 C13，20 D10,15.6.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）ABCD7. 如图，四边形ABCD内接于O，DA=DC，CBE=50，则DAC的大小为（）A130 B100 C65 D508每个工人每天能安装双人课桌4张或单人课椅10把，现有木工9人，怎样分配工作才能使一天装配的课桌与课椅配套设个木工装课桌，个木工装课椅，则列出的方程组正确的是（ ）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.因式分解：a2b10ab+25b=10.2018年10月10日，宁夏回族自治区首条城际铁路项目-吴忠至中卫铁路在宁夏吴忠市正式开工，该项目全长135公里，总投资估算总额149亿元，设计时速为250公里，预计将于2018年建成运营。数据149亿用科学计数法表示为 .11.计算 .12.若关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是13.某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是 甲乙丙丁8.99.59.58.9s20.920.921.011.0314下面“已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程请回答:该作图的依据是 .15.如图，有一个圆心角为120，半径长为6cm的扇形，若将OA,OB重合后围成一圆锥侧面，那么这个圆锥的底面圆的半径是 cm.16.如图，某兴趣小组为测量学校旗杆AB的高度，在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为600，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为300，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为 米.三、解答题（本题共6小题，各小题6分，共36分）17.计算：18.化简求值：，并从0，-1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值.19. 为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题（1）m=%，并补全条形统计图；（2）请你估计该校约有名学生喜爱打篮球；（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？20如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC三个顶点分别为A（1，2）、B（2，1）、C（4，5）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且相似比为221.如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，ADBC,且AD=2BC, ACB=90, E为AD的中点，连接BE.（1） 求证：四边形ADCF是菱形；（2） 连接AC,若AC平分BAD，BC=1，求AC的长.22. 某工厂对零件进行检测，引进了检测机器已知一台检测机的工作效率相当于一名检测员的20倍若用这台检测机检测900个零件要比15名检测员检测这些零件少3小时（1）求一台零件检测机每小时检测零件多少个？（2）现有一项零件检测任务，要求不超过7小时检测完成3450个零件该厂调配了2台检测机和30名检测员，工作3小时后又调配了一些检测机进行支援，则该厂至少再调配几台检测机才能完成任务？四、解答题（本题共4小题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）23.已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A,B两点，交x轴于点C.(1)求m的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，-4），且,求m 的值和一次函数的解析式.24.如图,在ABC中,以AB为直径的O交AC于点E,过E作EFAB于点F,延长EF交 CB的延长线于点G，且ABG=2C.(1)求证:EF是O的切线. (2) 若sinEGC=，O的半径是3，求AF的长.25. 如图，矩形纸片ABCD,AB=,对折纸片ABCD,使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G（1）求证：ABM=30；（2）求证：BMG是等边三角形；（3）若P为线段BM上一动点，求PN+PG的最小值26.如图，抛物线y=-x2+bx+c交x轴于点A，交y轴于点B，已知经过点A，B的直线的表达式为y=x+3；（1）求抛物线的函数表达式及其顶点C的坐标；（2）如图，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使点A，B， Q构成的三角形以AB为腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由5