课时一教学内容：8.1幂的运算-同底数幂的乘法教学目的1.掌握同底数幂的乘法运算法则。2. 能运用同底数幂的乘法运算法则熟练进行有关计算。教学重难点: 在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想。教学过程一、导入：光在真空中的速度约是3105km/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年.如果1年以3107s来计算的话，那么1光=_km. an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 新授 1新知探究:25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式?2324= 5354= a3a4= 一般地，如果字母m.n都是正整数，那么=(aaa)(aaa)= aaa =a m个 n个 m+n个得法则；aman =am+n (m 、n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。练习一（1） 105106 （5）10102104 （2） a7 a3 （6） x5 x x3 （3） x5 x5 （7）y4y3y2y （4） b5 b讲解例题 例一、计算(1) (8)12 (8)5 (2) x n xn+1(3) (x+y)3 (x+y)4 (4)a3a6（5） （6） 例二、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 例三、如果卫星绕地球运行的速度是7.9103m/s，求卫星运行1h的路程.变式练习1：填空（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）x3m （5）x5x( )=x3x7=x( ) x6=xx( ) （6）an+1a( )=a2n+1=aa( )（7）a2na( )=an+2a( )=a2n+2=a( ) an+12.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = 例3化简（1）（a+b）3（a+b）4（a+b）2 (2) （x-y）3（y-x）2(3)xx4-2x2x3 练习：(1)（a-b）4（b-a）5（b-a）2 (2) （x+y-z）3（-x-y+z）2(3)2xx4x3-3x2x3 x3逆向思维，拓展例4：（1）已知am=4,an=3, 求 am+n （2）已知xm-nx2n+1=xn, ym-1y4-n=y2 求 m,n的值练习：（1）已知252x=128, 则x= （2）已知3m=5,3n=6, 则3n+n= （3）已知33x+1=81, x= (4) 已知3x+2=n,则用含n的代数式表示3x为 (5)已知 求的值 作业：第48页练习1、2课时22、幂的乘方与积的乘方教学目的 1熟记幂的乘方的运算法则、积的乘方的法则.理解幂的乘方性质、积的乘方法则 2能熟练地进行幂的乘方的运算. 积的乘方的法则进行计算.3在双向应用幂的乘方运算公式中，培养学生思维的灵活性.教学重点：理解幂的乘方的意义，掌握幂的乘方法则. 探索积的乘方法则的形成过程.教学难点：注意与同底数幂的乘法的区别. 积的乘方公式的推导及公式的逆用.教学过程一、复习活动. 1如果个正方体的棱长为16厘米，即42厘米，那么它的体积是多少? 2计算： (1)a4a4a4； (2)x3x3x3x3. 3你会计算(a4)3与(x3)5吗?二、新授. 1x3表示什么意义? 2如果把x换成a4，那么(a4)3表示什么意义? 3怎样把a2a2a2a2a2222写成比较简单的形式? 4由此你会计算(a4)5吗? 5根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空. (1) (23)223232( )； (2) (32)3( )( )( )3( )； (3) (a3)5a3( )( )( )( )a( ). 6用同样的方法计算：(a3)4；(a11)9；(b3)n(n为正整数).这几道题学生都不难做出，在处理这类问题时，关键是如何得出33 3312，教师应多举几例. 教师应指出这样处理既麻烦，又容易出错.此时应让学生思考，有没有简捷的方法?引导学生认真思考，并得到： (23)223226； (32)332336； (a11)9a119a99 (b3)nb3nb3n (现察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?)怎样说明你的猜想是正确的? 即(am)naman(m、n是正整数). 这就是幂的乘方法则. 你能用语言叙述这个法则吗? 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 三、举例及应用. 1.例1 计算： (1) (103)5； (2)(b3)4.解（1） （105）510351015 (2)（b3）4b34b12 2练习.课本第20页练习第2题. 3例2 下列计算过程是否正确?(1)x2x6x3x5x4xxllx10x2l. (2)(x4)2(x5)3x8x15x23(3) a2aa5a3a2a3a8a82a8. (4)(a2)3a3a3a6a62a6. 说明. (1)要让学生指出题中的错误并改正，通过解题进一步明确算理，避免公式用错. (2)进一步要求学生比较“同底数幂的乘法法则”与“幂的乘方法则”的区别与联系. 四练习. 课本第49页练习的第1、2题.填空. (1) a12(a3)( )(a2)( )a3 a( )(a( )2； (2) 933( )； (3) 329n323( )3( ). 五、引导观察. 1.计算. 22324936. (23)2(23)(23)6636. 从而得到：(23)2223236.进而猜想：(ab)2与a2b2是否相等?2.探索，概括. 于是我们得到了积的乘方法则：(ab)nanbn(n是正整数). 这就是说，积的乘方，等于各因数乘方的积. 教师应一步一步地引导学生，得出结论(因为指数是用字母表示的，就学生的思维状况来说是个难点).然后让学生自己对照公式总结，自己叙述出法则. 3引导学生剖析积的乘方法则. 问题:三个或三个以上因式的积的乘方，是不是也具有这一性质?(1)(abc)n(ab)ncnanbncn. 即(abc)nanbncn(n为正整数).六、举例及应用. 1例3 计算： (1)(2 a3b)3； (2)(2a3)2； (3)(a)3； (4)(3xy)4.(第(1)题由学生回答，教师板演，并要求学生说出每一步的根据是什么；第(2)、(3)、(4)题由学生完成，根据学生完成的情况，提醒学生注意：系数的乘方；因数中若有幂的形式，要注意运算步骤，先进行积的乘方，后作因数幂的乘方.)2.例四、球的体积公式是（r是球的半径）已知地球的半径是6.4，求地球的体积（=3.14） 3练习. 课本第49页练习的第1题. 七、拓展延伸. 因为(ab)nanbn，所以anbn(ab)n. 逆用性质进行计算： (1)24440.1254(240.125)4. (2)(4)2002(0.25)2002?八、看谁做的又快又正确?1(5ab)2( ) 2(xy2)3( ) 3(2xy3)4( ). 4(2103)( )； 5(3a)3( ). 九、计算（1）- （2）(-2x3)2x2+(-3x4) (3)(- （4）（-m2）4m-(m3)2+(-m)3m6 十、已知：1、xm=5,求x3m的值 2、已知am=2,an=3。求（1）a2m-a4n的值 （2）a3m+2n的值 九、小结.十、布置作业. 课本第55页习题第1、2、3题课时313.2同底数幂的除法教学目的：1、 能说出同底数幂相除的法则，并正确地进行同底数幂的除法运算；2、 理解任何不等于零的数的零次幂都等于1；3、 能正确进行有关同底数幂的乘除混合运算。教学重点：掌握同底数幂的除法的运算性质，会用之熟练计算；教学难点：理解同底数幂的除法运算性质及其应用。教学过程：一、 知识点讲解：（一） 同底数幂的除法运算性质：1、 复习同底数幂的乘法法则。试一试用你熟悉的方法计算：（1） 252 ；（2） 107103 ；（3） a7a3