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山东省高密四中文慧学校2017届九年级10月月考数学试题一选择题(每小题3分,共36分)1sin60的值等于()A B C D2如图,在RtABC中,C=90,B=30,AB=8,则BC的长是()A B4 C8 D43如图,在ABC中,ADBC,垂足为点D,若AC=6,C=45,tanABC=3,则BD等于()A2 B3 C3 D2 第2题 第3题4在ABC中,若cosA=,tanB=,则这个三角形一定是()A直角三角形B等腰三角形C钝角三角形D锐角三角形5在RtABC中,C=90,sinA=,AC=6cm,则BC的长度为()A6cm B7cm C8cm D9cm6如图,ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cosABC等于()A B C D7如图,AB是O的直径,BC是O的弦若OBC=60,则BAC的度数是()A75 B60 C45 D30 第6题 第7题8如图,把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上,两直角边与圆弧分别交于点M、N,量得OM=8cm,ON=6cm,则该圆玻璃镜的半径是()AcmB5cmC6cmD10cm9如图,在RtABC中,C=90,A=26,以点C为圆心,BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E,则弧BD的度数为()A26B64C52D12810如图,AB是O的弦,半径OCAB于点D,若O的半径为5,AB=8,则CD的长是()A2B3C4D5 第8题 第9题 第10题11如图,圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相较于点E,F,若A=55,E=30,则F=()A25B30C40D5512如图,O的直径BD=6,A=60,则BC的长度为()AB3C3D4 第11题 第12题二填空题(每小题3分,共24分)13如图,在RtABC中,C=90,BC=3cm,AC=4cm,那么sinA=_14如图,ABC中,ACB=90,tanA=,AB=15,AC=_ 第13题 第14题15如图,点A(3,t)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为,tan=,则t的值是_16在RtABC中,C=90,如果AC=4,sinB=,那么AB=_17如图,在O中,弦AB=6,圆心O到AB的距离OC=2,则O的半径长为_18在O中,弦AB=2cm,圆心角AOB=60,则O的直径为_cm19如图,在O中,=,若AOB=40,则COD=_20如图,在半径为3的O中,直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,BD,若AC=2,则tanD=_ 第15题 第17题 第19题 第20题三解答题(共60分)21.计算:22如图,水平放置的一个油管的截面半径为13cm,其中有油部分油面宽AB为24cm,求截面上有油部分油面高CD(单位:cm)23如图,O是ABC的外接圆,A=45,BD是直径,且BD=2,连接CD,求BC的长24如图,某办公楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22时,办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE,而当光线与地面夹角是45时,办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离(B,F,C在一条直线上)(1)求办公楼AB的高度;(2)若要在A,E之间挂一些彩旗,请你求出A,E之间的距离(参考数据:sin22,cos22,tan22)25如图,大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁,一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60方向,该海轮向正东方向航行8海里到达点B处,这时观察灯塔P恰好在北偏东45方向如果海轮继续向正东方向航行,会有触礁的危险吗?试说明理由(参考数据:1.73)26已知ABC,以AB为直径的O分别交AC于D,BC于E,连接ED,若ED=EC(1)求证:AB=AC;(2)若AB=4,BC=2,求CD的长 九年级数学月考试题答题纸 时间:90分钟 满分:120分一、 选择题(每小题3分,共36分)题号123456789101112答案二、 填空题(每小题3分,共24分)13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题(共60分)21. (8分)22. (10分)如图,水平放置的一个油管的截面半径为13cm,其中有油部分油面宽AB为24cm,求截面上有油部分油面高CD(单位:cm)23. (10分)如图,O是ABC的外接圆,A=45,BD是直径,且BD=2,连接CD,求BC的长24.(10分) 如图,某办公楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22时,办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE,而当光线与地面夹角是45时,办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离(B,F,C在一条直线上)(1)求办公楼AB的高度;(2)若要在A,E之间挂一些彩旗,请你求出A,E之间的距离(参考数据:sin22,cos22,tan22)25. (10分)如图,大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁,一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60方向,该海轮向正东方向航行8海里到达点B处,这时观察灯塔P恰好在北偏东45方向如果海轮继续向正东方向航行,会有触礁的危险吗?试说明理由(参考数据:1.73)26. (12分)已知ABC,以AB为直径的O分别交AC于D,BC于E,连接ED,若ED=EC(1)求证:AB=AC;(2)若AB=4,BC=2,求CD的长参考答案三、 选择题(每小题3分,共36分)题号123456789101112答案CDADCBDBCACC四、 填空题(每小题3分,共24分)13. 14. 9 15. 16. 6 17. 18. 4 19. 40 20. 三、解答题21.22. 解:如图;连接OA;根据垂径定理,得AC=BC=12cm;RtOAC中,OA=13cm,AC=12cm;根据勾股定理,得:OC=5cm;CD=ODOC=8cm;油面高为8cm23. 解:在O中,A=45,D=45,BD为O的直径,BCD=90,BCD是等腰直角三角形,BC=BDsin45,BD=2, 24. 解:(1)如图,过点E作EMAB,垂足为M设AB为xRtABF中,AFB=45,BF=AB=x,BC=BF+FC=x+25,在RtAEM中,AEM=22,AM=ABBM=ABCE=x2,tan22=,则=,解得:x=20即教学楼的高20m(2)由(1)可得ME=BC=x+25=20+25=45在RtAME中,cos22=AE=,即A、E之间的距离约为48m25. 解:没有触礁的危险理由如下:作PCAB于C,如图,PAC=30,PBC=45,AB=8,设PC=x,在RtPBC中,PBC=45,PBC为等腰直角三角形,BC=PC=x,在RtPAC中,tanPAC=,AC=,即8+x=,解得x=4(+1)10.92,即AC10.92,10.9210,海轮继续向正东方向航行,没有触礁的危险26. (1)证明:ED=EC,EDC=C,EDC=B,B=C,AB=AC;(2)解:连接AE,AB为直径,AEBC,由(1)知AB=AC,BE=CE=BC=,CDECBA,CECB=CDCA,AC=AB=4,2=4CD,CD=12
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