,1.4 透镜成像公式,一、透镜成像,二、透镜成像公式,三、透镜成像放大率,上一页,下一页,目 录,退 出,由光的折射定律知道，空气中的光线透过凸透镜后，向光主轴方向偏折,这就是凸透镜的会聚作用。透镜对光线的会聚作用可以得到发光体的像。,凸透镜,我们研究的是薄透镜。,一、透镜成像,上一页,下一页,退 出,目 录,（1）跟主轴平行的光线，折射后通过焦点；,（2）通过焦点的光线，折射后跟主轴平行；,（3）通过光心的光线经过透镜后方向不变。,1. 凸透镜成像的三根特殊光线,上一页,下一页,退 出,目 录,凸透镜成像,上一页,下一页,* 如果 Flash 动画无法正常显示，请点击这里,退 出,目 录,2. 凸透镜成像规律,上一页,下一页,退 出,目 录,（1）跟主轴平行的光线，折射后其反向延长线通过焦点；,（2）通过焦点的光线，折射后其反向延长线跟主轴平行；,（3）通过光心的光线经过透镜后方向不变。,3. 凹透镜成像的三根特殊光线,上一页,下一页,退 出,目 录,4. 凹透镜成像规律,成正立的、缩小的虚像，像与物同侧，物距大于像距的绝对值。,上一页,下一页,退 出,目 录,二、透镜成像公式,A1B1表示物体AB的像。由于ABO 和A1B1O 相似，所以,COF 和A1B1F 相似，所以,因为CO=AB，所以,上一页,下一页,退 出,目 录,式中 BO = p , B1O = p， OF = f , B1F = p f 。,代入上式得到,整理得,上一页,下一页,退 出,目 录,说明:,（1）该公式成立的条件是透镜为薄透镜;,（2）用同样的方法可以证明，上式也适用于凹透镜。,注意:,（1）凸透镜的焦距取正值，凹透镜的焦距取负值;,（2）物距总是取正值;,（3）实像的像距取正值，虚像的像距取负值。,上一页,下一页,退 出,目 录,三、透镜成像放大率,像的长度跟物的长度之比 , 叫做像的放大率，通常用K 表示。,由于ABO 和A1B1O 相似，所以,若K1, 则表示是放大的像;若K1, 则表示是缩小的像; 若K =1，则表示像与物等大。,上一页,下一页,退 出,目 录,【例】凸透镜的焦距是0.18 m ,物体到它的实像间的距离是0.75 m ,求物距和像的放大率.,分析：题目给的是凸透镜成实像的问题，已知透镜的焦距 f ，物体到实像的距离，即物距与像距之和L ( L= p + p) 。把像距表示为 p= L p ，代入透镜公式后得 p 的二次方程。解方程若得两个不同的实数，说明可成二次像，得两个放大率；否则是一次成像，得一个放大率。,解：由透镜成像公式 ，可得,上一页,下一页,退 出,目 录,解之得 p1 = 0.45 m ， p2 = 0.30 m 。,像的放大率为,当p1 = 0.45 m 时，,当p2 = 0.30 m 时，,B F O,上一页,下一页,退 出,目 录,练 习,3. 照相机是利用物体到透镜的距离在 之外，在胶片上成 、 的实像的原理。,4. 近视镜是一个 镜，老花镜是一个镜。,1. 已知 f = 10 cm，如果把物体放在25 cm 的地方，则在光屏上会得到一个 ， 的 像。,2. 放大镜的工作原理是，当物体到透镜的距离 时，成正立的、放大的、虚像。,上一页,下一页,退 出,目 录,