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8.1.3不等式的性质【新知导读】1、不等式的基本性质1 如果ab,那么ac bc,ac bc。不等式的两边都加上(或减去)同一个 或同一个 ,不等式的方向 。答:、数、整式、不变。2、不等式的基本性质2 如果ab,并且c0,那么ac bc, 。不等式两边都乘以(或除以)同一个 ,不等号的方向 。答:、正数、不变。3、不等式的基本性质3如果ab,并且c0,那么ac bc, 。不等式两边都乘以(或除以)同一个 ,不等号的方向 。答: 、”或“”填空:(1)a3_b3;(ab);(3)(ab); (4)a4_b4 (ab0) ;(5)若a0,b0,则ab_0; (6)若b0,则ab_a;(7)当a0思路点拨:含有几个字母的不等式(如ab0),先确定字母的取值,再根据不等式的性质判定不等号是否改变(1)由ab,要得到2a_2b,需要把不等式两边都乘以2,由不等式基本性质2可得;(3)由ab,要得到 ,需要把不等式两边都乘以,而,由不等式基本性质3可得; (4)因为a-b0,所以ab,要得到a4_b4,需要把不等式两边都减去4,由不等式基本性质1可得;(5)把b看成正数,由不等式a0得到ab 0,由不等式基本性质2可得;(6)对不等式b0,两边乘以b后改变不等号的方向,由不等式基本性质3可得易错辨析:在应用不等式性质3时,要注意改变不等号的方向。方法点评:灵活运用不等式的性质,它是解不等式的基础。例2 根据不等式的性质,把下列不等式化为或的形式:(1)x+36x4;(4)xa或x0,则AB;若AB=0,则A=B;若AB0,则AB;若,则A=B;若,则A0 D5、用不等号填空,并说明是根据不等式的哪一条性质:若x25,则x 3,根据 ;若1,则x ,根据 ;若x3,则x ,根据 ;6、若ab,c0, 用“”或“a,a+bb则有( )(A)ab0 (C)a+b0 (D)a-b09、根据不等式的性质将下列不等式化为xa或xa的形式:(1)2xx5 (2)x14 (3)x(4)10、a1,1b0,试分别比较: (1),的大小 (2),ab2,ab, a的大小
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