8.1.3不等式的性质【新知导读】1、不等式的基本性质1 如果ab，那么ac bc，ac bc。不等式的两边都加上（或减去）同一个 或同一个 ，不等式的方向 。答：、数、整式、不变。2、不等式的基本性质2 如果ab，并且c0，那么ac bc， 。不等式两边都乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 。答：、正数、不变。3、不等式的基本性质3如果ab，并且c0，那么ac bc， 。不等式两边都乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 。答： 、”或“”填空：(1)a3_b3；(ab)；(3)(ab)； (4)a4_b4 (ab0) ；(5)若a0，b0，则ab_0； (6)若b0，则ab_a；(7)当a0思路点拨：含有几个字母的不等式(如ab0)，先确定字母的取值，再根据不等式的性质判定不等号是否改变（1）由ab，要得到2a_2b，需要把不等式两边都乘以2，由不等式基本性质2可得；（3）由ab，要得到 ，需要把不等式两边都乘以，而，由不等式基本性质3可得； （4）因为a-b0，所以ab，要得到a4_b4，需要把不等式两边都减去4，由不等式基本性质1可得；(5)把b看成正数，由不等式a0得到ab 0，由不等式基本性质2可得；(6)对不等式b0，两边乘以b后改变不等号的方向，由不等式基本性质3可得易错辨析：在应用不等式性质3时，要注意改变不等号的方向。方法点评：灵活运用不等式的性质，它是解不等式的基础。例2 根据不等式的性质，把下列不等式化为或的形式：（1）x+36x4；（4）xa或x0，则AB；若AB=0，则A=B；若AB0，则AB；若，则A=B；若，则A0 D5、用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：若x25,则x 3，根据 ；若1，则x ，根据 ；若x3，则x ，根据 ；6、若ab,c0, 用“”或“a,a+bb则有（ ）（A）ab0 （C）a+b0 （D）a-b09、根据不等式的性质将下列不等式化为xa或xa的形式：（1）2xx5 （2）x14 （3）x（4）10、a1，1b0,试分别比较: （1）,的大小 （2）,ab2,ab, a的大小