182 平行四边形的判定,第1课时 平行四边形的判定(1),知识点1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 1如图，ABC中，AEDF，AFDE，ABAC15，那么四边形AFDE的周长是( ) A30 B25 C20 D15,A,2如图，在四边形ABCD中，ABCD，BCAD，若A110，则B_,70,3如图，以ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连结AD，CD.若B65，则ADC的大小为_ 4已知一个四边形的边长分别是a，b，c，d，其中a，c为对边，且a2b2c2d22ac2bd，则此四边形为_四边形，依据是_,65,平行,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,5如图，在ABCD中，分别以AD，BC为边向内作等边ADE和等边BCF，连结BE，DF.求证：四边形BEDF是平行四边形,解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，BADBCD.ADE和BCF都是等边三角形，AEDEAD，BFCFBC，DAEBCF60，DEBF，AECF，BADDAEBCDBCF，即BAEDCF，ABECDF，BEDF，四边形BEDF是平行四边形,知识点2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 6已知在四边形ABCD中，ADBC，若要使四边形ABCD为平行四边形，则还应满足( ) AAC180 BBD180 CAB180 DAD180 7在四边形ABCD中，ABCD，ABCD，若四边形ABCD的周长为40 cm，两邻边的比是32，则较大边的长度是( ) A8 cm B10 cm C12 cm D14 cm,C,C,8如图，在平行四边形ABCD中，E，G是边AD的三等分点，F，H是边BC的三等分点，则图中所有的平行四边形共有( ) A3个 B4个 C5个 D6个,D,9如图，已知AC平分BAD，12，ABDC3，则BC_,3,10如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AFCE，DFBE，DFBE.求证：四边形ABCD是平行四边形,解：证AFDCEB，得ADBC，DAFBCE，ADBC，四边形ABCD是平行四边形,11根据图中所给的边长长度及角度可知，下列选项中的四边形是平行四边形的为( ),B,12如图，四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形，则判定四边形ABCD是平行四边形的依据是_,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,13有下列四个条件：ABCD；ABCD；BCAD；BCAD.从这四个条件中选取两个，使四边形ABCD成为平行四边形，这样的选法一共有_种 14如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，B(1，2)，C(2，2)若以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，现有如下四组坐标：(2，0)；(0，4)；(4，0)；(1，4)那么点D的坐标可以是_(填序号),4,15如图，已知：ABCD，BEAD，垂足为点E，CFAD，垂足为点F，并且AEDF.求证：四边形BECF是平行四边形,解：证ABEDCF，得BECF.又BEFCFE90，BECF，四边形BECF是平行四边形,16如图，以ABC的三边为边，在BC的同侧分别作三个等边三角形，即ABD，BCE，ACF.求证：四边形AFED为平行四边形,解：先证DBEABC，得DEACAF，再证FECABC，得EFABAD，四边形AFED是平行四边形,17如图，在ABC中，ACB90，点E为AB边的中点，连结CE，过点E作EDBC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AFCE.求证：四边形ACEF是平行四边形,解：ACB90，E为AB的中点，CEBEAE.又EDBC，12，EDC90，ACB90，FDAC，2BAC，1ECA.12，BACECA2.AFCE，CEAE，AFAE，F3.又23，F32，FAEAEC，FACE，又AFCE.四边形ACEF为平行四边形,18(1)如图，在OAB中，OAB90，AOB30，OB2，以OB为边，在OAB外作等边OBC，D是OB的中点，连结AD并延长交OC于点E.求证：四边形ABCE是平行四边形 (2)如图，将图中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长,