2002年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）数学（理工农医类）第卷（选择题共60分）试卷类型：A参考公式：三角函数的积化和差公式 正棱台、圆台的侧面积公式S台侧=其中、c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长球的体积公式其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1圆的圆心到直线的距离是ABC1D2复数的值是AiBiC1D13不等式的解集是ABCD4在（）内，使成立的x取值范围为ABCD5设集合M=，则AM=NBCD6点P（1，0）到曲线（其中参数tR）上的点的最短距离为A0B1CD27一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么，这个圆锥轴截面顶角的余弦值是ABCD8正六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是A90B60C45D309函数是单调函数的充要条件是Ab0Bb0Cb0Db1，有 6分当8分当并且数列bn逐项增加，可以任意靠近.10分因此，如果要求汽车保有量不超过60万辆，即.则（万辆）.综上，每年新增汽车不应超过3.6万辆.12分21本小题主要考查函数的概念、函数的奇偶性和最小值等基础知识，考查分类讨论的思想和逻辑思维能力.满分12分.解：（）当为偶函数.2分当.此时函数既不是奇函数，也不是偶函数.4分（）（i）当 若上单调递减，从而，函数上的最小值为若，则函数上的最小值为7分（ii）当时，函数若若10分综上，当当当12分22本小题主要考查数列和不等式等知识，考查猜想、归纳、推理以及分析问题和解决问题的能力.满分14分.解：（）由由由此猜想的一个通项公式：4分（）（i）用数学归纳法证明：当，不等式成立.6分假设当时不等式成立，即，那么也就是说，当根据和，对于所有10分（ii）由（i），对12分于是14分