三角形全等的判定ASA、AAS要点感知1 两个角和它们的_分别相等的两个三角形全等(可以简写成“_”或“_”).预习练习1-1 如图,已知ABC三条边、三个角,则甲、乙两个三角形中和ABC全等的图形是( ) A.甲B.乙C.甲和乙都是D.都不是要点感知2 两个角和其中一个角的_分别相等的两个三角形全等(可以简写成“_”或“_”).预习练习2-1 如图,点D，E分别在线段AB，AC上,BE，CD相交于点O,AE=AD,要使ABEACD,根据“AAS”需添加一个条件是_.要点感知3 三角分别相等的两个三角形_全等.预习练习3-1 边长相等的两个等边三角形_,理由是_,边长不相等的两个等边三角形_.因为_.知识点1 用“ASA”判定两个三角形全等1.(珠海中考)如图，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E，求证：BC=DC.2.(昆明中考)已知：如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，ABCD.求证：AB=CD.知识点2 用“AAS”判定两个三角形全等3.(玉林中考)如图，AB=AE，1=2，C=D.求证：ABCAED.4.(广西中考)如图,点E,F在BC上,BE=CF,A=D,B=C.求证：AB=DC.知识点3 三角形全等判定方法的选用5.如图，BCAC，BDAD，垂足分别是点C和D.若要根据“AAS”判定ABCABD，应添加的一个条件是_.6.已知，如图，ABC=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF，(1)若以“SAS”为依据，还需添加的条件为_；(2)若以“ASA”为依据，还需添加的条件为_；(3)若以“AAS”为依据，还需添加的条件为_.7.(湛江中考)如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD.求证：AC=DF.8.如图,ABC中,AB=AC,BDAC,CEAB.求证：BD=CE.9.(台湾中考)如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中BAEBCEACD90，且BCCE.请完整说明ABC与DEC全等的理由.10.(邵阳中考)如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，ABCD，ABE=CDF，AF=CE.(1)从图中任找两组全等三角形；(2)从(1)中任选一组进行证明.11.如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于点E，ADCE于点D，AD=7 cm，BE=3 cm，求DE的长.挑战自我12.如图，在四边形ABCD中，已知BD平分ABC，BADC180，求证：ADCD.参考答案课前预习要点感知1 夹边 角边角 ASA预习练习1-1 B要点感知2 对边 角角边 AAS预习练习2-1 B=C要点感知3 不一定预习练习3-1 全等 SSS 不全等 三角分别相等的两个三角形不一定全等当堂训练1.证明：BCE=DCA，BCE+ACE=DCA+ACE，即BCA=DCE.AC=EC，A=E，BCADCE(ASA).BC=DC.2.证明：ABCD，A=D.在AOB和DOC中，A=D，OA=OD，AOB=DOC，AOBDOC(ASA).AB=CD.3.证明：1=2，1+EAC=2+EAC，即BAC=EAD.又C=D，AB=AE，ABCAED(AAS).4.证明：BE=CF,BF=CE.在ABF和DCE中,A=D,B=C,BF=CE,ABFDCE(AAS).AB=DC(全等三角形的对应边相等).5.CABDAB或ABCABD6.(1)BC=EF或BE=CF(2)A=D(3)ACB=DFE课后作业7.证明：FB=CE，BC=EF.ABED，B=E.ACEF，ACB=DFE.ABCDEF(ASA).AC=DF.8.BDAC,CEAB,ADB=AEC=90.在ABD和ACE中,ADB=AEC,A=A,AB=AC,ABDACE(AAS).BD=CE.9.BCEACD90，BCAACEACEECD.BCAECD.在ACD中，ACD90，CAED90.BAEBACCAE90，BACD.在ABC和DEC中，BAC=D，BCA=ECD，BC=CE，ABCDEC(AAS).10.(1)ABECDF，AFDCEB.(2)选ABECDF，证明：ABCD，BAE=DCF.AF=CE，AF+EF=CE+EF，即AE=CF.在ABE和CDF中，BAE=DCF，ABE=CDF，AE=CF，ABECDF(AAS).11.证明：BECE,ADCE，BEC=CDA=90.在RtBEC中,BCE+CBE=90,在RtBCA中,BCE+ACD=90,CBE=ACD.在BEC和CDA中,BEC=CDA,CBE=ACD,BC=AC,BECCDA(AAS).CE=AD=7 cm，CD=BE=3 cm.DE=CE-CD=4 cm.12.证明:过点D作DEBA交BA的延长线于点E,过点D作DFBC,垂足为F，BFDBEDCFD90.BD平分ABC，EBDCBD.在BED和BFD中，EBD=CBD(已证)，BED=BFD(已证)，BD=BD(公共边)，BEDBFD(AAS).DEDF.BADC180，BADDAE180，DAEC.在AED和CFD中，DAE=C(已证)，AED=CFD(已证)，DE=DF(已证)，AEDCFD(AAS).ADCD.