二、离散型随机变量函数的分布,三、小结,一、问题的引入,2.3 随机变量的函数的分布列,为了解决类似的问题,下面 我们讨论离散随机变量函数的分布.,一、问题的引入,设 y = g( x) 为 x的单值函数， 为随机变量, 则 也是一个随机变量,且当 取值x时， .,二、离散型随机变量函数的分布,例1,进口某种货物n 件，每件价值a元。按合同规定，若在n 件货物重每发现一件不合格品，则出口方应赔偿2a元。已知，n件货物中的不合格品的件数 是一个随机变量，而出口方应赔偿 又是一个随机变量，如果每件货物可能为不合格品的概率是 p.,从而,设 r.v. 的分布律为,由已知函数 f( x)是实变量x的单值函数， 则当 只取有限个或可列个值 可求出 r.v. 的所有可能取值 , 则 的概率分布为:,例1 已知 X 的概率分布为,求 Y 1= 2X 1 与 Y 2= X 2 的分布律,解,例2 设 是参数 为的普哇松分布的随机变量,试求 的分布列。,解,设二维离散随机变量,由已知函数 f( x，y)是实变量x与y的单值函数， 则 仍然是一个离散型的随机变量， 当 取有限对 或可列对值 可求出 r.v. 的所有可能取值 则 的概率分布为:,二维离散变量函数的分布列,例4：设 是两个独立的随机变量，它们 分别服从参数为 普哇松分布，求 的分布列。,解：,由 的独立性得,解,1.设 r.v. 的分布律为,f( x)是变量x的单值函数，则 随机变量 的概率分布为:,三小结：,2.设二维离散随机变量,则,解,