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.期末检测卷时间:120分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各数中,比3小的数是()A.3 B.2 C.0 D.42.下列调查中适合用抽样调查的是()A.了解某班学生的身高情况 B.机场对登机人员的安检C.了解全国中学生的健康状况 D.检查一批飞行员的视力情况3.如图所示的圆柱体从正面看得到的图形大致是()4.已知方程2xaax2的解为x3,则a的值为()A.3 B.2 C.2 D.25.下列计算:a2a2a4;3xy22xy2xy2;(2)3(3)217;|2(3)|6.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是()7.如图,已知COB2AOC,OD平分AOB,且COD20,则AOB的度数为()A.40 B.60 C.120 D.135 第7题图 第9题图8.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中孙子算经中有这样一个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,若每三人共乘一车,最终剩余2辆车,若每两人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人?有多少辆车?设有x辆车,则可列方程()A.3(x2)2x9 B.3(x2)2x9 C.2 D.29.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是()A.该班总人数为50人 B.骑车人数占20%C.乘车人数是骑车人数的2.5倍 D.步行人数为30人10.如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是()A.y2n1 B.y2n1n C.y2nn D.y2nn1二、填空题(每小题3分,共18分)11.曾有微信用户提议应该弥补朋友圈只有点赞功能的缺陷,增加“匿名点呸”的功能.如果将点32个赞记作32,那么点2个呸时,应记作.12.中央电视台2018年春节联欢晚会在除夕夜如约与观众见面,整个节目呈现出“喜气洋洋、欢乐吉祥”的氛围和基调,令人耳目一新.据统计,春晚播出期间,通过电视、网络、社交媒体等多终端多渠道,海内外收看春晚的观众约为1131000000人次,将1131000000用科学记数法表示为.13.若代数式x2y的值是1,则代数式3x2y的值是.14.长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示,则这个长方体的体积是. 第14题图 第15题图15.如图,已知线段AB16 cm,点M在AB上,AM:BM1:3,P、Q分别为AM、AB的中点,则PQ的长为.16.小明和小丽同时从甲村出发到乙村,小丽的速度为4km/h,小明的速度为5km/h,小丽比小明晚到15分钟,则甲、乙两村的距离是km.三、解答题(共72分)17.(11分)计算与化简求值:(1)931232; (2)32(2)6(2)3;(3)3(2a2bab2)(5a2b4ab2),其中a2,b1.18.(10分)解下列方程:(1)4x3(2x); (2)1.19.(8分)如图,线段AB8,C是线段AB的中点,D是线段BC的中点.(1)求线段AD的长;(2)在线段AC上有一点E,CEBC,求AE的长.20.(9分)周末,小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼,他们在同一地点沿着同一方向同时出发,骑行结束后两人有如下对话:请根据他们的对话内容,求小明和爸爸的骑行速度.21.(10分)由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示.(1)画出此几何体从正面、左面、上面看到的图形;(2)若小立方块的棱长为1,求该几何体的表面积.22.(12分)2017年某市的地区生产总值(第一、二、三产业的增加值之和)已进入千亿元,如图表示该市第一、二、三产业增加值的部分情况,请根据图中提供的信息解答下列问题:(1)该市的地区生产总值为多少亿元?(2)请将条形统计图中第二产业部分补充完整;(3)求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数.23.(12分)在某市第四次党代会上,提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标.为响应市委号召,学校决定改造校园内的一小广场,如图是该广场的平面示意图,它是由6个正方形拼成的长方形,已知中间最小的正方形A的边长是1米.(1)若设图中最大正方形B的边长是x米,请用含x的代数式分别表示出正方形F,E和C的边长;(2)观察图形的特点可知,长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN).请根据这个等量关系,求出x的值;(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道,由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.两队合作施工2天后,因甲队另有任务,余下的工程由乙队单独施工,试问还要多少天完成?参考答案与解析1.D2.C3.B4.B5.B6.B7.C8.A9.D10.C解析:观察可知左边三角形的数字规律为:1,2,n,右边三角形的数字规律为2,22,2n,下边三角形的数字规律为12,222,n2n,所以y2nn.11.212.1.13110913.414.3615.6cm16.517.解:(1)原式10.(3分)(2)原式136.(6分)(3)原式a2bab2,(9分)当a2,b1时,原式22(1)2(1)22.(11分)18.解:(1)x1.(5分)(2)x.(10分)19.解:(1)因为AB8,C是AB的中点,所以ACBC4.(2分)因为D是BC的中点,所以CDDBBC2,所以ADACCD426.(4分)(2)因为CEBC,BC4,所以CE,所以AEACCE4.(8分)20.解:设小明的骑行速度为x米/分,则爸爸的骑行速度为2x米/分,(2分)根据题意得2(2xx)400,(5分)解得x200,所以2x400.(8分)答:小明的骑行速度为200米/分,爸爸的骑行速度为400米/分.(9分)21.解:(1)如图所示.(6分)(2)该几何体的表面积为281128.(10分)22.解:(1)该市的地区生产总值为237.519%1250(亿元).(3分)(2)第二产业的增加值为1250237.5462.5550(亿元),(5分)补图如下.(8分)(3)扇形统计图中第二产业部分对应的扇形的圆心角度数为360158.4.(12分)23.解:(1)因为正方形A、B的边长分别为1米、x米,所以正方形F的边长为(x1)米,正方形E的边长为(x2)米,正方形C的边长为(x3)米或米.(3分)(2)因为MQPN,所以x1x2x,解得x7.(7分)(3)设余下的工程由乙队单独施工,还要y天完成,根据题意得2y1,解得y10.(11分)答:余下的工程由乙队单独施工,还要10天完成.(12分) .
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