关于对湖北大学甘永超先生 论文的反驳 苏湛 ，曹鹏 ，汪淏田 中国科学技术大学 合肥 230026 通讯联系人 . Email: suzhanmail.ustc.edu.cn 摘 要： 本文从四 个方面来对甘先生 的 论文进行评价： 1 对于经典电磁场的分 解方面，他在没有理解前人做法的基础上，主观臆断了一些推导的过程。 2 他的波粒二象性分类存在交叠问题，反映了他的分类的错误。 3 经典的电磁理论在处理电子对电磁波的散射过程中使用了一些近似的过程才得出了电子散射出的电磁波在电子受迫振动中心静止的坐标系中波长不变的结论，由于有近似的存在，处理的得到的结果本身就是在忽略了小量 （ ） 的情况下得出的，因而并不是一个精确的结果 ，而甘先生却错误地将其当作一个由经典电磁场理论得出的精确结果，这是错误的 。 4 在数学问题上，甘先生并没有真正理解极限的定义，在阐明极限的定义后，甘先生的 Lorentz-Compton 佯谬自然就会得到解决。这也就说明了甘先生无法获得诺贝尔奖。 关键词： 电磁场的分解， Lorentz-Compton 佯谬 ，波粒二象性，电磁波散射 Disproof to the paper of Mr. Gan from Hubei University Zhan Su， Peng Cao， Haotian Wang University of Science and Technology of China, Hefei 230026, Peoples Republic of China Abstract In this paper, we analyze the paper of Mr. Gan in four aspects. 1 In terms of the expansion of the classical electromagnetic field, he subjectively assumes some deduction without understand the methods used by predecessors. 2 There is a overlap in his classification of the wave-particle duality which render his classification invalid. 3 To deal with the scattering process of electron to the electromagnetic wave, we need to use some approximation to get the conclusion that the frequency of the electromagnetic wave does not change in the coordinate where electron stay unmoved. Thus it is not an accurate result. But Mr. Gan mistake that for an accurate result which further disproves his result. 4 In the aspect of Mathematics, Mr. Gan has not understood the definition of limit. To make the definition clear, the so-called Lorentz-Compton paradox can be solved naturally which means Mr. Gan could not get the Nobel Prize using this result. Keywords expansion of electromagnetic field, Lorentz-Compton paradox, wave-particle duality, the scattering of the electromagnetic field 1 导论 自 科学网开通博客后，越来越多的人开始在科学网上发表自己的观点，推广自己的论文成 就，其中就有湖北大学物理学与电子技术学院的甘永超副教授。带着向权威挑战的精神，甘先生开始推广自己的三重波粒二象性， 称自己可以由自己的成果而得诺贝尔奖，并希望得到上级领导的支持。 本文从物理学实事求是的角度，对其文章进行了分析，以解释甘先生 的文章描述的内容以及这 些 内容中有哪些是错误的认识，从而 对其文章的价值进行一个评估。 2 关于辐射场的分解过程 2.1 经典场的分解问题 在甘先生 的文章中，对于辐射场的分解过程使用的是 Dirac 对于经 典辐射场的分解，但他错误的理解了这个过程， Dirac 先生在对经典辐射场的分解的过程中使用的是将其按频率来分解，并且将其限制在体积为 V 的匣子中，且加入周期性边界条件。从而将电磁矢势分解为： 这样经典辐射场可以看成由无穷多个独立的谐振子组成的体系，在引入振子的正则坐标和动量的基础上， 同时 要求这两者满足不确定关系，从而引入产生算符和湮灭算符，在此基础上得到了辐射场矢势的展开式： 而在甘先生 的文章中，则 认为可以 把公式中的上升算符和下降算符仅仅当做一个数字，而不作为算符来讲，并认为这是一种用经典角度的理解，可见他是没有理解这个公式的推导过程而仅仅是一个断章取义的过程。 在他的文章中，他先是将普朗克常数看做是未知的，进而将辐射场进行一个分解， 而所有他的讨论是在所谓经典条件下讨论的，而描述这个过程的便是麦克斯韦方程。进一步的他说“好在我们这里所讨论的场 不是纯数学的场，而是一个物理场，是以客观存在为前提条件的，基于 QED 对电磁场状态的描述，我们完全有理由对经典电磁场按 光子做对应分解。”这句话中交织了 QED 和经典电磁场，想要表达的是因为 QED 对电磁场进行了上述描述并且是对的，所以经典电磁场也是可以按照这个来分解的。也就是说他的处理使用的是基于 QED 的描述，而不是麦克斯韦的描述。 于是形成了下面的逻辑： QED 辐射场矢势的展开式 展开式可以描述经典电磁场 所以我们对经典电磁场可以进行这样的描述。这之中其实根本没有涉及经典电磁场推导出辐射场矢势的展开式的任何理由，也就无法给经典包涵量子以任何的证据。 同时，如果说 甘先生 想要表达的是仅仅 从 麦克斯韦方程可以导出普朗克常数的话，那完全是在违背物理常识。 2.2 什么是电磁场 在甘先生 的文章中，他认为经典电磁场是一个和光子不同的东西，可以看做是光子的一个集合体。但我们要发问，既然是一个集体，我如果把这个描述的电磁场的其他频率的光子的数量减少为零，只留一个频率， 且在这个频率上，光子数量只有一个， 那描述的不就是一个光子吗？这和导致光电效应发生的光子有不同吗？ 下面来回忆一下 甘先生 对波粒二象性的一个分类， 1. Einstein 波粒二象性 2. 德布罗意波粒二象性 3. 甘先生 的波粒二象性（也就是场的波粒 二象性） 对 1，甘先生 的解释是波和粒子都是实在的。对 2，他的解释是粒子是存在的，波是虚拟的。对 3，他的解释是波是存在的，粒子是虚拟的。 由此分类，我们推出，当场只描述一个光子时，由 3 知，光 子 的波动是存在的，光子 的粒子性 是虚拟的。而由 1 知， 光子 的粒子性 是存在的，光的波动也是存在的。这样简单的思考便得到一个矛盾，这也就说明了这个分类是错误的。有关什么是存在暂时还是一个哲学上的问题，在此不加讨论。 3 对于甘先生 所设计的实验的反驳 3.1 经典的电磁场理论对于光与电子散射的分析 运用经典的电动力学可以求解出自 由电子对电磁波的散射，得出著名的汤姆孙散射截面，并且得到散射波 与入射波的波长相等的结论。 而在这个处理过程中， 对于单个自由电子对电磁波的散射，首先必须采取一些假设和近似 ，才能够得到这样的结果 。 1 气体足够稀薄，忽略电子与电子之间以及电子与离子、中性粒子之间的相互作用。 2 电子的空间位置和周期运动的初始相 位随机分布，可以在处理单个电子运动的基础上，将它们发出的散射波的 功率进行简单叠加。 3 粒子的运动速度远小于光速，可以采用低速运动近似。 在该近似下， 电磁波作用在电子上的电力远大于磁力。 4 电子运动尺度远小于波长，可略去电子运动范围内电磁波电场的空间非均匀性； 在计算电子的辐射功率时，可使用低速运动电荷近似。 5 忽略辐射阻尼力。 只有在进行了上述的假设 与近似后，自由电子对电磁波的 散射才可以使用经典的电磁场理论来进行处理。在上述近似下，可以得到单个电子的运动方程为： 其中 为电子相对平衡位置的偏移， 为电子的电量， m 为电子的质量， 为电场的振幅，为电磁波的 角频率。该式的受 迫振荡解为 。从经典电磁辐射理论可以得到辐射场的磁场和电 场为： 从而易知其频率不会发生改变，即散射 波 频率与入射波相同。这便是经典电磁场理论对于电子与电磁场散射的过程的描述。 分析可知：在求解过程中使用了近似， 1 是电子的速度要很小，这一条我们可以通过 选用 入射 电子静 止参考系来解决，这个过程中用到的知识只是相对论中的洛伦兹变换。 2 是电子的运动尺度远小于波长，可略去电子运动范围内电磁波电场的空间非均匀性。这就要求电磁波的波长 要比较大。我们可以做一个初步的估算，电子的运动范围是远大于电子的经典半径的，这样其运动范围大概在 左右，这样对于可见光来讲，它的波长在量级，比电子的运动范围大得多，可以使用经典的电磁波理论来描述。但对于硬 X射线，此时它的波长为 量级，相对而言，电子运动范围内电场的空间非均匀性已经不可忽略，经典的电磁波理论就无法 准确 描述这个散射过程了。 同时我们要承认的是经典的电磁理论 对于这个问题的处理过程仍然 是个近似的处理过程， 电子运动范围内电磁波电场不可能是绝对均匀的，在近似过程中 使用的远大于的条件是如果 两者相差 倍的 关系就可以忽略，所以对于散射的过程，经典电磁理论仍然是不精确的。 但当我们对于精度的要求 不是太高（ 大于 ）时，它仍然是一个很好的近似，而甘先生 却在自己的文章中把一个在电 动力学中通过近似手段所获得的公式当作一个精确的公式来对待，这 就体现了他对物理公式推导过程的模糊性，仅仅是知道有这个公式却没有注意它的使用条件。 3.2 逆康普顿散射 对于逆康普顿散射，如果我们将其变换到入射电子在其中静止的参考系来考虑，这个过程是与光子与自由电子的康普顿散射是一致的，只不过是在这个坐标系处理完问题后要将其变换回实验室坐标 系， 从而在这个过程中实现对光子能量的提高。下面我们从光子角度对甘先生 所给出的两个公式进行一个推导，来解释大家对这两个公式的疑问。 3.2.1 经典的逆康普顿散射公式推导 经典条件：认为光子能量远小于电子能量， 也就是说光波长很长 ， 由经典电磁波理论知在入射电子静止参考系中， 散射过程频率不变。 实验室参考系中，碰撞前电子速度 ， 光子频率为 ，速度 。 取 入射 电子静止参考系，此时电子速度 ,由洛伦兹变换，光子频率 。 散射之后光子频率不变 ，方向改变 。 再 变换回实验室参 考系， 用洛伦兹变换，光子频率变为 （ ） ，换成波长表示为 。 3.2.2 量子化光子的逆康普顿散射公式推导 光子 量子化条件：认为光子能量相比