n e w e d i t i o n , p u b l i s h e d a n una br i dg e d u n a l t e r e d r e p u b l i c a t i o n o f t h e t r a n s l a t i o n f i r s t : publ i s he d i n I t i s p u b l i s h e d Me t hue n a nd a nd t h e Al b e r t Ei ns t e i n. Ma nuf a c t ur e d t h e Un i t e d S t a t e s o f Ame r i c a . - I N V E S T I G A T I O N S O N T H E T H E O R Y , T H E B R O W N I A N M O V E M E N T A L B E R T E I N S T E I N , EDITED WITH BY TRANSLATED BY A . D . C O W P E R WITH DIAGRAMS D O V E R P U B L I C A T I O N S , I N V E S T I G A T I O N S O N T H E T H E O R Y O F T H E B R O W N I A N M O V E M E N T ON T H E MOVE ME NT O F S MAL L P A R T I C L E S S U S P E N D E D I N A S T A T I O N A R Y L I Q U I D K I N E T I C T H E O R Y O F H E A T DE MANDE D B Y T H E N t h i s p a p e r i t wi l l b e s h o wn t h a t a c c o r d i n g t o t h e mo l e c u l a r - k i n e t i c t h e o r y of h e a t , b o d i e s of mi c r o s c o p i c a l l y - v i s i b l e s i z e i n a l i q u i d wi l l p e r f o r m mo v e me n t s of s u c h m a g n i t u d e t h a t t h e y c a n b e e a s i l y o b s e r v e d i n a mi c r o s c o p e , o n a c c o u n t of t h e mo l e c u l a r mo t i o n s of h e a t . I t i s p o s s i b l e t h a t t h e mo v e me n t s t o b e d i s c u s s e d h e r e a r e i d e n t i c a l w i t h t h e s o - c a l l e d B r o w n i a n mo l e c u l a r mo t i o n h o we v e r , t h e i n f o r ma t i o n a v a i l a b l e t o me r e g a r d i n g t h e l a t t e r i s s o l a c k i n g i n p r e c i s i o n , t h a t I c a n f o r m n o j u d g me n t i n t h e m a t t e r I f t h e mo v e me n t d i s c u s s e d h e r e c a n a c t u a l l y b e o b s e r v e d ( t o g e t h e r w i t h t h e l a ws r e l a t i n g t o O F B R OWNI AN MO V E ME N T i t t h a t o n e wo u l d e x p e c t t o f i n d ) , t h e n c l a s s i c a l t h e r mo d y n a mi c s c a n n o l o n g e r b e l o o k e d u p o n a p p l i c a b l e p r e c i s i o n t o b o d i e s e v e n of d i me n s i o n s d i s t i n g u i s h a b l e i n a mi c r o s c o p e a n e x a c t d e t e r m i n a t i o n of a c t u a l a t o m i c d i me n s i o n s i s # e n p o s s i b l e . On t h e o t h e r h a n d , h a d t h e p r e d i c t i o n of t h i s mo v e me n t p r o v e d t o b e i n - c o r r e c t , a w e i g h t y a r g u m e n t wo u l d b e p r o v i d e d a g a i n s t t h e mo l e c u l a r - k i n e t i c c o n c e p t i o n of h e a t . I . ON THE OSMOTIC P RESSURE TO ASCRI BED TO THE S USPENDED P ARTI CLES L e t a n o n - e l e c t r o l y t e b e d i s s o l v e d i n a v o l u me f o r mi n g p a r t of a q u a n t i t y l i q u i d of t o t a l v o l u me I f t h e v o l u me i s s e p a r a t e d f r o m t h e p u r e s o l v e n t a p a r t i t i o n f o r t h e s o l v e n t b u t i mp e r me a b l e f o r t h e s o l u t e , a s o - c a l l e d o s mo t i c p r e s s u r e , i s e x e r t e d o n t h i s p a r t i t i o n , wh i c h s a t i s f i e s e q u a t i o n wh e n i s s u f f i c i e n t l y g r e a t . On h a n d , i f s ma l l s u s p e n d e d p a r t i c l e s a r e p r e s e n t i n t h e v o l u me i n p l a c e t h e d i s s o l v e d s u b s t a n c e , wh i c h p a r t i c l e s a r e a l s o u n a b l e t o p a s s t h r o u g h t h e p a r t i t i o n p e r me a b l e t o t h e s o l v e n t a c c o r d i n g t o t h e c l a s s i c a l t h e o r y MO V E ME N T O F S MA L L P A R T I C L E S t h e r mo d y n a mi c s - a t l e a s t wh e n t h e of g r a v i t y ( wh i c h d o e s n o t i n t e r e s t u s h e r e ) i s i g n o r e d - we wo u l d n o t e x p e c t t o f i n d a n y f o r c e a c t i n g o n t h e p a r t i t i o n f o r a c c o r d i n g t o o r d i n a r y c o n c e p t i o n s t h e f r e e e n e r g y of t h e s y s t e m a p p e a r s t o b e i n d e p e n d e n t of t h e p o s i t i o n of t h e p a r t i t i o n a n d of t h e s u s p e n d e d p a r t i c l e s , b u t d e p e n d e n t o n l y o n t h e t o t a l ma s s a n d q u a l i t i e s of t h e s u s p e n d e d t h e l i q u i d a n d t h e p a r t i t i o n , a n d o n t h e p r e s s u r e a n d t e m p e r a t u r e . A c t u a l l y , f o r t h e c a l - c u l a t i o n t h e f r e e e n e r g y t h e e n e r g y a n d e n t r o p y t h e b o u n d a r y - s u r f a c e ( s u r f a c e - t e n s i o n f o r c e s ) s h o u l d a l s o b e c o n s i d e r e d t h e s e c a n b e e x c l u d e d i f t h e s i z e a n d c o n d i t i o n of t h e s u r f