数轴教学内容七年级上册第8页至第10页教学目标知识与技能(1)了解数轴的概念,如何画数轴.(2)能准确地将已知数在数轴上表示,能说出数轴上已知点所表示的数.过程与方法1.从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念。2.通过数轴概念的学习,初步体会对应的思想,数形结合的思想方法.3.会利用数轴解决有关问题.情感态度通过数轴的学习,体会数形结合的思想方法,进而初步认识事物之间的联系 重点理解数形结合的数学方法,掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.难点正确理解有理数和数轴上的点的对应关系.教具温度计、杯、水、小黑板问题与情境师生行为设计意图一、 复习提问把下面的有理数填入它所属于的集合的柜内：15、 、 5、 、 、0.1、 5.32、 80、123、2.333 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合二、 新授活动一1. 画图表示学生手上的温度计.2. 观察温度计的变化.学生练习,教师巡视、指导.请一位学生上台板书.学生活动:学生讨论、画图.教师活动:参与学生讨论,并请一位同学上台板书.教师活动:用两支温度计分别放进装有温水和冷水的杯子.学生活动:让学生观察温度计的变化,通过小组讨论交流,并表示出温度.教师活动:参与学生小组讨论,指导学生探索问题的解决方法.对学生作出肯定和鼓励,以激发学生的学习兴趣.复习上节课的内容.通过观察温度计,使学生明白数与形的对应关系,为学习数轴概念埋下伏笔.初步认识数形结合的美妙之处.通过观察温度计的温度,找出它们之间的异同,为学习数轴概念埋下伏笔.问题与情境师生行为设计意图活动二:1.出示问题:假设小华从她家出发,要去她家的东边的3M之处买书和7.5M这处的商场,要去她家的西边3M之处邮寄和4.8M之处汇款.试画图表示这一怀境.师:请一位同学上台演示这个情境,并做记号.生:通过学生的演示,相互交流,并画出情境图.师:参与学生活动,指导学生.师:请同学上台板书,并解说.师:对学生的活动过程给予积极的评价,并适当补充.教师在教室内创设情境.激发学生的学习兴趣.通过活动,让学生们认识到:它们的位置关系,既要考虑距离,又要考虑方向,从而需要用正负数描述.2. 再次观察温度计的表示图和情境图,找出它们之间的共同之处.学生活动:小组交流,总结.教师活动:教师引导学生观察、比较.然后请同学回答.教师活动:肯定学生的结论,并演说画数轴这个过程.教师活动:引出这节课的课题数轴教师活动:数轴及数轴的三要素(原点、正方向、单位长度).把正数、0、负数用一条直线上的点表示出来.概括出数轴,及数轴的三要素,使学生准确把握数轴概念.活动三1.画数轴.2.在数轴上表出点1和 1、6.5和 6.5、2/3和2/3.学生活动:请学生们画一条数轴,并相互交流.教师活动:巡视并指导学生,使学生搞清如何画数轴,让学生意识数轴的三要素.学 学生活动:在数轴上表示数1和 1、6.5和 6.5、2/3和2/3.教师活动:请一位学生板书.教师活动:肯定评价,并让学生观察数轴上点的特点.通过学生画数轴、交流、反思、使学生真正掌握数轴的概念.说明:给出数轴后,所有的有理数都可以用数轴上的点来表示.活动四1.观察活动三数轴上点的特点.2. 在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点吗?这个点存在吗?师:引导学生归纳:数轴上表示1、6.5、2/3的点在原点的右边, 是1、6.5、2/3.个单位长度.表示数 1、 6.5、2/3的点在原点的左边,与原点的距离是1、6.5、2/3个单位长度.生:学生思考、交流.师:鼓励学生阐述自己的想法,深化对数轴概念的认识.归纳数轴上点的特点,逐步培养学生的抽象概括能力.直线、数轴都是非常抽象的数学概念,这样做可以引导学生进行抽象思维活动,使学生从直观认识上升到理性认识.问题与情境师生行为设计意图活动五1.练习:教科书第10页的练习1,2题.2.小结3.作业:教科书习题1.2第2题.教师活动:巡视,指导学生.请学生上台板书.师生互动:什么是数轴?数轴的三要素?如何画数轴?如何在数轴上表示有理数?通过本活动,巩固数轴的概念.通过小结,使学生所学知识进一步系统化.板书1.2.2数轴把下面的有理数填入它所属于的集合的柜内：15、 、 5、 、 、0.1、 5.32、 80、123、2.333 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合出示问题:假设小华从她家出发,要去她家的东边的3M之处买书和7.5M这处的商场,要去她家的西边3M之处邮寄和4.8M之处汇款.试画图表示这一怀境. 数轴的三要素: 原点 正方向 单位长度