,章末小结与提升,圆,【针对训练】,如图,某地有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度AB为12米,拱顶离水面的高CD为3米,现有一艘宽9米,船舱顶部为长方形,并且高出水面1.8米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座桥吗?( 此图仅供参考 ) 解:货船不能顺利通过这座拱桥.,类型2 圆心角与圆周角 典例2 如图,AD为O的直径,ABC=75,且AC=BC,则BED= .,【解析】AD为O的直径,ABD=90, AC=BC,ABC=75, BAC=ABC=75, C=180-ABC-BAC=30,CBD=ABD-ABC=15, D=C=30, BED=180-CBD-D=135. 【答案】 135,【针对训练】 1.圆内接正三角形的一条边所对的圆周角为 ( D ) A.30 B.60 C.30或150 D.60或120 2.( 台州中考 )如图,四边形ABCD内接于O,点E在对角线AC上,EC=BC=DC. ( 1 )若CBD=39,求BAD的度数;,( 2 )求证:1=2. 解:( 1 )78. ( 2 )略.,类型3 点、直线和圆的位置关系 典例3 如图,平面直角坐标系中,已知P( 6,8 ),M为OP中点,以P为圆心,6为半径作P,给出以下结论: 点O在P外;点M在P上;x轴与P相离;y轴与P相切. 其中正确的有 ( ),【针对训练】 已知P为O外一点,PA,PB分别切O于点A,B,APB=50,点C为O上一点( 不与点A,B )重合,则ACB的度数为 65或115 .,类型4 切线的性质与判定 典例4,如图,AB是O的直径,BD是O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DEAC,垂足为E. ( 1 )求证:DE为O的切线; ( 2 )若O的半径为5,BAC=60,求DE的长.,【针对训练】 如图,AB是O的直径,AM,BN分别与O相切于点A,B,CD交AM,BN于点D,C,DO平分ADC.,( 1 )求证:CD是O的切线; ( 2 )设AD=4,AB=x( x0 ),BC=y( y0 ).求y关于x的函数解析式.,类型5 切线长定理及三角形的内切圆 典例5 如图,正方形ABCD的边长为4,以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆,过点A作半圆的切线,与半圆相切于点F,与DC相交于点E,则ADE的面积 ( ),A.12 B.24 C.8 D.6,【针对训练】 如图:EB,EC是O的两条切线,B,C是切点,A,D是O上两点,如果E=50,DCF=35,则A的度数是 100 度.,类型6 与圆有关的计算 典例6 如图,ABC的三个顶点的坐标分别为A( -1,3 ),B( -2,-2 ),C( 4,-2 ),则ABC的外接圆圆心的坐标为 ,外接圆半径的长度为 .,