考点35 椭圆一、选择题1.(2017全国乙卷文科T12)设A,B是椭圆C:+ =1长轴的两个端点,若C上存在点M满足AMB=120,则m的取值范围是()A.(0,19,+)B.(0,9,+)C.(0,14,+) D.(0, 4,+)【命题意图】本题主要考查椭圆的性质,利用椭圆的性质解决相关问题.【解析】选A.当0m3时,焦点在x轴上,要使C上存在点M满足AMB=120,则tan60=,即,得03时,焦点在y轴上,要使C上存在点M满足AMB=120,则tan60=,即,得m9,故m的取值范围为(0,19,+),故选A.2.(2017浙江高考T2)椭圆的离心率是()A.B.C.D.【命题意图】本题考查椭圆的离心率,意在考查学生对椭圆中的a,b,c关系的理解.【解析】选B.由椭圆方程可知,a=3,c=,所以e=.3.(2017全国丙卷理科T10)已知椭圆C: +=1(ab0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切,则C的离心率为()A. B. C.D.【命题意图】本题考查椭圆的性质及直线和圆的位置关系,考查学生的运算求解能力.【解析】选A.直线bx-ay+2ab=0与圆相切,所以圆心到直线的距离d=a,整理得a2=3b2,即a2=3(a2-c2)2a2=3c2,即=,e=.4.(2017全国丙卷文科T11)同(2017全国丙卷理科T10)已知椭圆C:+=1(ab0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切,则C的离心率为()A.B.C.D.【命题意图】本题考查椭圆的性质及直线和圆的位置关系,考查学生的运算求解能力.【解析】选A.直线bx-ay+2ab=0与圆相切,所以圆心到直线的距离d=a,整理为a2=3b2,即a2=3(a2-c2)2a2=3c2,即=,e=.在校园的时候曾经梦想去桂林，到那山水甲天下的阳朔仙境，漓江的水呀常在我心里流，去那美丽的地方是我一生的期望，有位老爷爷他退休有钱有时间，他给我描绘了那幅美妙画卷，刘三姐的歌声和动人的传说，亲临其境是老爷爷一生的心愿，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有时间的时候我却没有钱，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有了钱的时候我却没时间1