1 俯视图 左视图主视图 2018 年海南中学三亚学校初三年级模拟考试年海南中学三亚学校初三年级模拟考试 数数 学学 试试 卷卷 （考试时间 100 分钟，满分 120 分） 一、选择题（满分 42 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有 一个是正确的 12018 的绝对值是 （ ） A2018 B2018 C D 1 2018 1 2018 2下列计算正确的是（ ） A B C D 1055 32aaa 632 aaa 532) (aa 8210 aaa 3据报道，我省西环高铁 2015 年底建成通车，总投资 27 100 000 000 元数据 27 100 000 000 用科学记数法表示为（ ） A271108 B2.71109 C2.711010 D2.711011 4在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表： 跳高成绩(m)1.501.551.601.651.701.75 跳高人数132351 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A1.65，1.70 B1.70，1.65 C1.70，1.70 D3，5 5如图1是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A长方体 B三棱柱 图1 C正方体 D圆柱 6如图2，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连 接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=（ ） A7 .5米 B15米 C 22 .5米 D30米 图2 7. 若反比例函数的图象经过点(1,4)，则它的图象也一定经过的点是( ) x k y A. (-1,-4) B. (1,-4) C.(4,-1) D. (-1,4) 8如图3，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 1=65，则2的度数为( ) A10 B15 C20 D25 2 A B C D 9如图 4，ABC 在平面直角坐标系中第二象限内，顶点 A 的坐标是（2，4） ，先把 ABC 向右平移 4 个单位得到A1B1C1，再作A1B1C1关于原点对称图形A2B2C2， 则顶点 A2的坐标是（ ） A （2，4） B （ 2，4） C （2，4） D （2，4） 图 3 图 4 图 5 10如图5，O是ABC的外接圆，连接OA、OB，OBA=50，则C的度数为（ ） A30 B40 C50 D80 11. 某市 2016 年平均房价为每平方米 8000 元，2018 年平均房价升到每平方米 12000 元， 设这两年平均房价年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A8000(1x)212000 B8000(1x)212000 C12000(1x)28000 D12000(1x)28000 12已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从 该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（ ） 3 1 A1 B 2 C 3 D 4 13在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与（k0）的图象大致是（ ） x k y 14. 如右图，正方形 ABCD 的边长为 2，动点 P 从点 D 出发， 沿折线 DCB 作匀速运动，则APD 的面积 S 与点 P 运动 的路程 x 之间的函数图象大致是( ) O 4 2 24 S x A O 2 24 S x D O 4 2 24 S x C O 4 24 S x B D C P B A 3 二、填空题（满分 16 分，每小题 4 分） 15因式分解：= 2 4a 16 函数的自变量的取值范围是_. 1 2 x y x x 17如图6，如果从半径为3cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将剪去的扇形围成 1 3 一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径是 cm 图6 18.如图7，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上） ，折叠后顶点D恰好落在边 OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8） ，则点E的坐标为 . 三、解答题（本大题满分 62 分） 19 （满分 10 分，每小题 5 分）计算： （1）； （2）. 1 2 0 1 4320144 6 (41)(23)(23)aaaa 20.（满分 8 分）某中学为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个 足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，已知购买 3 个足球和 2 个篮球共需 310 元；购买 2 个足球和 5 个 篮球共需 500 元求购买一个足球、一个篮球各需多少元? 21.（满分 8 分）某中学开展了为期一个月的“热爱劳动”教育，为了了解学生受教育后的效果，随机调查了 部分家长，对学生周末家务劳动时间（单位:分钟）进行统计，按家务劳动时间分 A、B、C、D、E、F 六个等级，绘制了如图 8 所示的不完整的统计图表： 图 8 C 家务劳动时间 条形统计图 AB DEF 等级 人数 0 2 4 6 8 10 12 14 16 8 5 6 3 2 等级家务劳动时间 （分钟） 人数百分比 A50 以上820% B4150a40% C3140615% D2130512.5% E112037.5% 0102b 家务劳动时间统计表 图 7 y x O A C D F E 4 C B A 60o 35o 请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： （1）这次一共调査了 位家长，家务劳动时间统计表中的 b = ； （2）请把家务劳动时间条形统计图补充完整； （3）若绘制“家务劳动时间扇形统计图”，等级为“D”所对应扇形的圆心角是 度； （4）若该中学有 3000 名学生,估计周末家务劳动时间在 40 分钟以上的学生有 人 22. （满分 8 分） 如图 9，渔船由西向东航行，在点 A 测得海岛 C 位于北偏东的方向， 0 60 前进 40 海里到达点 B，此时，测得海岛 C 位于北偏东的方向，求海岛 C 到航线 0 35 AB 的距离.(结果取整数)。 （注） 图 9 第 23 题 23、 （满分 14 分）在边长为 1 的正方形 ABCD 中，点 E 是射线 BC 上一动点，AE 与 BD 相交 于点 M，AE 或其延长线与 DC 或其延长线相交于点 F，G 是 EF 的中点,连结 CG （1）如图 1，当点 E 在 BC 边上时求证：ABMCBM；CGCM. （2）如图 2，当点 E 在 BC 的延长线上时,（1）中的结论是否成立？请写出结论，不用证明. （3）试问当点 E 运动到什么位置时，MCE 是等腰三角形?请说明理由. 5 24、 （满分14分）已知抛物线经过A（0，-3） ，B（-1，0） ，且抛物线对称轴为 2 yaxbxc 直线，E是抛物线的顶点。1x （1）求抛物线的解析式以及顶点坐标E。 （2）在轴上是否存在点P，使得周长最短，若存在，xPAE 请求出P点坐标，若不存在，请说明理由。 （3）直线与抛物线交于C、D两点，Q是直线DC3yx 下方抛物线上的一点，是否存在点Q使得的面积最大，QDC 若存在请求出最大面积，若不存在，请说明理由。 （4）抛物线上是否存在点M，使得是直角三角形，MDC 若存在，直接写出M点坐标，若不存在，请说明理由。 海南中学三亚学校 2018 届中考备考模拟考试 数学科试题答案 一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分） ADCAB DADDB AADD 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 15. 16 172 18(10,3)(2)(2)aa12xx且 三、解答题（本大题满分 62 分） 19 （满分 10 分，每小题 5 分）计算： (1) 29 1 46 11 46 13 解：原式 22 22 (2) 4(49) 449 9 aaa aaa a 解：原式 20 （满分 8 分）解：设购买一个足球需要元，一个篮球需要 y 元，根据题意得x 32310 25500 xy xy 解这个方程得. 50 80 x y 答：购买一个足球需要 50 元，一个篮球需要 80 元 6 21. （满分 8 分） 解：(1)40, 5% (2) 图略 （3）45 （4）1800 22. （满分 8 分） 解：过点作交延长线于点， C 位于北偏东 0 35 0 35 ， 是直角三角形， 又 在中， ， 3 (40) 3 BD 在中， 3 (40) 1.43 CD CD38CD 答：海岛 C 到航线 AB 的距离约为 38 海里。 23. （满分 14 分） (成立）当 BE=戓 BE=时，MCE 是等腰三角形 24. （满分 14 分） C B A 60o 35o 7 海南中学三亚学校 2018 届中考备考模拟考试 数学科试题答案 一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分） ADCAB DADDB AADD 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 15. 16 172 18(10,3)(2)(2)aa12xx且 三、解答题（本大题满分 62 分） 19 （满分 10 分，每小题 5 分）计算： (1) 29 1 46 11 46 13 解：原式 22 22 (2) 4(49) 449 9 aaa aaa a 解：原式 20 （满分 8 分）解：设购买一个足球需要元，一个篮球需要 y 元，根据题意得x 32310 25500 xy xy 解这个方程得. 50 80 x y 答：购买一个足球需要 50 元，一个篮球需要 80 元 21. （满分 8 分） 解：(1)40, 5% (2) 图略 （3）45 （4）1800 22. （满分 8 分） 解：过点作交延长线于点， C 位于北偏东 0 35 0 35 ， 是直角三角形， 又 在中， ， 3 (40) 3 BD C B A 60o 35o 8 在中， 3 (40) 1.43 CD CD38CD 答：海岛 C 到航线 AB 的距离约为 38 海里。 23. （满分 14 分） （1）证明：四边形 ABCD 是正方形， （2）AB=BC，ABM=CBM， （3）在ABM 和CBM 中，ABCB,ABMCBM ,BMBM ABMCBM（SAS）（3 分） ABMCBM BAM=BCM， 又ECF=90，G 是 EF 的中点，GC=EF=GF， 2 1 GCF=GFC， 又ABDF， BAM=GFC， BCM=GCF， BCM+GCE=GCF+GCE=90， GCCM；（3 分） （2）解：成立；-