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2014-2015学年上学期九年级北片联考一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、下列图形中,不是中心对称图形的是A. B. C. D.2下列方程中是关于x的一元二次方程的是A B C. D3.如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次得到,则每次旋转的度数可以是A900 B600 C 450 D3004.下列方程中有相等的实数根的是A. B. C. D.5抛物线的顶点坐标是A(3,1) B(3,1) C(3,1) D(3,1) 6.若点(2,5),(4,5)在抛物线上,则它的对称轴是A B C D7.如图,在64方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是A.点M B.格点NC.格点P D.格点Q 8.用配方法解方程,则配方正确的是A. B. C. D. 9.某品牌电脑2009年的销售单价为7200元,由于科技进步和新型电子原材料的开发运用,该品牌电脑成本不断下降,销售单价也逐年下降至2011年该品牌电脑的销售单价为4900元,设2009年至2010年,2010年至2011年这两年该品牌电脑的销售单价年平均降低率均为x,则可列出的正确的方程为A. B. C. D. 10.若是关于的方程的两个根,则实数的大小关系为A. B. C. D. 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.函数的图象与轴的交点坐标是 ; 12. 若是一元二次方程的两个根,则的值是 ;13. 关于的一元二次方程的一个根为,则实数的值是 ;14. 参加某次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共签订了36份合同,则共有 家公司参加了本次商品交易会。15.如图,从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度(单位:)与小球运动时间(单位:)之间的关系式为,那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是_; 16抛物线的顶点与原点的距离为5,则_.三、解答题(本大题共9个小题,共72分)17.解方程(本题满分共8分,每小题4分)(1) ; (2) 18.(本题6分)已知:关于的方程 (1)方程有实数根,求实数的取值范围 (2)若方程的一个根是1,求的值及另一个根19. (本题6分)如图,在正方形网格中,的三个顶点都在格点上,点的坐标分别为(2,4)、(2,0)、(4,1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:(1)画出关于原点O对称的.(2)将绕原点O逆时针旋转90得到,画出旋转后的并写出点的坐标. 20. (本题6分) 抛物线交轴于点A、B,交轴于点C,(1)求出抛物线的对称轴及顶点坐标; (2)求ABC的面积. 21. (本题6分)如图, 某小区在宽20,长32的矩形地面上修筑同样宽的人行道(图中阴影部分),余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540,求道路的宽。22. (本题8分)下表给出了代数式与的一些对应值.01234313(1)请在表内空格中填入适当的数(2)设,则当取_时,(直接填空,不写过程);(3)请说明经过怎样平移使函数的图象得到函数的图象? 23(本题10分)某商店经销一种成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克。若销售价每涨1元,则月销售量减少10千克。(1)要使月销售利润达到最大,销售单价应定为多少元?(2)要使月销售利润不低于8000元,请结合图象说明销售单价应如何定?24(本题10分) 如图,四边形ABCD、BEFG均为正方形,(1)如图1,连接AG、CE,判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明;(2)将正方形BEFG绕点B顺时针旋转角(0180),如图2,连接AG、CE相交于点M,连接MB,求EMB的度数(3)若BE=2,BC=6,连接DG, 将正方形BEFG绕点B顺时针旋转角(0180),则在这个旋转过程中线段DG长度的取值范围_ (直接填空,不写过程).25. (本题12分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于A、B两点,与轴交于点,图象经过,点P是抛物线在第四象限上的一动点(1)求二次函数解析式;(2)是否存在点P使得点P关于直线BC的对称点在轴上,如果存在,求点P坐标,如果不存在请说明理由;(3)当点P运动到什么位置时,BCP的面积最大?求出此时P点的坐标和BCP的最大面积. 10
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