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1 2018-2019 学年上学期九年级第一次测试学年上学期九年级第一次测试 数数 学学 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1下列方程是一元二次方程的是( ) A3x2 0 B (3x1) (3x1)3 1 x C (x3) (x2)x2 D2x3y10 2. 一元二次方程 2x2(m1)x1x(x1)化成一般形式后一次项的系数为2,则 m 的值为( ) A1 B1 C2 D2 3. 关于 x 的一元二次方程(m2)x2+x+m24=0 有一根为 0,则 m 的值为( ) A2 B2 C2 或2 D 4. 若关于 x 的一元二次方程 ax2bx+4=0 的解是 x=2,则 2020+2ab 的值是( ) A. 2016 B. 2018 C. 2020 D. 2022 5. 若一元二次方程(12k)x2 + 12x100 有实数根, 则 k 的最大整数值为( ) A1B2C1(D)0 6. 教师节期间,某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信据统计,全组共发了 240 条祝福短信, 如果设全组共有 x 名教师,依题意可列出的方程是( ) Ax(x+1)=240 Bx(x1)=240 C2x(x+1)=240 D x(x-1)=240 7. 已知三角形的两边长分别是 2 和 9, 第三边的长是一元二次方程 x214x + 480 的解, 则这个三角形的周 长是( ) (A)11(B)17 (C)17 或 19(D)19 8. 把方程 2x2-3x+1=0 化为(x+a)2=b 的形式,正确的是( ) A. ; B.; C. ; D.以上都不对 2 3 16 2 x 2 31 2 416 x 2 31 416 x 9. 关于 x 的方程的根的情况描述正确的是( ) 2 210xkx Ak 为任何实数,方程都没有实数根 2 Bk 为任何实数,方程都有两个不相等的实数根 Ck 为任何实数,方程都有两个相等的实数根 Dk 取值不同实数,方程实数根的情况有三种可能 10. 某机械厂七月份生产零件 50 万个,第三季度生产零件 196 万个,设该厂八、九月份平均每月的增长率 为 x,那么 x 满足的方程是( ) A.50(l+x2)=196 B.50+50(1+x)2=196 C.50+50(1+x)+50(1+x2)=196 D.50+50(l+x)+50(1+x)2=196 二、填空题(每题 4 分,共 28 分) 11. 将一元二次方程 4x22x9 化为一般形式,其各项系数的和为_ 12. 方程 x2=0 的两根为 x1=_,x2=_64 13. 设 m,n 是一元二次方程 x22x70 的两个根,则 m2n2_ 14. 如果关于 x 的方程 2x2-3x+k=0 有两个相等的实数根,那么实数 k 的值是_ 15. 若(a2+b2) (a2+b2+3)=10,则 a2+b2=_ 16. 一个直角三角形,斜边长为 cm,两条直角边的长相差 4 cm,求这个直角三角形的两条直角边的长, 可设较长直角边为 x cm,根据题意可列方程_ 17. 有一只鸡患了禽流感,经过两轮传染后共有 169 只鸡患了禽流感,那么每轮传染中平均一只鸡传染的鸡 的只数为_ 三、解答题(共 62 分) 18.用适当方法解方程.(每题 4 分,共 16 分) (1) (2)2x24x1=008)3 2 1 2 x( (3) )x22=3x (4)2(2x3)=3x(2x3) 19.(8 分)已知 x=2 是关于 x 的一元二次方程 3x2(2m+3)x+4=0 的一个根求 m 的值及方程另一根。 3 20. (8 分)求证:不论 m 为何值,关于 x 的方程 x2+(m+4)x+2m-1=0 一定有两个不相等的实数根。 21.(9 分)如图,某农场有一块长 40 m,宽 32 m 的矩形种植地,为方便管理,准备沿平行于两边的方向纵、 横各修建一条等宽的小路,要使种植面积为 1140 m2,求小路的宽 22.(9 分)某商品现在的售价为每件 60 元,每星期可卖出 300 件市场调查反映:每降价 1 元,每星期可 多卖出 20 件已知商品的进价为每件 40 元,在顾客得实惠的前提下,商家还想获得 6080 元的利润,应将 4 销售单价定为多少元? 23.(12 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2(2m3)xm220. (1)若方程有实数根,求实数 m 的取值范围; (2)若方程两实数根分别为 x1,x2,且满足 x12x2231x1x2,求实数 m 的值
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