几何证明（7）1、如图，点P是ABC的平分线上一点，PMAB，PNBC，垂足分别是M、N求证：（1）PMN=PNM；（2）BM=BN2、如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC求证：（1）EC=BF；（2）ECBF3、如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E（1）试判断BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求BDE的面积4、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB求证：AEDF5、如图，AOB=90，OA=9cm，OB=3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？6、课堂上，某老师给出一道数学题：如图1所示，D点在AB上，E点在AC的延长线上，且BD=CE，连接DE交BC于F，若F点是DE的中点，证明：AB=AC小明的思路是：过D作DGAE，交BC于点G，如图2；小丽的思路是过E作EHAB，交BC的延长线于点H，如图3请根据小明或小丽的思路任选一种完成该题的证明过程2