第二十四章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1下列命题为真命题的是()A两点确定一个圆 B度数相等的弧相等C垂直于弦的直径平分弦 D相等的圆周角所对的弧相等，所对的弦也相等2已知O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与O的位置关系是()A点P在O外 B点P在O内 C点P在O上 D无法确定3如图，O是ABC的外接圆，BOC120，则BAC的度数是()A70 B60 C50 D30(第3题)(第4题)(第6题)(第7题)4如图，O的弦AB8，M是AB的中点，且OM3，则O的半径等于()A8 B4 C10 D55直线l与半径为r的O相交，且圆心到直线l的距离为5，则半径r的取值范围是()Ar5 Br5 C0r5 D0r56如图，O与矩形ABCD的边相切于点E，F，G，点P是上一点，则P的度数是()A45 B60 C30 D无法确定7如图，在ABC中，ACB90，ABC30，AB2.将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得ABC，则点B转过的路径长为()A. B. C. D8如图，如果从半径为9 cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为()A6 cm B3 cm C8 cm D5 cm(第8题)(第9题)(第10题)9如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是(3，a)(a3)，半径为3，函数yx的图象被P截得的弦AB的长为4，则a的值是()A4 B3 C3 D310如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切按这样的规律进行下去，正六边形A10B10C10D10E10F10的边长为()A. B. C. D.二、填空题(每题3分，共30分)11如图，点A，B，C在O上，AOC60，则ABC的度数是_12如图，已知O的半径为3，点O到l的距离为OA5，将直线l沿射线AO方向平移m个单位长度时，O与直线l相切，则m_.13如图，AD为O的直径，AD6 cm，DACABC，则AC_(第11题)(第12题)(第13题)(第14题)(第16题)14如图，A，B是O上的两点，AC是过点A的一条直线，若AOB120，则当CAB等于_时，AC才能成为O的切线15直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是_16如图，在O的内接五边形ABCDE中，CAD35，则BE_.17如图，水平放置的圆柱形油槽的截面直径是52 cm，装入油后，油深CD为16 cm，那么油面宽度AB_cm.(第17题)(第18题)(第19题)(第20题)18如图，在扇形OAB中，AOB90，点C为OA的中点，CEOA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D.若OA2，则阴影部分的面积为_19如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB30，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与O交于G，H两点，若O的半径是7，则GEFH的最大值是_20如图所示，在O中，C，D分别是OA，OB的中点，MCAB，NDAB，M，N在O上下列结论：MCND；四边形MCDN是正方形；MNAB，其中正确的结论是_(填序号)三、解答题(21、22题每题8分，23、24题每题10分，其余每题12分，共60分)21如图，AB是O的一条弦，ODAB，垂足为点C，交O于点D，点E在O上(1)若AOD52，求DEB的度数；(2)若OC3，OA5，求AB的长(第21题)22“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”请你判断平面直角坐标系内的三个点A(2，3)，B(3，7)，C(5，11)是否可以确定一个圆23如图，在ABC中，ACB90，D是AB边上的一点，且A2DCB.E是BC边上的一点，以EC为直径的O经过点D.(1)求证：AB是O的切线；(2)若CD的弦心距为1，BEEO，求BD的长(第23题)24如图，在RtABC中，C90，BAC的平分线AD交BC边于点D.以AB上一点O为圆心作O，使O经过点A和点D.(1)判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；(2)若AC3，B30，求O的半径；设O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积(结果保留根号和)(第24题)25如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB80米，桥拱到水面的最大高度为20米(1)求桥拱的半径(2)现有一艘宽60米，顶部截面为长方形且高出水面9米的轮船要经过这座拱桥，这艘轮船能顺利通过吗？请说明理由(第25题)26如图，AB是O的直径，且AB10，C是O上的动点，AC是弦，直线EF和O相切于点C，ADEF，垂足为D.(1)求证：DACBAC；(2)若AD和O相切于点A，求AD的长；(3)若把直线EF向上平行移动，如图，EF交O于G，C两点，题中的其他条件不变，试问这时与DAC相等的角是否存在，并证明(第26题)答案一、1.C2.A3.B4.D5.A6A点拨：连接OE，OG，易得OEAB，OGAD.四边形ABCD是矩形，A90，EOG90，PEOG45.7B点拨：ACB90，ABC30，AB2，ACAB1.BC.点B转过的路径长为.点B转过的路径长为.8B点拨：留下的扇形的弧长为2912(cm)围成圆锥的底面圆半径r6(cm)又圆锥母线长l9 cm，h3(cm)9B10D点拨：正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆的半径为，则正六边形A2B2C2D2E2F2的边长为，同理，正六边形A3B3C3D3E3F3的边长为，正六边形AnBnCnDnEnFn的边长为，则当n10时，正六边形A10B10C10D10E10F10的边长为，故选D.二、11.15012.2或813.3 cm14.6015.8或1016215点拨：A，B，C，D四点共圆，BADC180.又A，C，D，E四点共圆，EACD180.ACDADCBE360.ACDADC18035145，BE360145215.174818.点拨：连接OE.点C是OA的中点，OCOA1，OEOA2，OCOE1.CEOA，OEC30，COE60.在RtOCE中，CE，SOCEOCCE.AOB90，BOEAOBCOE30，S扇形OBE.又S扇形OCD.因此S阴影S扇形OBESOCES扇形OCD.1910.520点拨：连接OM，ON，易证RtOMCRtOND.可得MCND，故正确在RtMOC中，COMO.得CMO30，所以MOC60.易得MOCNODMON60，所以.故正确易得CDABOAOM，MCOM，易得四边形MCDN是矩形，故错误易得MNCDAB，故正确三、21.解：(1)ODAB，.DEBAOD26.(2)在RtAOC中，OC3，OA5，由勾股定理得AC4.AB2AC8.22解：设经过A，B两点的直线的解析式为ykxb.A(2，3)，B(3，7)，解得经过A，B两点的直线的解析式为y2x1.当x5时，y251911，点C(5，11)不在直线AB上，即A，B，C三点不在同一条直线平面直角坐标系内的三个点A(2，3)，B(3，7)，C(5，11)可以确定一个圆23(1)证明：连接OD，BOD2DCB.又A2DCB，ADOB.又AB90，DOBB90.BDO90.ODAB.又点D在O上，AB是O的切线(2)解：过点O作OMCD于点M.ODOEBEBO，BDO90，B30.DOB60.DCB30.OC2OM2.OD2，BO4.由勾股定理得BD2.(第24题)24解：(1)相切理由如下：如图，连接OD.AD平分BAC，12.OAOD，13.23.ODAC.又C90，ODBC.又点D在O上，BC与O相切(2)设O的半径为r.AC3，B30，AB6.又OAODr，OB2r.2rr6，解得r2.即O的半径是2.由得OD2，OB4，则BD2，又易知DOE60，则S阴影SOBDS扇形ODE222.25解：(1)如图，点E是桥拱所在圆的圆心过点E作EFAB于点F，延长EF交E于点C，连接AE，则CF20米由垂径定理知，F是AB的中点，AFFBAB40米设圆的半径是r，由勾股定理，得AE2AF2EF2AF2(CECF)2，即r2402(r20)2.解得r50.桥拱的半径为50米(第25题)(2)这艘轮船能顺利通过理由如下：宽60米的轮船可通过拱桥的最大高度为图中MN所示连接EM，EC与MN的交点为D，设MD30米DEMN，DE40(米)EFECCF502030(米)，DFDEEF403010(米)10米9米，这艘轮船能顺利通过26(1)证明：如图，连接OC.直线EF和O相切于点C，OCEF.ADEF，OCAD.DACOCA.OAOC，BACOCA.DACBAC.(