一次函数一、选择题1下列说法中不正确的是（）A一次函数不一定是正比例函数B不是一次函数就一定不是正比例函数C正比例函数是特殊的一次函数D不是正比例函数就一定不是一次函数2下列函数中一次函数的个数为（）y=2x；y=3+4x；y=；y=ax（a0的常数）；xy=3；2x+3y1=0A3个B4个C5个D6个3设圆的面积为S，半径为R，那么下列说法正确的是（）AS是R的一次函数BS是R的正比例函数CS与R2成正比例关系D以上说法都不正确4若a是非零实数，则直线y=axa一定（）A第一、二象限B第二、三象限C第三、四象限D第一、四象限5下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn0）的图象的是（）ABC D6在下列四个函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）Ay=2xBy=3x6Cy=2x+5Dy=3x+77已知一次函数y=kx+k，其在直角坐标系中的图象大体是（）ABCD8在下列函数中，（）的函数值先达到100Ay=2x+6By=5xCy=5x1Dy=4x+29y=kx+b的图象不经过第三象限，k、b的取值范围是（）Ak0且b0Bk0且b0Ck0且b0Dk0且b010正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）ABCD11若函数y=（m2+1）x+m2与y轴的交点在x轴的上方，且|m|10，m为整数，则符合条件的m有（）A8个B7个C9个D10个二、填空题12（1）一次函数是正比例函数 （请填写：“正确”或“错误”）（2）正比例函数是一次函数（请填写：“正确”或“错误”）（3）x+2y=5是一次函数（请填写：“正确”或“错误”）（4）2yx=0是正比例函数（请填写：“正确”或“错误”）13若函数y=（m2）x+5是一次函数，则m满足的条件是14当m=时，函数y=3x2m+1+3是一次函数15关于x的一次函数y=x+5m5，若使其成为正比例函数，则m应取16函数：y=2x+3；x+y=1；xy=1；y=；y=+1；y=0.5x中，属于一次函数的有，属正比例函数的有（只填序号）17当m=时，y=（m21）x2+（m1）x+m是一次函数18请写出一个正比例函数，且x=2时，y=6，请写出一个一次函数，且x=6时，y=219我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水试写出y关于x的函数关系式20曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数x的函数关系式为，它是函数21圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为，它是函数22已知一次函数y=（2m1）x+m+5当m取何值时，y随x的增大而增大？；当m取何值时，y随x的增大而减小？23已知点（x1，y1）和（x2，y2）都在直线y=x1上，若x1x2，则y1y224将直线y=x向上平移3个单位得到的函数解析式是25直线y=mx+n，如图所示，化简：|mn|=26已知函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为5，且x=1时，y=2，则kb=27在函数y=2xb中，函数y随着x的增大而，此函数的图象经过点（2，1），则b=28已知一次函数y=3x+5与一次函数y=ax6，若它们的图象是两条互相平行的直线，则a=29一次函数y=x+3与y=2x+b的图象交于y轴上一点，则b=30直线y=3x+2与的，相同，所以这两条直线，同一点，且交点坐标；直线y=5x1与y=5x4的相同，所以这两条直线31（1）直线和的位置关系是，直线可以看作是直线向平移个单位得到的；向平移个单位得到的；（2）将直线y=2x+3向下平移5个单位，得到直线（3）若函数y=kx4的图象平行于直线y=2x，则直线y=kx4的解析式为；（4）直线y=2x3可以由直线y=2x经过单位而得到；直线y=3x+2可以由直线y=3x经过而得到；直线y=x+2可以由直线y=x3经过而得到；（5）直线y=2x+5与直线，都经过y轴上的同一点32写出一条与直线y=2x3平行的直线33写出一条与直线y=2x3平行，且经过点（2，7）的直线34直线y=5x+7可以看作是由直线y=5x1向平移个单位得到的35（1）一次函数y=kx+b当x=0时，y=，横坐标为0点在上，在y=kx+b中；当y=0时，x=纵坐标为0点在上画一次函数的图象，常选取（0，）、（，0）两点连线（2）直线y=4x3过点（，0）、（0，）；（3）直线过点（，0）、（0，）37直线y=x+2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是39抛物线y=x2+3x4与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是40画出函数y=2x+3的图象，借助图象找出：（1）直线上横坐标是2的点，它的坐标是（）（2）直线上纵坐标是3的点，它的坐标是（）（3）直线上到y轴距离等于2的点，它的坐标是41函数y=3x6的图象中：（1）随着x的增大，y将；（填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右；（填“上升”或“下降”）（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是42已知函数y=（m3）x（1）当m取何值时，y随x的增大而增大？；（2）当m取何值时，y随x的增大而减小？43写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式44写出一个图象与x轴交点坐标为（3，0）的一次函数45写出一个图象与y轴交点坐标为（0，3）的一次函数46（1）一次函数y=5x+4的图经过象限，y随x的增大而，它的图象与x轴，y轴的交点坐标分别为；（2）函数y=（k1）x+2，当k1时，y随x的增大而，当k1时，y随x的增大而47函数y=7x6的图象中：（1）随着x的增大，y将；（填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右；（填“上升”或“下降”）（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是；（4）x=取何值时，y=2？当x=1时，y=三、解答题48分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与x轴、y轴的交点坐标，并指出每一小题中两条直线的位置关系（1）y=x+2；y=x1（2）y=3x2；y=49说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）和时间t（小时）之间的函数关系式为，它是函数；汽车离开A站4千米，再以40千米/小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式为，它是函数50已知函数y=（m+1）x+（m21）当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数51甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资52在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求油箱里剩下Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式为53在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：y=2x，y=2x54说出直线y=3x+2与；y=5x1与y=5x4的相同之处55求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积56若一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，试求这个一次函数的解析式57做一做，画出函数y=2x+2的图象，结合图象回答下列问题函数y=2x+2的图象中：（1）随着x的增大，y将填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是（4）这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？（5）当x取何值时，y=0？（6）当x取何值时，y0？58某个一次函数y=kx+b的图象位置大致如图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质59已知一次函数y=（12m）x+m1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限，求m的取值范围60已知函数，当m为何值时，这个函数是一次函数，并且图象经过第二、三、四象限？61已知一次函数y=（12k） x+（2k+1）当k取何值时，y随x的增大而增大？当k取何值时，函数图象经过坐标系原点？当k取何值时，函数图象不经过第四象限？62已知函数y=2x4（1）作出它的图象；（2）标出图象与x轴、y轴的交点坐标；（3）由图象观察，当2x4时，函数值y的变化范围63已知关于x的一次函数y=（2m+1）x+2m2+m3（1）若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；（2）若一次函数的图象经过点（1，2），求m的值64已知一次函数y=（3m8）x+1m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数（1）求m的值；（2）当x取何值时，0y4？65作出函数y=4x1的图象，并回答下列问题：（1）y的值随x值的增大怎样变化？（2）图象与x轴、y轴的交点坐标是什么？66已知一次函数y=（m+3）x+m216，且y的值随x值的增大而增大（1）m的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试m的值67已知一次函数y=（m3）x+2m1的图象经过一、二、四象限，求m的取值范围在校园的时候曾经梦想去桂林，到那山水甲天下的阳朔仙境，漓江的水呀常在我心里流，去那美丽的地方是我一生的期望，有位老爷爷他退休有钱有时间，他给我描绘了那幅美妙画卷，刘三姐的歌声和动人的传说，亲临其境是老爷爷一生的心愿，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有时间的时候我却没有钱，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有了钱的时候我却没时间5