清姜路中学20172018-1第一次月考九年级数学试题满分：100分，时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1下列方程是一元二次方程的是（）AB C D2在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（）A18B20C24D363菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A对边相等B对角相等 C对角线互相垂直D对角线互相平分 4.某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元设这种药品成本的年平均下降率为x，则为（）A3% B6% C8% D10%5如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A4B8C16D106将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB=3，则BC的长为（）AB C1 D.25题图6题图7一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和1个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球，一个白球的概率为（）ABCD8如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则AB的长为（）A9cmB12cmC13cmD15cm8题图9题图10题图9. 如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，CA的中点，若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（）AACBD BABDC CAC=BDDAB=DC10.如图，RtABC纸片中，C=90，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕ABD折叠得到ABD，AB与边BC交于点E若DEB为直角三角形，则BD的长是（ ）A2B3C5 D2或5二、填空题（每小题3分，共18分）11.已知关于的一元二次方程的一个根是1，则=_.12方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为_.13如图，四边形ABCD和四边形BEFD都是矩形，且点C恰好在EF上若AB=1，AD=2，则矩形BEFD的面积为_.14. 如图，正方形ABCD的面积为64，BCE是等边三角形，F是CE的中点，AE、BF交于点G，连接CG，则CG=_.15题图14题图13题图15如图，在一块长为36米，宽为20米的矩形试验田中，计划挖两横、两竖四条水渠，横、竖水渠的宽度比为1：2，要使四条水渠所占面积是这块试验田面积的五分之一，设横向水渠的宽度为x米根据题意所列方程是 .16.已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为 16题图三、解答题（共52分，请写出必要的解题步骤）17（ 8分）用适当的方法解方程（1） （2） 18（6分）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，连接OE，求证：OE=BC19题图BAEDFCBCOADE18题图19.（7分）如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AFBE，交CD边于F，求证：点F是CD边的中点；20（6分）我省汉中有百万亩油菜花，每年春天，盛开的油菜花与青山绿水相互掩映，构成一道亮丽的风景，摄影爱好者李梅和韩雷计划在油菜花节进行拍摄，但是由于油菜花海分布范围广泛，所以李梅和韩雷决定采用抽签的方式在1南郑，2西乡，3汉台，4勉县，5洋县这五个地方中选择两个地方进行拍摄，抽签规则如下：把五个地点分别写在五张背面相同的卡片上，李梅先随机抽取一张卡片，不放回，搅匀后，韩雷再抽取一张（1）李梅抽取到的地点是南郑的概率是多少？（2）请用树状图或列表的方法，求李梅和韩雷在勉县和汉台这两个地方进行拍摄的概率21（8分）关于x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围（2）是否存在实数k，方程有两个实数根，使，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由22（7分）某水果经营户以4元/千克的价格购进一批水果，以5元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经销商决定降价销售，经调查发现，这种水果每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克水果的售价降低多少元23（10分）如图，在菱形ABCD中，BAD=120，点E是边BC上的动点（不与点B，C重合），以AE为边作EAF，使得EAF=BAD，射线AF交边CD于点F（1）如图1，当点E是边CB的中点时，判断并证明线段AE，AF之间的数量关系；（2）如图2，当点E不是边BC的中点时，求证：BE=CF九年级（上）月考数学试题（13单元）答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910选项DCCDBAACBD二、填空题（每小题3分，共18分）11. =_2_. 12等腰三角形的周长为_15_.13矩形BEFD的面积为_3_.14. CG=.15所列方程是（364x）（202x）=3620（1），16.点P的坐标为（三、解答题（共52分，请写出必要的解题步骤）17（8分）用适当的方法解方程（1） （2） 18（6分）证明：DEAC，CEBD四边形OCED为平行四边形菱形ABCDBC=CD，ACBD，DOC=90，平行四边形OCED为矩形，OE=CDBC=CDOE=BC（其它证明方法均可）19. （7分）证明：正方形ABCD，AD=DC=AB=BC，C=D=BAD=90，ABCD，AFBE，AOE=90，EAF+AEB=90，EAF+BAF=90，AEB=BAF，ABCD，BAF=AFD，AEB=AFD，BAD=D，AB=AD，BAEADF，AE=DF，E为AD边上的中点，点F是CD边的中点；（其它证明方法均可）20（6分） 解：（1）共五个地方：1南郑，2西乡，3汉台，4勉县，5洋县，李梅抽取到的地点是南郑的概率是：P=；（2）画树状图得：李梅韩雷共有20种等可能的结果，李梅和韩雷在勉县和汉台这两个地方进行拍摄的有2种情况，李梅和韩雷在勉县和汉台这两个地方进行拍摄的概率为：P=； 21（8分）解：（1）关于x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个不相等的实数根，k0且0，即（k+2）24k0，k1且k0（2）不存在理由：假设存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于1，x1+x2=，x1x2=，+=1，解得：k=，k1，不存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于122（7分）解：设应将每千克水果的售价降低x元根据题意，得（54x）（200+40）24=200解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3为了促销，x1=0.2舍去，x=0.3答：应将每千克水果的售价降低0.3元（其它解法正确即得满分）23（10分）解：（1）AE=AF，理由如下：连接AC如图所示：四边形ABCD是菱形，AB=BC，BAD=120，B=60，ABC是等边三角形，AB=AC，ACB=60B=ACF=60ADBC，AEB=EAD=EAF+FAD=60+FAD，AFC=D+FAD=60+FADAEB=AFC在ABE和ACF中，ABEACF（AAS）AE=AF（2）证明：由（1）得：B=60，ABCA是等边三角形，EAF=60，AB=AC，BAC=ACB=60，BAC=EAF=60，BACEAC=EAFEAC，BAE=CAF，四边形ABCD是菱形，BAD=120，BCD=BAD=120，ACD=BCDBAC=60，ACD=B=60，在ABE和ACF中，ABEACF（ASA）BE=CF8